地既属于C也属于B，因为A被断定不属于任何C，C不属于任何B，那么两个前提都是虚假的。（2）当两个前提中有一个虚假（这个前提可以是任意的）时。

    AC可以是真的，而ca可以是假的，AC可以是真，因为A不属于一切事物，CB可以假，因为当A不属于任何C时，C不能属于任何B，否则，前提AC就不再真实了，此外，如果两个前提都是真实的，那么结论也是真实的。再者CB可以真而AC可以假。例如，如果B既被包含在C中也被包含在A中，因为它们之中有一个必定从属于另一个，因而如果我们设定A不属于任何C，那么前提就是虚假的。十分明显，无论只有一个前提假还是两个前提都假，三段论都是假的。

    在第二格中，（1）两个前提都假是不可能的（因为当A属于所有B时，我们不能找到这样一个词项，它属于一个的全体却不属于另一个的任何部分，但是我们必须以这种方式断定三段论，即，，果三段论存在，那么中词从属于一个端词而不从属于另一个。如果这样断定的前提是虚假的，那么断定相反的前提显然会获得相反的结果。但这是不可能的）。但是，（2）没有什么阻止两个前提可以部分虚假。例如，如果C属于部分A和部分B，因为如果它被设定从属于所有A，不从属于所有B，那么两个前提都是虚假的。但不是从属于全体而是从属于部分，则可以成立。如果另一个前提被设定是否定的，情况亦然。（3）单个前提可以是虚假的，属于所有A的也属于所有B，如果C被设定为属于整个A但不属于整个B，

    CA就是真实的，而CB则是虚假的。再者，不属于所有B

    的也不属于A。因为如果它属于A，它就属于B，但根据假设它不属于B，因而如果C被设定属于所有A但不属于任何B，那么前提CB就是真的，而另一个是虚假的，如果调换否定前提，情况亦相同。因为不属于任何A的也不属于任何B。这样，如果C被设定不属于整个A，但属于整个B，那么前提AC是真实的，而另一个前提是虚假的。又，设定属于所有B

    的不属于任何A是虚假的，如果它属于所有B，它必定也属于某个A，这样，如果C被设定属于所有B

    却不属于任何A，CB就是真的，CA是假的。

    因而，十分明白，当两个前提都假以及有一个前提假时，在不可分的命题中，错误的推论是可能的。

    【17】在不是不可分割的属性中，无论它们是肯定的还是否定的，当推论通过恰当的中词产生虚假的结论时，不可能两个前提都假，只有大前提才可能虚假（所谓“恰当的中词”即通过它可产生相矛盾结论的中词）。让A通过中词C属于B，为了产生三段论，前提CB必被设定为肯定的，很明显，它必定始终是真实的，因为它不能够转换。但AC却是假的，随着它的转换，三段论莽得相反的结论。设定中词要从另一谓项系列中取得，情况亦同样。例如如果D既完全包含在A之中，又作为一切B

    的谓项，前提DB必定静止不变，而另一个却可以被转换，因而DB始终是真实的，而后者却总是虚假的，这类错误实际上与通过中词推得的错误相同。不过如果三段论不是通过恰当的中词而产生的，中词属于A却不属于任何B，那么两个前提必定都是虚假的。如果三段论要成立，则前提必须在相反的意义上被设定。当它们这样被设定时，二者都变成虚假的。例如，如果A属于整个D，D不属于任何B，当这些陈述发生转换时，就会有三段论存在，它的两个前提都是虚假的。但当中词，例如D，不属于A时，前提AD就是真的，DB是假的。AD是真实的，因为D不包含在A之中。DB是虚假的，因为如果它是真实的，那么结论也会是真实的，然而根据假设，结论是虚假的。

    当错误在第二格产生时，两个前提完全虚假是不可能的（因为如我们以前说过的，当B从属于A时，没有事物能属于一者的全体而不属于另一者的任何部分），但其中一个前提可以是虚假的，任意哪个都行。如果C既属于A也属于B，如果它被设定属于A却不属于B，那么前提CA就是真实的，而另一个是虚假的。再者，如果C被设定属于B却不属于A，那么CB是真的，而另一个是虚假的。

    这样，我们就说明了如果错误的推论是否定的，那么什么时候以及从什么样的前提中错误会产生。如果它是肯定的，那么，（1）当它通过恰当的中词而推得时，两个前提都假是不可能的，因为如我们在上文已说过的，如果有三段论，那么前提CB必定是静止不变的，因而AC始终是假的，因为它是（性质）要被转换的前提。（2）如我们在涉及否定性的错误时所说的，设定中词取自另一个谓项系列，那么情况亦相同。因为DB必定是静止不变的。

    AD在性质上可以转换，这错误与以前的相同。但是，（3）当结论不是通过恰当的中词推得，如果D

    从属于A，那么这个前提是真实的，而另一个是虚假的。因为A可以属于多个互相间不从属的词项，但是如果D

    不从属于A，那么很显然这个前提始终是虚假的（因为它被设定为是肯定的），反之，DB可以是真的或假的。没有什么阻止A不属于任何D

    而D 属于所有B（例如，动物不属于任何科学，但科学却属于一切音乐），也没有什么阻止A不属于任何D，D不属于任何B。（这就很明白，当中词不从属于A时，两个前提都可以是假的，并且其中任意一个都可以是假的。）

