【1】我们所探讨的问题的种类与我们所知道的事物的种类一样多。它们有四类：事实、根据、存在、本质（是什么）。当我们引入一些词项，探讨这种或那种事物是否如此（例如，太阳是否被遮蔽）时，那么，我们就是在探究事实。证据是：当我们发现太阳确实被遮蔽时，我们的探讨也就告终了。如果我们一开始就知道它是如此，那就不用问它是否被遮蔽了。当我们知道事实后，我们就探讨根据。例如，如果我们知道了太阳被遮蔽和地球运动，我们就要问它们之所以如此的原因。这就是我们提问题的方式。但对于某些研究对象我们还要提出不同种类的问题，例如，半人半马的怪物或神是否存在（在存在的问题上只涉及纯粹的存在，而不涉及这个主体（比方说）是白的或不是白的）。当我们确定它们存在后，我们就进而问它的“是什么”，例如，神是什么？或者，人是什么？的答案时，我们就具有了四种知识。当我们提出事实或纯粹存在的问题时，我们就在问事物是否有一个中词。而当我们确定了这种联系是事实或这种主体存在（换言之，确定了主体的在特殊意义上的存在或在一般意义上的存在），并且进一步探讨事实的根据或这主体是什么时，我们就是在问：中词是什么。所谓在特殊意义上的和在一般意义上的“事实”或“存在”，我的意思是这样的：如果我们问：“月球被遮蔽吗？”或“月球渐圆吗？”，那么这就是在特殊意义上的存在的例子，因为我们在这些问题中所探讨的是：属性是否属于主体；如果我们问“月球存在吗？”或“夜存在吗？”这些问题时，这就是在一般意义上的存在的例子。
由此可见，在所有这些问题中，我们所探讨的是：“中词存在吗？”或“中词是什么？”因为中词是原因，是我们一切研究的对象。“月球被遮蔽了吗”这个问题的含义是“是否有使月球受遮蔽的原因”；如果我们发现确实存在着原因时，我们就要问：“那么，原因是什么呢？”存在的原因（不是这个或那个事物的原因而是一般存在的原因）与不是一般存在的而是具有某种自身属性的事物的原因，这两者都是中词。所谓在一般意义上的存在，我指的是主项，例如月球、地球、太阳或三角形；所谓在特殊意义上的存在，我指的是谓项，如被蚀、相等、不相等、侵入和非侵入。在所有这些例子中，原因和“是什么”是相同的。“蚀是什么？”回答：“因地球遮蔽而使月球失去光亮。”“蚀的原因是什么？”或“为什么月球受遮蔽？”回答：“由于地球的阻挡而失去了阳光。”这两种回答是完全相同的。再者，“什么是和声？”回答：“一种高音和低音的数的比率。”“为什么高音与低音相和谐？”回答：“因为它们有一种数的比率。”这两种回答也是同样的。问题“高音和低音和谐吗？”与问题“它们有数的比例吗”是相等的。当我们确认有数的比例时，就会进一步问：那么，它们的比例是什么？
我们的研究对象是中词，这从中词能力感官所感知的情况中可以清楚地看到。如果我们尚未感觉到中词是否存在，那么我们就要提问题。例如，关于蚀的发生，如果我们在月球上，那么我们既不会问它是否发生，也不会问它为什么发生，它们的答案一清二楚。因为从感觉中我们能够把握普遍。感觉告诉我们地球现在遮蔽着阳光（蚀正在发生这一事实是清楚的），所以从此获得普遍。
因此，正如我们所说过的那样，知道了某一事物的“是什么”，就等于知道了它的“为什么”。无论是对于一般的与其属性相分离的存在还是对于某一属性的存在来说，情况都是如此（例如，其内角之和等于两直角，或大于或小于）。
【3】
十分清楚，我们所有的研究都是对中词的研究。现在让我们阐明怎样揭示“是什么”，它用什么方式与证明相联接，定义是什么以及哪些事物可以下定。首先考察在这些问题中所涉及的困难。让我们在下面开始讨论与随后的研究关系最密切的一点。
