贾宪三角（2）

    x3+px+q=0

    你能得出这个简单的一元三次方程的通解吗？如果你事先不知晓三次方程的解法，你肯定会抓破头皮。至于更高次的方程，其解法就更难了。而且5次或之上的高次方程没有通解，它于1824年，由年仅22岁的挪威数学家阿贝尔首次发现并获得证明。

    人们很早就在研究高次方程的解法的问题。早在公元前2000年前的古巴比伦泥板中，就载有平方表和立方表，如不严格定义方程，它们也可看作是最简易的二次方程和三次方程。

    在探求高次方程的数值解法上，中国古代数学家们取得了许多光辉的成就。据说在19世纪20年代时，英国数学家霍纳和一位意大利数学家一直为“霍纳方法”——一种解任意高次方程的巧妙方法的优先发明权而争论不休。可当他们得知中国南宋数学家秦九韶早在570年前就发现了这种方法时，争论戛然而止。在中国数学家面前，他们的争论毫无意义。

    早在公元一世纪时，中国古代数学名著《九章算术》就记载了用算筹的方法，给出求二次方程和正系数三次方程根的具体计算程序。在随后的《周髀算经》和赵爽注，以及《九章算术》和刘徽注中，已经有完整的开平方法和开立方法，并得出了一元二次方程的一般解法及求根公式，相当于今天的韦达定理。不过，中国古代把开各次方和解二次以上的方程，统称为“开方”。

    求三次方程的正根的方法到了公元7世纪时，也被初唐数学家王孝通解决。他在《缉古算经》中详细介绍了求三次方程正根数值的解法。

    宋元两代，古代中国数学达到了一个新的水平。11世纪初，北宋数学家贾宪