    这样，三段论的错误可以以多少种方式，以什么样的前提出现在直接属性以及证明属性中，就十分清楚了。

    【18】同样明白的是，如果感觉功能丧失了，那么某些知识必定随同它而丧失，因为我们的学习要么通过归纳，要么通过证明来进行。证明从普遍出发）归纳从特殊开始，但除非通过归纳，否则要认识普遍是不可能的（甚至我们称作“抽象”的东西，也只有通过归纳才能把握，因为尽管它们能分离存在，它们有一些也居于某类对象之中，仅就每类对象都有一种特殊性质而言）。如果我们缺少感觉，我们就不能适用归纳。因为感觉才认识特殊，由于它们既不能通过缺乏归纳的普遍，也不可能通过没有感觉的归纳得到认识，所以对它们不可能获得知识。

    【19】每个三段论都由三个词构成，有一种形式能证明A属于C，因为A属于B，B属于C，另一种形式是否定的，其中一个前提是肯定的，而另一个前提却是否定的。很显然，这些是（三段论的）本原和所谓的假设，通过以这种方式设定它们，一个人必须证明，例如，A由于B而属于C，又，A由于另一个作为中词的词项而属于B，B亦以同样方式属于C，现在如果我们只是以一种辩证的观点来争论，那么，很显然，我们只需要考虑结论是否推自最广泛被接受的前提。所以，尽管一个给定的词项并不真是A和B的中词，但只要它被普遍接受，我们据此推论，那么推论在辩证法的意义上是完满的，但如果我们的对象是真实的，我们就必须从事实出发进行研究。观点就是这样，有些词项在不是偶然的意义作其他事物的谓项（我所谓“偶然地”是指，譬如，有时我们说“那个白的东西是个人”，它跟说“那个人是白的”是不一样的，人不是白的东西，因为他是其他某个东西，而白的东西是人，因为它是白的人的偶性），有些事物在本性上就是可以作谓项的。让C不再能属于其他任何词项，但B

    却直接属于C，没有其他词项居于它们之间。又，让E以同样的方式属于F，F属于B，那么这个系列有必定的界限吗？或者说，它可以进展到无穷吗？又，如果没有词项自身可作为A的谓项，而A直接属于H，不直接属于任何中间项，H属于G，G属于B，那么，这一系列也必然有个终端，还是它也可以进展到无穷呢？它与前一个问题不同。它问的是，“如果我们从这样一个词项——它不从属于其他事物而其他事物却从属于它——开始，是否可能按上升方向进展到无穷？”前一个问题问的是：如果我们从这样一个词项——它自身可作为其他事物的谓项，但没有什么能作为它的谓项——开始，我们能否按下降方面进展到无穷。进而，当终端确定时，居间的词项在数目上能无限吗？我的意思是说，例如，如果A属于C，B是它们的中词，其他词项可作为B和A的谓项，另外词项又可以作为这些词项的谓项，那么它们能进展到无穷吗？还是不可能？探索这个问题与探索证明是否构成一个无穷系列是一样的，也就是说，万物是否都可证明或终极在互相联系中是有限的。否定的三段论与前提也有同样情况，例如，如果A不属于任何B，那么它要么是直接的，要么存在着某个它不直接属于的居间的词项（例如它不直接属于G，但G却属于任何B）。再者，某个词项先于G，例如，H，A不属于它，可它却属于一切G。在这种情况下，要么A更直接所属的词项在数目上是无限的，要么系列有一个界限。

    但是，如果前提是可以换位的，情况则不同。在词项可以互作谓项的情况下，没有一个词项是最初的或最终的谓项，因为在这一方面，一切都同样处在互相联系之中，无论可作为述说主项的词项在数目上无限，还是两类词项（我们对它们都不确定）都在数目上无限，唯一的例外是，如果词项不能按同样方式换位，而是一个是偶然的，另一个则是真正的谓项。

    【20】如果谓项在向上和向下两个方向都有界限（我所谓“向上”是指朝更普遍的方向上升，我所谓“向下”是指朝更加特殊方向下降），那么，十分明白，居间项在数目上不可能是无限的。因为如果当A述说下时，居间项B在数目上是无限的，那么，很清楚，就可从A开始，顺向下的方向，找到被另一词项所述说的某一词项，直至无限（因为在进展到下之前，居间项在数目上是无限的）。同样，如果从下开始，顺上升方向进展到A，其间亦有无限多的词项。这样，如若这些结果不可能，那么A与下之间存在着无限多的居间项同样也不可能。如果有人主张在AB……F系列中某些词项是连续的，所以在它们之间没有中项，其他的词项也不可能被把握，则情况也没有什么不同。不论采用B

    系列中哪个词项，朝A或下方向的居间项在数目上必定要么有限要么无限。在无限的系列中，不管先从哪个词项出发，直接的或者间接的都没有什么差别，因为在它们之后的词项是无限的。

    【21】 如果在肯定证明中，这个系列在两个方向上都有界限，那么，很显然，在否定的证明中它也有界限，让我们设定，从最终词项（所谓“最终词项”，我是指不属于其他任何词项，但其他词项，例如F却可以属于它的词项）不能上升到无限，或者从最初词项（所谓“最初词项”，我是指它可以述说其他词项，但其他词项却不述说它）不能下降到终极。如果这些条件得到满足，那么在否定中也有界限。证明一个词项不属于另一个有三种方式：（1）B属于一切C所属于的事物，但A不属于任何B

    所属于的事物。在前提BC中，一般是在小前提中，我们一定可以获得直接的命题，因为BC这一前提是肯定的。至于另一同项，很显然，如果它不属于另一个先在的词项，例如D，那么，这个词项便属于一切B。如果它也不属于先于D