也许有人要问，能否既通过定义又通过证明知道同一事物的同一方面？一般认为，定义是关于“是什么”的，而“是什么”总是普遍的和肯定的，可是结论却有些是否定的，有些不是普遍的。例如，第二格中所有结论都是否定的，在第三格中所有结论都不是普遍的。再者，即使第一格中的肯定结论也并不都是可下定义的。例如，每一三角形的内角之和等于两直角。理由在于：拥有关于可论证事物的知识即等于具备了对它的证明，所以，如果上述结论的证明是可能的，那么，很显然，关于它们的定义并非也是可能的。否则，一个人借助定义而不拥有证明就可能知道结论。但没有理由说明为什么他缺少一个就不可能拥有另一个。归纳法也为定义和证明不相同的论点提供了充分的根据。因为我们从未通过下定义而知道任何属性，无论是依据自身的还是偶然的。再者，如果下定义可以认识实体。那么很显然这些属性不是实体。
因而，十分清楚，并不是所有可证明的事物都能够下定义。但一切可下定义的东西是否都能被证明呢？在前面提出的论证中，有一个在这里同样适用。因为一个事物，作为一个事物，只存在一种知识。所以，如果知道证明即是拥有证明，那就会产生一个不可能的结论，即定义的拥有者不具备关于它的证明也会有知识。证明的本原是定义，上面已经表明它们是不可证明的：要么本原是可证明的，具有本原的本原，这将导致无穷后退；要么最初真理是不可证明的定义。
如果对所有事物既能下定义又能证明不可能的话，那么部分事物是否可能呢？肯定不可能，因为没有可下定义的证明。定义是关于“是什么”或本质的。而一切证明很显然首先把“是什么”确定为一个既成事实。例如，数学先确定什么是单位以及什么是奇数。其他科学也是如此。每个证明都证实某个谓项表述某个主项，要么是肯定的，要么是否定的。但在定义中没有任何事物作其他事物的谓项，例如，“动物”并不表述“两足的”，“两足的”也不表述“动物”。再者，“图形”并不表述“平面”，因为平面不是图形，图形也不是平面。揭示一个事物的“是什么”与证明一个事实并不相同。定义揭示“是什么”，但证明却证实一个属性属于或不属于某一主体。不同的事物有不同的证明，除非它们之间具有部分和整体的关系。这个意思是说，如果证实了所有三角形的内角和都等于两直角，那么这就同时也证实了等腰三角形的内角和等于两直角。因为“等腰三角形”是部分，“三角形”是整体。但是，事实和“是什么”之间并不具有这样的关系，因为一个并不是另一个的部分。
十分清楚，并非每个可下定义的事物都是可以证明的；也不是每个可证明的事物都是可下定义的；对于同一事物既有定义又有证明是完全不可能的。因此定义和证明不是同一的，也不互相包含。否则，它们的对象就会相同或者相包含。
【4】前面说过的困难至此已经作了充分的说明。但是，关于“是什么”的三段论或证明是可能的呢，还是像我们在刚才的讨论中所断定的那样是不可能的？三段论通过中词证明了一个主体的属性，但是定义既为其主体所独有又作为属于它的内在的东西所表述。在这种情况下，词项必定可以互相转换。如果A为C所特有，那它很明显也为B所特有，因B为C所特有，所以它们都互相特有。进而，如果A是所有B的内在属性，而B作为所有C的内在属性而普遍地表述C，则A必定作为C的内在属性而表述C，如果没有这双重假定，那就并非必然能推出A作为C的内在属性而断言于C。我的意思是说，如果A真正作为内在属性属于B，而B不是作为内在属性表述它所表述的主体。所以两个前提必定陈述“是什么”。B也作为“是什么”而表述C。因此，由于两个前提都陈述“是什么”或本质，本质在推得结论之前先在中词中出现。概括而言，如果要证明人的“是什么”，那么，让C表示“人”，让A表示“是什么”——两足动物或任何其他东西，如果我们要用三段论进行推论，则A必须表述所有C。但这个前提又以另一个定义为中介，所以，这也就是人的“是什么”。这样，我们就断定了我们要求证明的东西，因为B也是人的“是什么”。但我们应当考虑这种情况与两个前提（两个原始的直接前提）的联系，因为它可以出色地说明我们正在讨论之点。那些试图通过词项的转换去证明灵魂或人或其他事物的“是什么”的人犯了预先假定所要证朋的东西的错误。例如，假如某人断定灵魂是其自身生命的原因，又主张其自身生命的原因是自我运动的数。