《黄帝九章算法细草》中提出了“开方作法本源图”（即贾宪三角）和增乘开方法，用来求三次或三次以上的高次方程式的近似根。

    到了13世纪，南宋数学家秦九韶在《数书九章》一书中提出出了“正负开方术”，介绍了一个用算筹布列解任何的数字方程的数值解法。用此方法可以求出任意次代数方程的正根。这在高次方程数值解法问题上做出了具有世界意义的重大贡献。西方直到19世纪初才发明这一解法。

    金、元之际数学家李冶在研究列一元方程式的方法时，创立了“天元术”。到了元代，数学家朱世杰又把这种方法推广到多元高次方程组，创立了“四元术”。

    “四元术”是中国数学中关于方程解法的最高峰。朱世杰在《四元玉鉴》一书除了总结宋、元数学中的四元术（即我们现在所说四元高次方程组）及消元解法之外，还对高阶等差级数的求和问题和高阶内插法进行了深入的分析研究。而西方对这些问题的研究都是在文艺复兴之后。这些具有超越时代性的数学成就，使朱世杰成为那个时代当之无愧的最伟大的数学家。

    令人遗憾的是，和其他许多学科一样，尽管中国在方程的解法上取得一次又一次举世瞩目的成就，但由于缺乏相应的逻辑体系，只局限于解决实际问题，始终未能建立起方程理论。尤其令人不解的是，尽管我国负数的发现和应用是最早的，可是解方程却一直局限于求正根、对负数从未考虑。

    自元代朱世杰之后，到了明代，中国传统数学由于在符号化和形式化的方面进展缓慢，整体研究水平开始落后于欧洲。欧洲人后来居上，陆续得出高次方程的普通解法，将中国拉在了身后。