    的另一词项，那么，这个词项必定属于一切D。这样，由于上升的进程是有限的，通向A的进程也是有限的，而且将有某个A不能属于的最初词项。（2）如果B

    属于一切A，却不属于任何C，那么A不属于任何C。如果要求证明这一点，那么，很明显，证明要么用上面描述过的方法，要么用现在的方法，要么用第三种。第一种已经说明了，第二种现在就要进行说明。证明如下：D属于所有B，却不属于任何C，因为有些谓项必然属于B。再者，由于D不属于C，那么其他某个不属于C的属于D。由于肯定的属性系列在上升方面有限，否定系列也是有限的。（3）第三种方式是，如果A属于所有B，C不属于所有B，那么C不属于所有A所属于的东西。它也能被以前所述的方法或为一种相似的方法所证明。在前面的情况下，系列显然是有限的，在后一种情况下，我们现在设定B属于E，C却并非都属于E。而这又被同样地证明。因为我们已经设定向下方向的系列也有界限，那么很显然，不能作为C属性的系列也有界限。

    很明显，即使证明不限于一种方法，而是采用全部方法——时而第一格，时而第二格，时而第三格——即使如此，系列亦有界限。因为方法在数目上是有限的，所以，有限数目的方法采用的有限数目的事物的结果必定是有限的。

    因而，如果肯定属性的系列有界限，则否定属性的系列显然亦有界限，而肯定属性的系列有界限这种情况借助下列辩证论述将会明白。

    【22】构成事物本质的一部分的谓项系列显然有界限，因为如果定义可能，也就是说，如果本质可以认识，而在数目上无穷的事物又不可能被穷尽，那么，构成事物本质的一部分的谓项在数量上必然是有限的。但我们一般地可以按以下方式处理问题。我们可以真实他说“白的东西在行走”，“大的东西是木头”，或者说，“这根木头是大的”及“这个人在行走”。在这两种情况下做出的陈述是不相同的。当我说“白的东西是木头”时，我的意思是，碰巧是白的东西是木头，而不是说白是木头所依附的主体，因为并不是作为白或作为白的一个特殊种，白的事物才成为木头的，白的东西成为木头只是出于偶然。另一方面，当我说“这根木头是白的”时，我并不是指其他某个碰巧成为木头的东西是白的，就像当我说，“有文化的人是白的”的含义一样（我说这句话的意思是，“那个碰巧有文化的人是白的”），相反；在这里，木头是实在地变成白的东西的主体，而且不是作为其他事物，而是作为木头的一个种或某根特殊木头才这样。这样，如果我们要制定一条规则，那就让我们把后一类论断称作谓项，而前一类论断根本不是谓项，或者说是偶然意义而非一般意义上的谓项。上例中的“白”和“木头”分别是谓项和主项。因而，让我们设定，谓项始终是一般地而不是偶然表述主项的。因为证明依赖于此才得以进行。因此，当一个词项述说另一个词项时，那么它所表明的要么是是什么，要么是质、量、关系、动作、承受、何地、何时中的某一个。

    进而，表明实体的谓项意味着主词与谓项或与谓项的一个种相同，不表明实体却表述另一个既不与谓项或谓项的一个种相等同的主项的谓项是偶然的，例如，“白”作为“人”的谓项。在这里，“人”既不等同于“白”，也不等同于“白”的某个种，但他可能是个动物，因为人等同于动物的一个种。不表明实体的谓项必定表述某个主项，除非一个事物因为首先是其他事物，否则它不可能是白。“形式”可以排除掉。因为它们只是无稽之谈，即使它们存在，也是不相关的，因为证明只涉及我们已讨论过的这些谓项。

    如果X不可能是Y的性质，Y不可能是X的性质，即如果不能有一个性质的性质，那么，X和Y就不能按照我们所制定的方式互为谓项。用一个去陈述另一个可能是真实的，但交互陈述却不可能是真实的。因为谓项可被陈述作实体，即谓项的种或属差。我们已经证明这类谓项在向上或向下方向都不可能进展到无穷（例如人是两足动物，两足动物是动物，动物又是其他某个事物，或者说动物述说人，人述说加里亚斯，加里亚斯述说其他某个作为本质的部分的事物）。因为每个这样的实体都可定义，但要在思想中穷尽一个无穷系列是不可能的。因而系列无论是向上还是向下都不可能是无穷的，因为我们无法定义为无穷数量的词项所表述的某个实体。因而，作为种，它们不能互相作谓项，否则，一个事物就会相等于它自身的一个部分。也不可能有任何事物交替表述性质或其他任何范畴，除非是在偶然的意义上。它们都是属性，只能表述实体。至于系列不能上升到无限的证明，在每一步骤上，谓项表明的要么是质，要么是量或其他某个范畴，要不然就是实体中的因素。后者在数目上是有限的。范畴的种类亦是有限的，即性质、数量、关系，动作、承受、何地及何时。

    我们已经阐明一个谓项表述一个主项，除，了表明是什么而外，谓项不能相互表述。它们都是属性，有的在其自身的意义上而言，有的在其他意义上而言。我们说它们都表述某一主体，而属性却不是一类主体。因为我们认为诸如此类不是其他某个事物的事物，并不与对它所作的陈述相区别，但只是陈述了其他某个词项，而其他属性却表述一个不相同的主体。一个谓项表述一个主项，无论在向上还是在向下都不能够构成一个无限的系列。因为属性所述说的主体并不多于在某个个体的实体中所隐含的因素，而它们在数目上并不是无限的。在上升方向我们有这些主词及它们的属性，两者在数目上都是有限的，因而必定存在着某个事物首先表述的主体，而其他事物又表述这一事物，这个系列必定是有限的，即是说，必定存在着某个词项，它不表述任何先于它的词项，也没有一个先于它的词表述它。