他必定预先假定灵魂在与自身同一的意义上内在地是一个自我运动的数。如果A是B的后项，B是C的后项，则A不是C的本质，它只是被认为可真实地表述C。即使A表述所有B正如属表述种一样，A也不会是C的本质。动物可表述一切人，凡是能说明人的也能真实地说明动物，正如“每个人都是动物”是真实的一样，但并非在这个意义上它们是同一的。因而除非按照我们刚才讨论的方式设定前提，否则便不可能推论出A是C的“是其所是”或本质。如果它们是这样被设定的，那么在假定B时已经预先断定了C的本质是什么。所以，结论不是证明的，因为假定了预先要加以证明的东西。
【5】正如我在对逻辑的格的分析中所说过的，划分的方法同样不能产生结论。没有任何阶段使我们发现，如果给定某些条件，那么对象就必定具有所要求的定义。划分就像归纳一样证明不了什么。因为结论必须不是一个问题，也不是给定的，它必须从其前提中必然地推论出来，即使回答的人否定它。划分的人问：“人是有生物还是无生物？”答道：“有生物。”这不是一个推论的结果。再者，所有动物要么是陆生的要么是水栖的。他又断定：“人是陆生的。”但这不是从前提中（动物是陆生的）必然推得的，他也只是断定了它。无论划分步骤是多还是少，情况并无不同，都同样是断定。确实，如果这样使用划分的方法，那么，它就连对那些可以推论的事物也不可能作出推论。为什么所有的表述不是“人”的谓项，然而却仍表明人的“是什么”或“是其所是”？再者，怎么保证划分对本质的定义不增加某种非本质的东西或省略某种非本质的东西，不遗漏某一步骤？
这些缺陷是常常被忽略的。但如果在每一步骤上都把握住内在因素，如果连续划分，始终确定第一属差，如果不遗漏什么，那么它们也可以被解决。如果被定义的词项全部纳入划分之中，什么也不省略，那么这个结果必然会产生。因为这个过程必定直接导向一个不能再作进一步划分的词项。
即使如此，划分也不包括推论。如果它向我们提供知识，那它也是以另一种方式提供的。这并没有什么不妥之处，因为归纳可能也同样没有证明什么，但它却使我们认识到某些真理。但通过划分选择一个定义并不等于说明了一个推论。例如在并非通过中词而推得的结论中，如果说结论是从前提中必然推得的，那么有人就可以问“为什么”。根据划分而得到的定义也存在着同样的问题。“人是什么？”答道：“有死的、有足的、双足的、无翼的动物。”对每个附加属性都可以问个为什么，因为划分者可以像他所设想的那样，通过划分证明每个事物都要么是有死的，要么是不朽的。但这一陈述从总体上看并不是定义。这样，即使命题能为划分所证明，定义仍然不会变成推论。
【6】如果设定本质是由内在的、为主体所特有的因素所构成的，假定它们有些是内在的因素，而它们的集合为整个主体所特有（因为这种集合代表了它的根本性质），那么能否由此假设性地证明一个主体的内在属性呢？但在小前提中，本质必定再次被断定，因为证明必定是通过中词而进行的。正如在三段论中我们并不把三段论的定义确定为前提一样（三段论据以推论的前提总是具有整体或部分的关系），所以，本质一定不是呈现在三段论中的本质，而是与已经确定的前提不同的东西。如果某位论敌问是否有三段论的证明，我们就可以回答：“有，这就是三段论。”如果有人反对三段论不是对本质的证明，我们就回答：“是的，因为这就是我们所断定的本质。”这样，没有关于三段论是什么或“是其所是什么的明确陈述，我们必定已经作出了某个推论。
以下列方式从假设中得出的证明同样是无效的。如果恶可定义为是“可分的”，相反者可用相反者的定义的反面来下定义，如果善与恶相反，不可分与可分相反，那么善就可定义为是不可分的。在这里，证明首先假定了“是其所是”，设定它来证明“是其所是”。有人可能会反对说：“但那是一个不同的‘何以是’啊！”我承认这一点。因为在证明中，我们也设定这个词项能表述那个词项。它必定既不是那个词项，也不是具有相同定义或可与之相调换的词项。