    除以上说明的证明方式之外，还有另外一种方式，一个能为其他先在的谓项所断言的主体的证明，和不经证明而有的或将有的知识相比，与可证明的东西相关联不见得更幸运些。此外，如若通过其他某些事物而得知。除了知道之外，对它们不可能有更好的联系，所以，我们通过它们得知的东西都不是科学知识。如果通过证明一般地知道一件事物——不是作为一个有条件的或假设性的结论——是可能的，居间的谓项必定有限。如果没有界限，始终存在高于最后所使用词项的事物，那么，一切事物都是可以证明的。因此，如果越过数目上的无限是不可能的，我们就不能通过证明知道这些可证明的谓项。如果我们与它们的联系不优于与知识的联系，那就不可能通过证明获得对任何事物的整体的知识，而只有假设性的知识。

    一个人可以有理智地从上述讨论中相信我们所说内容的真理性。但通过分析的方法可以更简明地从下面的论述中理解到，在作为我们研究对象的证明科学中，无论是向上，还是向下都不可能有无限的谓项系列。

    证明与事物的就自身而言的属性相关。属性在两种意义上说是依据自身的：（1）因为它们内在于它们主体的“是什么”之中，或者（2）因为它们的主体内在于它们的“是什么”之中。例如，在“奇数”与“数”的关系中，“奇数”是“数”的一个属性，而“数”自身又内在于“奇数”的定义中，另一方面，“复多”或“可分”却内在于“数”的定义中。这些属性都不能进展到无穷，当联系是奇数与数目的联系时，系列不可能是无限的（因为这意味着奇数具有另一个奇数内在于其中的属性。如果这样，那么数必定首先内在于几个作为其属性的奇数中。这样，因为无限数目的这种属性不可能属于一个单一的主体，所以，上升的系列也不会是无限的。实际上所有这样的属性必定内在于终极的主体中，例如，数的属性都在数中，而数在属性之中，因此它们可以互相转换，但却不能超越这个范围）。内在于它们的主体的“是什么”中的属性，在数目上也不可能是无限的，否则，定义就不可能。这样，如果作为谓项的一切属性都是依据自身的，而且它们在数目上不可能是无限的，那么上升的系列必定有限，下降的系列亦相同。

    如果情况确是如此，那么两个词项的居间项在数目上也必定是有限的，果然这样，那就很明显，证明的本原必定存在，而且某些人所持有的观点（我们在开始时已提到。即认为事物都可证明的论点）是错误的。因为如果本原存在，那么（1）并非一切事物都可证明，并且（2）证明也不能构成一个无限的系列。因为反对这两个结果中任何一个都意味着没有前提是直接的和不可分的，一切都是可分的。因为通过内在地而非外在地附加一个词项，命题可得到证明。这样，如果证明不能进展到无穷，那么，两个词项的居间项就可能在数目上无限。不过如若谓项系列在上升和下降方向上都有限，这是不可能的。然而，谓项系列的有限在上面已用辩证法，现在又为分析法所证明。

    【23】从所有这些结论中可以明显地看出，如果同一属性属于两个主体，例如，如果A既属于C也属于D，C和D

    不能或者至少不能在一切事例中互相表述，那么这种谓项并不因为一个共同的特性而始终属于它们。例如，“其内角之和等于两直角”由于一个共同的特性，既属于等腰三角形也属于不等边三角形（它之所以属于它们，乃是因为它们都是某种特殊图形，而不是因为它们彼此之间的差别）。但情况并不总是这样，让B

    表示A由此而属于C和D

    的特性，那么很清楚，B也由于其他某个特性而属于C和D，这个特性又会因第三种特性而属于C和D，所以在两个词项间可插入无数的居间项，但这是不可能的。从而，如果有直接的前提存在，那么同一谓项并不必然借助一个共同的特性而属于多个主体。不过，如果被证明为两个主体的共同属性是它们的一个依据自身的属性，那么，居间项必定属于同一个种，并且（前提）来自同一组直接前提。因为我们已经知道，在证明的命题中，我们不能从一个种跨越到另一个种。

    十分明白，当A属于B时，如果有一个中词，那么A属于B是能被证明的。这个证明的“因素”等同于中词，或者说，它们在数目上是相同的，因为“因素”要么是全部的，要么是普遍的直接前提。没有中词，就没有证明。我们正在研究本原。同样，如果A不属于B，如果要么有一个中词，要么有一个A所不属于的先在词项，那么，证明就是可能的，否则便不可能。我们只是正在研究本原。因素与中词的数量相等，证明的本原正是包含着它们的前提。正如存在着某些不可证明的前提，如“调是Y”或“调属于Y”一样，也存在着其他不可证明的前提，如“调不是Y”或“调不属于Y”，所以有些是作肯定陈述的原则，有些是作否定陈述的原则。

    当要证明一个结论时，我们必须设定表述B的直接词项，假定它是0然后假定D同样可表述C。如果我们继续这一进程，我们在证明中从不设定任何超出A范围的前提和属性，而是不断压缩两个词项的间距，直到主项和谓项成为不可分的或者成为一体。当前提变成直接的时，我们便得到了一个单位，只有直接的前提才是纯粹意义上的前提。正如在其他领域中最基本的单位是简单的东西，而且在各处不尽相同，如重量最基本的单位是梅纳，在音乐中是四分音，如此等等。同样，在三段论中，最基本的单位是直接的前提，而在证明和认知中它是一种理会或努斯......。

    在肯定的三段论中，没有什么超过属性的范围。在否定的三段论中，（1）在一种方式中没有什么超出其属性需要被证明的词项的范围之外。例如，设定要通过C证明A不属于B（前提是C属于所有8，A不属于任何0，随后，如果要证明A不属于任何0那么在A和C之间必须设定一个中项，过程就按照这种方式继续。（2）如果因为C属于所有D，但不属于任何E（或不属于所有D，要求证明D不属于B，则中词决不会超出B，的范围，F即是谓项被要求（不）属于它的主项。（3）在第三种方式上，中词决不会超出结论中被否定的主项和否定的谓项的范围。

    【24】因为证明要么是普遍的，要么是特殊的，或者要么是肯定的，要么是否定的，所以可以争论哪一个更好些。对于直接证明以及归谬法亦是如此。首先让我们考虑普遍的和特殊的证明。搞清楚这一问题后，再讨论直接证明和归谬法。

    有些人以下面这些方式考虑问题，所以认为特殊证明较好些。（1）可以使我们获得更多知识的证明即是更好的证明（因为这是证明的特长戎并且我们惜助事物自身认识某个特殊事物比借助他物认识它时可以获得更多的知识，例如，如果我们知道哥里斯库是个有教养的人，而不仅是知道某个人有教养，那么我们对“有教养的哥里斯库”就是有更多的知识。其他情况亦同样）。普遍证明表明不是某个特殊事物而是其他事物有一个既定的属性（例如，它不指明等腰三角形，因为它是等腰三角形，所以有一个既定的属性，而是因为它是一个三角形）。相反，特殊证明却指明正是事物自身具有这个属性。所以，如果借助事物自身指明事物中的证明是较好的证明，而特殊证明比普遍证明更具有这种性质，那么，特殊证明也就比普遍证明更优越。（2）进而，如果普遍离开特殊便不存在，而证明使人产生一种信念，即以为存在着一种证明赖以进展的具有这种性质的事物，它留居在事物之中作为特性，如与特殊的三角形不同的三角形，与特殊的图形不同的图形，与特殊的数目不同的数目。如果涉及存在的永不错误的证明比涉及不存在的错误证明更好；如果普遍证明属于后一类（以下述方式推理，例如，关于匀称，匀称是一个具有明确特征的东西，它既不是线，不是数，不是立体，也不是平面，而是不同于这一切的东西）——如果这类证明更接近于普遍证明，比特殊证明更少涉及存在，并且产生了某种错误的意见，那么可以推知普遍的证明不如特殊的证明。

    但事实上，（1）第一种论证既可应用于普遍证明，同样可应用于特殊证明。如果“内角之和等于两直角”这一属性不是作为等腰三角形而是作为三角形的一种形状，那么，知道这个形状拥有这种属性是因为它是等腰三角形的人，对事物的根本原因的认识，不及知道这个形状拥有这种属性是因为它是一个三角形的人。总而言之，如果一个属性不属于作为三角形的主体，但属性却被证明属于主体丫那么这便不是证明。但如果它确实属于作为三角形的主体，那么知道这种属性属于这种主体的人具有更丰富的知识。如果“三角形”是个广义词，具有一个不变的意义，那么，“三角形”一词便不是歧义的。并且如果“其内角总和等于两直角”这一属性属于一切三角形，那么是作为三角形的等腰三角形，而不是作为等腰三角形的三角形才拥有这样的角。因而，知道普遍的人比知道特殊的人具有更丰富的知识。由此推得，普遍证明高于特殊证明。（2）如果意义是不变的，普遍的词项不是歧义的，那么普遍证明的真实存在性并不会少于某些特殊证明，甚或比后者更为真实存在。因为普遍包括不朽的事物，反之，特殊则倾向于消亡，进而，没有必要因为普遍有一个独特的意义便断定它是脱离特殊的某个实在。在范畴不表示实体而表示性质、关系或活动的情况时更加不必要。如果这种断定已作出，那么错误不在于证明而在于听者。（3）证明就是证实原因和根据的三段论。普遍更具有原因的性质（拥有可依据自身的属性的主体本身即是其拥有那种属性的原因；普遍是首要的，所以普遍是原因），因而普遍证明更为优越，因为它证实原因或有根据的事物更为合适。（4）再者，当我们达到一个事实，它的存在或将要存在不依赖于其他事实时，我们就完成了对原因的探究，并且认为已经知道了它，因为我们通过这种方法所进行的探索的终点是事实本身的终极和界限。例如，X

    为什么来？为了挣钱，挣钱是为了还债，还债是为了不做不公正的事。当我们按这种方式进展，达到一个既不依赖于他物也不以他物作为其对象的原因时，我们就说他是这个人到来——或已到来或将要到来——的目的，这样我们就最完全地懂得了这个人来的原因。如果同样的道理可应用于所有的原因和有根据的事物。如若在刚才所说的条件下我们对终极因的知识是最完全的，那么在一切其他情况下，当我们达到一个不再依赖于其他事实的事实时，我们的知识也是最完全的。所以当我们认识到一个图形的外角总和等于四个直角时，因为这个三角形是等腰三角形，那就仍然具有“为什么这个图形是等腰三角形”这个问题。答案是，它是一个三角形，而三角形具有这种属性是因为它是直线的图形。如果这一原因不再依赖他物，那么我们的知识就完全了。而我们的知识现在是普遍的，因而普遍知识是较优越的。（5）原因越是特殊，它们就越陷于不确定性，而普遍的证明都倾向于简单和确定。不确定的原因是不可知的，而确定的原因则是可知的。因而普遍的事物比特殊的事物更易理解。因为普遍是更加可以论证的。而更加可以论证的事物的证明是更为真实的证明，因为相对性在程度上同时变化，因而普遍证明是更为优越的，因为它是更为真实的证明。（6）再者，借助它既可以知道一个给定的事实，也能知道另一个事实的证明优于通过它只能知道那个给定的事实的证明。知道普遍的人也知道特殊，反之，知道特殊的人不知道普遍。据此也可以推出，普遍证明优于特殊证明。（7）再看下面的论证，被认为更普遍的事物的证明在于通过一个接近于本原的中词来证明。而最终接近于本原的是直接的前提，即本原自身。如果从本原出发的证明比不从本原出发的证明更为精确，那么较多接近本原的证明就比较少接近它的证明更为精确。普遍证明更具有这种性质，所以它更为优越。例如，假定要求证明A属于D，中词是B和C，B是较高的词项，那么借助B而作出的证明是更普遍的。