通过划分去证明的人与以这种形式提出三段论的人都不会碰到这同一个难题，即为什么“人”是（两足的）“陆生动物”，而不是“陆生的”与“动物”？在设定中并没有什么能保证谓项必定是一个统一体，而不像一个人同时是音乐家又是语法学家一样。
【7】下定义的人如何证明本质或“是什么”呢？作为证明，他很显然不可能从所公认的事实中推论出：如果这些事实存在，那么必定存在一个与它们所不同的结论（这就是证明）；他也不能归纳式地从许许多多与之相同的明显的特殊事例中去推论。因为归纳法并不证明主体是什么，而只是证明它是否具有某种属性。那么还有什么其他方式呢？他总不可能通过感官知觉或用他的指头去证明吧！
怎样证明“是什么”？知道“人”或其他任何事物“是什么”的人必定也知道它是存在的，因为没有人知道不存在是什么。他可能知道一个短语或一个名词，例如“独角兽”的意义，但不可能知道“独角兽”是什么。但是，如果可以证明一个事物的“什么”及它的存在，那么它们如何能被同一个论证所证明呢？定义说明一个东西，而证明说明另一个东西。但人的“什么”与人的存在是两个不同的东西。
再者，我们主张必须通过证明证实所有事物都是存在的，本质除外。任何存在都不是本质，因为它不是一个种。因此，证明事物存在的证明是存在的。这就是科学的进展方式。几何学家设定“三角形”一词的含义，并证明三角形存在。那么，给“是什么”下定义的人将要证明的是什么？三角形吗？这样，某人就可以通过定义知道一个事物是什么，而不知道它存在，但这是不可能的。
从现在所使用的定义方式中可以清楚地看到，下定义的人并没有证明被定义事物的存在。即使设定存在着与圆心等距离的某事物，但为什么如此定义的事物存在呢？为什么它是一个圆呢？因为人们也可以同样把它说成是铜的定义。定义并没有确保被下定义的事物能够存在，也不与它们要为之下定义的事物相等同。人们总是可以问为什么。
由于下定义者要么说明事物是什么，要么说明它的名称的意义，如果定义根本没有证明“是什么”，那么，这样一来，定义就必定是一个其意义与名称相同的表述。但这是荒谬的。它会产生下列结果。首先，就会有非本质东西的定义以及非存在的定义，因为非存在也有一个有意义的名称。其次，所有的表述就可以变成定义了。因为任何表述都可加上一个名称，这样，我们就全部用定义谈话，连《伊利亚特》也会变成定义。再次，没有任何证明能证实特定的名称有特定的意义，定义也不能说明该名称具有这种意义。
上述考虑表明，定义与三段论是不相同的。它们没有共同的对象。此外，同样明显的是，定义既没有证明也没有揭示任何事物，我们既不能通过定义也不能通过证明认识到事物的“是什么”。
【8】现在我们必须重新思考上述论证，看看哪些是有效的，哪些是无效的；定义是什么以及本质是否在任何意义上都是可证明的和可定义的。
正如我们在前面所说的，知道一个事物是什么与知道它存在的原因是一回事（理由是，事物总有一个原因。原因要么与它相同要么与它不相同。如果不相同，那么它要么是可证明的，要么是不可证明的）。如果原因与之不相同并且可以被证明，那它必定是一个中词，能在第一格中证实，因为所证明的结论是全称的和肯定的。
运用这样一个证明的方法是我们刚才所批评的，通过另一者来证明“是什么”的方法。因为借助它“是什么”被推论出来的中词自身即是“是什么”，借助它特殊属性被推论出来的中词必定是一个特殊属性。这样，对自身等同的事物的两种形式而言，一种是可以证明的，另一种则不能。
前面已经说过，这种方法不可能成为证明。它只是对“是什么”的一种辩证推论。让我们重新开始说明用什么方式证明才是可能的。当我们确定某种事实时，我们就要寻求它的根据。有时，我们会同时意识到事实与根据。但不可能在知道事实之前就认识到根据。“是其所是”显然以同样方式隐含着事实。如果不知道某一事物是否存在，那就不可能知道某事物是什么。我们知道一个事物的存在，例如，雷是发自云中的某种声音，蚀是阳光的缺失，人是一种动物，灵魂是自我运动的东西。我们知道它们有时是偶然的，有时则是因为对事物本身有某种了解。当我们只是偶然地知道事物是存在的时，那么我们必定不能把握事物是什么。因为我们并没有真正知道它是存在的。如果不知道某物存在便去研究它的“什么”，那就根本不是研究。当我们对事物自身有某种了解时，事情就容易得多。由此可推知，我们关于某一事物“是什么”的知识依赖于我们对其存在的了解。