    但是，在以上论证中，有一部分只是辩证的。可以最清楚地见到普遍证明更优越的是在一前一后两个前提中，当我们理解了前者时，在一定意义上对后者也会有某种知识，有某种潜在的了解。例如，如果某人知道每个三角形的内角和等于两直角，那么他在一定意义上也潜在地知道了等腰三角形的内角和等于两直角，即使他并不知道等腰三角形是一个三角形。但理解了后一个前提的人却不知道普遍，无论是潜在的还是现实的。除此而外，普遍的证明是理智的，但特殊的证明却终止于感觉。

    【25】 上面的论证充分表明，普遍证明优于特殊证明。而从下面的论证则可以清楚地看到肯定证明优于否定证明。

    （1）假如其余条件相同，那么可以断定从较少的假定、假设或前提取来的证明形式优于其他证明形式。设定它们是同样被了解的，当它们其中少数几个的知识可以很快获得时，这种结论是更合人意的。从较少前提得出的证明较为优越的论证可以用普遍形式陈述如下。设定在这两种情况下，中词都同样可知，而且在先的中词比在后的中词更为可知。让我们设定，A属于E的两种证明；一是通过中词B、C、D，二是通过中词F、C。那么A属于D的命题与A属于E（在第二种方式下）的命题同样清楚。但是，A属于D的命题却比A属于E（在第一种方式下）的命题在先，并比它知道得更多。因为后者要为前者所证明，而证明的途径要比证明的事物更为确定，所以假定其余条件相同，那么从较少前提导出的证明优于其他证明。肯定证明和否定证明都要用三个词项和两个前提进行，但肯定证明只断定某物是这样，而否定证明既断定某物是这样又断定某物不是这样，因而它要依赖于较多的前提，所以不如肯定证明。

    （2）我们已经证明，如果两个前提都是否定的，则三段论不能成立，如果一个前提是否定的，那么另一个前提必定应当是肯定的陈述。除此而外，我们必须掌握下列规则。当证明扩展时，肯定的前提在数目上必须增加，但在任何三段论中否定的前提却不能多于一个。让我们设定没有任何B是A，一切C都是B，那么，如果两个前提需要进一步扩展，那就必须在它们之间插入一个中词，让D作为AB的中词，E作为BC的中词，那么很清楚，E是肯定的，D对B的关系是肯定的，对A的关系却是否定的，D必定述说所有B，但A却必定不述说任何D，这样就产生了一个否定前提，即AD。所有其他三段论都是同样情况。如果在肯定的三段论中，则中词必定同两个端项发生肯定的关系，但在否定的三段论中，中词必定同两个端词中的一个发生否定的关系，因而就产生了一个否定的前提，而其他的前提却是肯定的。如果证明的途径比被证明的事物更为可知，更为确实，否定命题要为肯定证明所证实，但肯定命题却不能为否定证明所证实，那么肯定证明由于是在先的，更为可知，更为确实，所以是更优越的。

    （3）再者，如果三段论的本原是普遍的直接前提，如果普遍的前提在肯定的证明中是肯定的，在否定的证明中是否定的，如果肯定前提先于否定前提，并且比它更被了解（因为通过肯定前提，否定前提才被知晓，肯定前提先于否定前提，正如存在先于非存在一样），那么，肯定证明的本原优于否定证明的本原。而运用较优越的本原的证明自身也是优越的。

    （4）肯定证明更具有本原的性质，因为没有肯定证明，便没有否定证明。

    【26】 因为肯定证明优于否定证明，很明显，它也优于归谬法。但我们必须了解它们之间的差别。让我们设定A不属于任何B，B属于所有C，那么A必然不属于任何C。如若前提按这种方式被设定，则A不属于任何C这个否定证明是直接的，但归谬法采取下列形式。设定要证明A不属于B，那么我们必须先设定A属于B，B属于C，从而推出A属于C。但已经认定这种情况不可能，所以A不可能属于B。因此如果承认B属于C，那么A属于B是不可能的。词项的顺序都是一样的。它们的区别在于，当作“A不属于B”或“A不属于C”的陈述时，在哪一种形式中对否定的前提知道得更多。这样，当结论中的否定判断被知道得更多时，我们得用归谬法进行论证，当它是三段论的前提之一时，我们就得到直接的证明。但命题“A不属于F”在本性上先于“A不属于C”。因为结论所从出的前提先于结论。命题“A不属于C”是结论，而“A不属于B”却是结论所从出的前提之一。从严格的意义上说，如果结论是摧毁性的，那么它就不是结论，其所从出的命题也不是前提。三段论所从出的命题是互相联系的前提，正如整体与部分或部分与整体的关系一样。而前提AC与BC却不是这样互相联系的，所以，如若从更为可知的和在先的前提出发而进行的证明是优越的，这两类证明都依赖于一先一后的两个否定命题，那么，否定证明就纯粹优越于归谬法，而肯定证明由于优于否定证明，所以很显然也优于归谬法。