让我们首先采用下面的例子，它的“是什么”我们已有所了解。设定A表示“月蚀”，C表示“月球”，B表示“地球的遮蔽”。这样，问月蚀是否发生即是问B是否存在，这与问是否有事物说明它并没有什么差别。如果有，那么我们断定B也存在着。同样，我们可以问矛盾双方哪一方是真实的。例如，内角之和等于还是不等于两直角。一旦我们找到了答案：如果前提是直接的，那我们就同时知道了事实及其根据，否则就知道事实但不知道根据。设定C表示“月球”，A表示“月蚀”，B表示“月球虽然是圆盈的。但却没有投下影子，而且在我们和它之间没有可见物体横阻着”。如果B，即“月球没有投下影子，虽然在我们与它之间没有可见事物阻挡”属于C，A“月蚀”属于B，那么很明显，月蚀存在，但它的原因却并不明白。我们知道月蚀是一个事实，但我们不知道它是什么。如果A属于C十分明显，那么问它为什么属于即等于问B是什么：是地球的遮蔽还是月球的转动或消失？但B是对另一端词（如这个例子中的A）的解释，因为蚀是因为地球的遮蔽而形成的。雷是什么？云中的火的碎灭。为什么而打雷？因为云中的火猝灭了。让C表示“云”，A表示“雷”，B表示“火的猝灭”。则B属于C（云），因为火在其中猝灭。A（雷）属于B，而B无疑是对大词A的解释。如果B有另一个中词作为其原因，那个中词就是A的其余的解释之一。
我们已经说明了“是什么”是怎样被了解和认识的。它虽然既没有三段论也没有证明，但却通过三段论和证明而为我们所把握。由此可以推出，任何具有与其自身不同的原因的“是什么”没有证明就不能被认识，但同时它又不能证明，正如我们在考察主体的困难时所说的那样。
【9】有些事物具有与自身不同的原因，另一些则不然。所以，很显然，有些“是什么”是直接，是本原。它们的存在及“是什么”必须要用另一种方式来假定或揭示（算术家就是这样做的：他既设定单位是什么，也设定它存在）。至于有中词的事物，即与存在自身不同的作为某种实质性存在之原因的事物（正如我们已说过的那样），或许可以通过证明揭示它是什么，尽管我们实际上并未证明它。
【10】由于定义被认为是对事物是什么的解释，很显然，有一类定义是关于名称的含义的解释，或者是关于同等意义的名词性惯用语的解释。例如，它可以说明“三角形性质”这一短语的意义。如果我们知道它存在，那就要探讨它为什么存在。但通过这种方式去把握我们还不知道其存在的事物的定义是相当困难的。我们在前面已经说过，这种困难的原因在于：除了在偶然的意义上外，我们并不真正知道这个事物是否存在（使某一陈述能够成为统一体的方式有两种：要么通过连结，像《伊利亚特》那样，要么因为它揭示某一词项在非偶然的意义上断言于另一个词项）。
上面是关于定义的定义，但另一种定义是关于事物为什么存在的解释。前一类只是表明意义却没有证明，后一类则显然是一种类似“是什么”的证明的东西。说明为什么打雷与解释雷是什么并不相同。为什么打雷？答：“因为云中的火的猝灭”；雷是什么？答：“由于云中的火的猝灭而发出的响声”。因而，同一陈述采用了不同的表达方式：在一种形式中，它是连续的证明；在另一种形式中则是定义。进而，可以把“雷”定义为是云中的响声，这是证明“是什么”的三段论的结论。另一方面，关于直接事物的定义是说明“是什么”的不可证明的假定。
因而，定义在一种意义上是“是什么”的不可证明的解释；就另一种意义而言，它是在语法形式上与证明不同的关于“是什么”的推论；在第三种意义上是说明“是什么”的证明的结论。从上述讨论中已经明白：在什么意义上“是什么”是可证明的，在什么意义上是不可证明的；什么事物的“是什么”是不可证明的；定义一词的各种不同含义；在什么意义上它说明了“是什么”，在什么意义上则不；什么事物是可定义的，什么事物是不可定义的；定义与证明的关系以及在什么意义上同一事物既是可下定义的又是可证明的，在什么意义上则不行。