    【27】同时既关涉事实也关涉有根据的事物的知识，相比于只关涉事实而不关涉有根据的事物的知识来说，是更为精确的、在先的。其对象不依附某一主体的知识相比于其对象依附于某一主体的知识（例如，算术相比于和声学）是更为精确的、在先的。使用较少因素的知识相比于使用附加因素的知识是更为精确的、在先的（例如，数学相比于几何学）。我所谓“附加因素”，意思是，例如一个单位是一个没有位置的实体，但一个点却是有位置的实体，我认为后者就包含着附加因素。

    【28】一门科学涉及一个种或一类对象，这些对象构成了那个种的最初因素，是它的部分或者是这些部分自身的属性。如果两门科学的本原不属于同一个种，并且一门科学的本原也不是来自另一门科学的本原，这两门科学便不相同。当一个人达到不可论证的前提时，这就被证实了。因为这些前提和结论与被证明的事实在同一个种之内。如果通过它们而证明的结论属于同一个种，是同类的，那么它就又一次得到了证实。

    【29】人们不仅可以从同一系列采用不直接相连的中词，例如，选择C或D或F作为AB的中词，也可以从另一系列中采用一个中词，从而使同一结论获得多种证明。例如，A表示“改变”，D表示“感受”，B表示“快乐”，C表示“轻松”。这样，D表述B，A表述D都是真实的。因为如果一个人快乐，那他就是感受的，而感受是改变的。再者，A表述G，G表述B也是真实的。因为快乐的人都是轻松的，耐轻松就意味着感受。这样，结论就可以通过不属于同一系列的不同的中词推出，当然这两个中词不是一个不能表述另一个，两者必定属于某个相同的主体。我们必须用其他格来研究这一点，看看它究竟能用多少方法得出相同的结论。

    【30】关于偶然，没有证明知识。因为偶然发生的事情既不是必然的也不是经常的，而是一种以不同于上述两者的方式而发生的。而证明却是关涉这两者之中的某一个的。每个三段论借助要么是必然的，要么是经常的前提而进行。如果前提是必然的，那么结论也是必然的，如果前提是经常的，那么结论也是经常的。因而，如果偶然既不是经常的也不是必然的，那就没有关于它的证明。

    【31】科学知识不可能通过感官知觉而获得。即使感官是关于有性质的对象而不是关于某个东西的。我们所感觉到的必定是在某一地点、某一时间中的某个东西，但普遍的而且在一切情况下都是真实的东西是不可能被感觉到的，因为它既不是一个特殊的东西也不处在某个特定的时间中，否则，它就不再是普遍的了。因为只有永远而且在各处都可得到的东西才是普遍的。所以由于证明是普遍的，普遍不能为感官所感知，所以很明显，知识不能通过感官知觉而获得。但很显然，即使感觉到三角形的内角和等于两直角是可能的，我们仍然要寻求对它的证明，而不应像有些人所认为的那样，把它看成是如此。感官知觉必定是关涉特殊的，而知识则是对普遍的认识。因而，设定我们在月球上，看见地球遮住了阳光，我们也不会了解月蚀的原因。我们只感觉到月蚀在那时发生，却根本察觉不到它的原因。因感官知觉并未告诉我们任何关于普遍的东西。不过，如果通过不断重复地观察对象，我们成功地把握住了普遍，那么，我们便有了证明。因为从特殊经验的不断重复中，我们得到关于普遍的见解。普遍的价值在于它展示了原因。这样，在考虑这类具有与自身不同的原因的事实时，普遍的知识比通过感官或理会得来的知识更为宝贵。最初真理另当别论。

    很显然，通过感觉不可能获得任何可证明事物的知识，除非感觉一词是指借助证明而获得的知识。不过，确有某些问题与感官的失败相关。例如，有某些现象，如果我们看见它们的发生，那么解释它们便没有什么困难。不是因为我们通过看一个事物知道了它，而是因为看它能使我们把握普遍。例如，如果我们能看见玻璃中有许多通道，光通过它们射进来，那就明白了它为何能照亮。因为在每一个具体事例中，我们都能分别看到这个结果，并且理会到在所有情况下它都必然如此。

    【32】一切三段论不可能有相同的本原。（1）这可以用辩证的论证表明。（a）有些三段论是真的，有些三段论是假的。从虚假的前提得出一个正确的结论当然也是可能的。但这只是偶尔发生的情况。例如，如果A表述C是真实的，但中词B是虚假的，因为A不属于B，

    B不属于C。如果我们采用这些前提中的中词，那么，前提就是虚假的。因为虚假的结论来自虚假的前提，反之，真实的结论却来自真实的前提。虚假的东西与真实的东西是不相同的。（b）即使虚假的结论也并不出自相同的本原。因为谬误要么是彼此相反的，例如，正义是非正义，相等与大于或小于；要么是不能并存的，例如，正义是怯懦，人是马或牛。

    （2）根据我们已经提出的理论，可以把问题作如下的论证：（a）并非所有真实的三段论都具有相同的本原，它们之中有许多三段论的本原属于不同的类，并且是不可变换的。例如，单位不能与点相变换，因为前者没有位置，而后者却具有。无论如何，那些词项必然要么作为中词，要么作为大词或小词而被引入，或者部分作为中词，部分作为大词或小词。

    （b）也没有任何共同本原用作前提以证明一切结论（我所谓“共同的”，例如排中律）。因为主体属于不同的种。它们有些只表述质，有些只表述量。只有借助它们，证明才通过共同的本原而成立。（c）本原在数量上并不比结论少很多。因为前提就是本原，而前提是通过另一个要么外在地，要么内在地加上的词项而形成的。（d）结论在数量上是无限的，而词项的数目却是有限的。