【11】只有当我们知道事物的原因时，我们才认为具有了关于它的知识。原因有四类：“是其所是”、必然条件、最初的动力因以及“何所为”或目的因。所有这些都是通过中词揭示的。因为如果只设定一个前提，那就没有必然的根据，至少必须有两个。但当两个前提有一个中词时，条件就满足了。所以设定了这一词项，结论就是必然的。从下面的例子中可以看得很清楚。为什么半圆的内切角是直角？什么是它成为直角的根据？让A表示“直角”，B表示“两个直角的一半”，C表示“半圆的内切角”，那么，A（直角）属于C（半圆的内切角）的原因就是B。B等同于A，C等同于B，因为B是两个直角的一半。因此，B是两直角的一半这一事实就是A属于C，即半圆的内切角等于直角的必然根据。再者，它与“是其所是”相同，因为它是定义所表示的。“是其所是”意义上的原因也可被证明是中词。“波斯人为什么向雅典人发动战争？”换言之：“雅典人为什么卷人波斯战争？”答曰：“因为雅典人伙同埃莱诗里人袭击色底斯。”这就是战争的最初动因。设A表示“战争”，B表示“无缘由的袭击”，C表示“雅典人”，则B（无缘由的袭击）属于C（雅典人），而且A属于B，因为战争是由雅典人的不正义的袭击而发生的。所以，A（卷人战争）属于B（发动战争一方），而B属于C（雅典人），因为是他们发动战争的。这样，作为最初动力的原因也是一个中词。“何所为”即目的意义上的原因亦同样。例如，人们为什么散步？为了健康。为什么要有房子？为了保存财物。“何所为”意义上的原因在前一种情况下是健康，在后一种情况下是保存财物。问人们为什么要在饭后散步或者问人们饭后散步的目的并没有什么不同。让C表示“饭后散步”，B表示“食物不反胃”，A表示“健康”，设饭后散步具有防止食物溢出胃口的作用，又假定这种状态就是健康。因为看来B（食物不反胃）属于C（散步），A（健康）可归属于B。那么A（何所为）属于C的原因是什么呢？答曰：B（食物不反胃）。它是A的一种定义，因为A要通过这种方法加以解释。那么，B为什么属于C？因为具有B这种状况就是健康。这些定义必须替换，使各种情形更加清楚。在这些例子中，顺序与借动因而具有顺序是相反的。在那里，中词必定首先出现，在这里，则是小词C首先出现，而“何所为”却排在最后。
同一事物的存在既可能是为了某一目的，也可能是出于必然。例如光线通过灯笼而照射。光是由小于灯笼孔道的分子所组成的东西，所以它必然通过它们；但它确实也是为了某种目的，即为了我们免于绊跌。那么，如果一种事物能因两种原因存在，它能否通过两种原因出现呢？例如，打雷既是因为火在猝灭时必然有嘶嘶声和响声，而且也是毕达戈拉靳派所主张的那样旨在恐吓在地狱中的灵魂，令它们恐惧。这样的例子非常之多，尤其是在自然的历程和产物中。自然的行为一方面是为了某种目的，在另一方面是出于必然。必然性有两种：一种出于事物的自然或自然的倾向；一种是与事物自然倾向相反的强制力量。因而，一块石头向上和向下运动都是出于必然，但不是出于同一种必然。在智慧的产物中，有些事物（例如房屋和雕像）的存在决不是由于偶然性，也不是出于必然性，而总是具有某种目的；另一些事物，例如健康和安全的存在则可以是偶然的结果。尤其是在结果不确定的情况下，当进程不是出于偶然性时，那么结果就是好的，是有目的的。它要么是自然的，要么是技艺的。没有任何有目的的事物是由于偶然而产生的。
【12】现在、过去、将来的事物的原因与实际事物的原因是一样的（原因始终是中词）。但是，实际事物的原因是一个事实，而现在事物的原因是一个现在事物，过去的事物及将来的事物亦同样。例如，月球为什么已经被遮蔽？因为地球已经在中间阻挡；月球正在被遮蔽，因为地球正侵入中间；