    （e）有些本原是必然的，有些是或然的。

    如果我们以这种方式考虑问题，那么，当结论是无限的时，本原不可能对一切都是共同的或在数目上是有限的。（3）如果把“相同”用于另一种意义，例如某人说，“这些都是几何学的本原）这些都是算术的本原，这些都是医学的本原”，那么除了说明科学具有本原外还有什么其他意义呢？由于它们自身相同而称之为相同是荒谬的，因为根据这一意义，任何事物都可被称为是相同。（4）说“所有的三段论具有相同的本原”的意思是指任何结论都可以从本原的整体中得到证实。这同样是荒谬的。在其方法极其明显的数学科学中，情况并非如此。在分析中也是不可能的。因为在这里作为本原的是直接前提，并且每个新的结论都是通过附加一个新的直接前提而形成的。（5）如果一个人断定最初的直接前提就是本原，那么每个种类都有一个。（6）不过，如果不主张任何结论都必定可从本原的整体中得到证明，否认本原对于各门科学都不相同而且在种上也不相同，那么剩下的要考虑的问题是，是否所有命题的本原都是同类的，但却有些适合于某门特殊科学的证明，有些适合于另一门特殊科学的证明。但很显然，这是不可能的。因为我们已经证明，不同种的事物的本原自身在种类上也是不同的。本原有两类，一是证明所由进展的前提，二是证明所涉及的种。前提是共同的，而后者（例如数目与量值）是特有的。

    【33】知识和知识的对象与意见和意见的对象并不相同。知识是关于普遍的，是通过必然的命题而进行的，必然的东西不可能变成其他。某些命题虽然是正确的、真实的，但也可变成其他。显然，知识不涉及它们。否则能变成其他的事物就不能变成其他了。知识也不是理会（所谓“理会”，我是指知识的本原）或不可证明的知识（即对直接前提的把握）。但只有理会、知识、意见以及为它们所揭示的东西才是真的。因而我断定意见所涉及的就是可真实可虚假、能够变成其他的东西。换言之，意见就是对既非直接亦非必然的前提的断定。这种论述与所观察到的用法相符合，因为意见是不确定的，它的对象的性质也是如此。除此而外，当一个人认为一件东西不可能成为其他时，他并不认为自己只对它形成了意见，而总认为自己有了关于它的知识，只有当他认为某件事物是如此，却很可能变成其他样子时，他才认为他具有了意见，这表明意见是关于这类命题的，而知识是关于必定如此的命题的。

    那么，同一事物怎么才能既是意见的对象又是知识的对象呢？如果有人坚持认为他对他所知道的一切事物都具有意见，那么意见为什么不是知识呢？拥有知识的人和怀有意见的人都借助中词进行，直到他们获得直接的前提。所以如果前者有知识，那么后者亦同样具有知识，因为对事实以及它的根据产生意见是同样可能的。而根据却是中词。事实真相也许是这样，如果某人以把握证明借以产生的定义方式把握了不可能变成其他的命题，那么他所具有的就不是意见而是知识，如果他只理解到属性是真实的，但不知道它们通过实体和形式而属于主体，那么他所具有的就不是真正的知识而只是意见。如果他的意见是通过直接前提获得的，那就既是事实的意见也是关于根据的意见，否则就只是关于事实的意见。意见和知识并不是在一切意义上都具有相同的对象，而只是在某种意义上相同，就像真实和错误的意见在某种意义上有相同的对象一样。某些人所持有的“真实和错误的意见属于同一对象”的观点使他们产生了许多荒谬的见解，其中之一即是：错误意见根本就不是意见。由于“相同”一词具有多种含义，所以在一种意义上真实的意见和错误的意见具有相同对象是可能的，在另一种意义上则不可能。对“正方形的对角线可以用边通约”有真正的意见是荒谬的，但由于两种意见所涉及的对角线是一样的，在这种意义上，真实和虚假的意见具有相同的对象。但根据定义，两种对象的本质是不相同的。在这种意义上，知识和意见可以有相同的对象。知识认为“动物”不可能变成其他，意见则认为它可以变成其他，例如，知识认为“动物”是“人”自身的属性，意见则认为“动物”是“人”的属性，但不是就自身而言的属性。在这两种情况下，主体“人”是共同的，但归属的方式却不是相同的。

    从上述考虑可以清楚地看到，对同一事物在同一时刻不能既有意见又有知识，否则人们就会认为同一事物既能又不能变成其他样子，而这是不可能的。在我们已讨论过的意义上来说，关于同一对象的知识和意见可以分别存在于不同的心灵之中，但它们不可能同时存在于同一个心灵中。这意味着在同一时间得到这样的理解。例如，人本质上是动物（我们已经知道它的含义是说人不可能不是动物），本质上又不是动物。因为我们已经断定，它的意义是说人可能成为动物以外的东西。

    关于其他思想方式如何出现在思索、理会、知识、技术、明智及智慧之中的问题的进一步探讨，部分属于自然哲学，部分属于伦理学。

    【34】机敏是没有片刻迟疑迅速把握中词的能力。例如，某人看到月亮的一面总是朝向太阳，便立刻认识到它的原因，即月亮从太阳获得光线；再如，他看到一个人在同一个富人谈话，便认定他是在借钱；再如，他明白人们之所以有交情，乃是因为他们有共同的仇敌。在所有这些情况中，把握到端词能使他认识到原因或中词。让A表示“向着太阳的光明面”，B表示“从太阳中获得光线”，C表示“月亮”，那么B（从太阳中获得光线）能表述C（月亮），A（向着太阳的光明面）能表述B，这样，A就通过B而属于C。

    ＊Topika 据《洛布古典丛书》希腊本文。

    (余纪元

    译)