1.知识的增长：理论和问题

    I

    我作这个讲演，目的是想强调科学某一个特殊方面的意义——科学必须增长，也可以说，科学必须进步。这里我并没有想到这种必需的实际意义或社会意义。我要说的是其思想意义。我相信连续性增长是科学知识的理性特点和经验特点所必不可少的；科学一旦停止增长，也必将失去这些特点。正因为连续增长，科学才成为理性的和经验的，也就是说，科学家只能从这样的增长中区别各种现有理论，从中选择较好的一种，或者在没有合乎要求的理论时提出他们为什么抛弃现有理论的理由，并由此提示一种合乎要求的理论所应遵循的条件。

    从这种说法中可以看出，我所想到的科学知识增长并不是指观察的积累，而是指不断推翻一种科学理论、由另一种更好的或者更合乎要求的理论取而代之。顺便提一下，即使有些人认为科学知识增长的最主要方面在于新的实验或新的观察，他们也会发现这个理论更替的过程很值得注意。正是对理论进行批判的审查，才使我们力图检验并推翻这些理论，这又促使我们进一步去作实验、去进行观察，没有理论和对理论进行批判所带来的激励和引导，谁也永远想不到要那样做。实际上最有趣的观察实验都是我们为了检验理论、特别是检验新的理论而精心设计的。

    因此，本文想着重说明科学的这一方面的重要意义，解决有关科学进步概念以及识别不同的对立理论的某些新老问题。我想讨论的新问题主要是关于客观真理以及不断趋于真理的概念的问题——我想这些概念将大大有助于分析知识增长的概念。

    讨论虽然局限于科学中的知识增长问题，但是我相信，我的论点不需很多修改即可适用于前科学知识的增长——就是说，也适用于一切人甚至动物获取关于世界的实际知识的一般方式。看来无论是低等动物或者高等动物，无论是黑猩猩或者科学大师，用的基本上都是通过试探和错误学习的方法，也即从错误中学习的方法。我的兴趣不仅在于科学知识的理论，更在于一般知识的理论。我相信，研究科学知识增长的最有效的办法，就是研究一般知识的增长。因为科学知识的增长可以说就是普通人类知识增长的放大(我已在1958年《科学发现的逻辑》一书序言中指出)。

    但是，我们对进步的需要有没有得不到满足的危险呢?科学知识的增长有没有到顶的危险呢?具体地说，科学的前进会不会由于科学已完成其任务而告终结呢?多亏我们的无知是无限的，使我们难以作如是想。科学进步的真正危险不在于科学会趋于终结，而在于诸如缺乏想像力(有时是缺乏真实兴趣的结果)、误信形式化和精确性(下面第V节将作讨论)、或者以某种形式出现的独裁主义。

    我几次三番用了“进步”这个词，最好还是在这里说清楚：可不要误以为我相信历史进步规律。其实我倒是多方抨击过进步规律的信念，[2]我坚信即使科学也决不会服从于这种规律的什么作用。科学史也像人类思想史一样，只不过是一些靠不住的梦幻史、顽固不化史、错误史。但科学却是这样一种少有的——也许是惟一的——人类活动，有了错误可以系统地加以批判，并且还往往可以及时改正。正因如此，只有对于科学才可以说我们经常从错误中学习，才可以清楚明白地说到进步。而大多数其他人类活动领域虽然有变化，却很少有进步(除非我们对生活中可能达到的目标持一种非常狭隘的眼光)；几乎每有所得必有所失，甚至得不偿失。而在多数领域中我们甚至根本不知道应该怎样评价变化。

    然而在科学领域中我们拥有一种进步标准：甚至在一种理论受到经验的检验之前，我们就有可能说出，如果它经受住某种专门检验，它对于已知理论是否是一个进步。这是我的第一个论点。

    稍微换一种说法：我肯定我们知道一种好的科学理论应当怎样，甚至在它受到检验之前就知道哪一种理论(如果经受住判决性检验)将是更好的理论。正是这种(元科学)知识使我们可以谈论科学中的进步，可以谈论各种理论之间的理性选择。

    Ⅱ

    因此我的第一个论点就是：我们甚至可以在一种理论受到检验之前就知道，它如果通过了某些检验就将比其他理论更好。

    我的这个论点意味着，我们拥有一种相对潜在的令人满意的标准，或者说是潜在的进步标准，甚至在我们还不知道一种理论能否经受判决性检验而在实际上成为令人满意的理论之前就可以用上去了。

    这种相对潜在的令人满意的标准(我以前已论述过的，[3]它还附带地使我们可以根据理论的相对潜在的令人满意的程度对理论进行分级)是极其简单而直观的。其特点在于：凡是告诉我们更多东西的理论就更为可取，就是说，凡是包含更大量的经验信息或内容的理论，也即逻辑上更有力的理论，凡是具有更大的解释力和预测力的理论，从而可以通过把所预测事实同观察加以比较而经受更严格检验的理论，就更为可取。总之，我们宁取一种有趣、大胆、信息丰富的理论，而不取一种平庸的理论。

    由此看来，我们所要求于一种理论的这样一些特点，可以说完全是同一回事：要求丰富的经验内容或者高度的可检验性。

    Ⅲ

    我对一种理论(或者不管什么陈述)的内容的研究，是根据一个简单明了的想法：任何两个陈述a和b的合取ab的信息内容总是大于或至少等于其中任一组元。

    令a为陈述“星期五将下雨”，b为陈述“星期六将是晴天”，ab为陈述“星期五将下雨而星期六将是晴天”，显然，最后一个陈述即合取ab的信息内容将超过组元a或组元b的信息内容。而ab的概率(或者说ab为真的概率)显然将小于其任一组元。

    把“陈述a的内容”写作Ct(a)，“合取a和b的内容”写作Ct(ab)，则得：

    (1)

    Ct(a)≤Ct(ab)≥Ct(b)

    这同概率演算的对应定律形成对照，

    (2)

    P(a)≥P(ab)≤p(b)

    这里的不等号同(1)的正相反。(1)和(2)两条定律总起来，说明陈述的内容增加则概率减小，反之亦然；换言之，内容随非概然性的增加而增加。(这一分析当然与这一一般观念完全一致：一陈述的逻辑内容即为所有那些在逻辑上由这一内容所蕴涵的陈述的类。也可以说，陈述a比陈述凸在逻辑上更为有力，如果。的内容多于b的内容——就是说如果。所蕴涵的更多于b。)

    从这一平凡事实中不可避免地会得出以下的结论：如果知识增长意味着我们用内容不断增加的理论进行工作，也就一定意味着我们用概率不断减小(就概率演算而言)的理论进行工作。因而如果我们的目标是知识的进步或增长，高概率(就概率演算而言)就不可能也成为我们的目标：这两个目标是不相容的。

    大约三十年前我就发现了这个平凡而又基本的事实，而且此后我就一直鼓吹这一点。但是高概率一定为人们所高度向往这一偏见是根深蒂固的，许多人仍然认为这个显而易见的结果是“悖理”。[4]大多数人都不顾这个简单的结果，仍然觉得高概然度(就概率演算而言)一定也为人们所高度向往的想法似乎十分明显，以致不愿批判地加以考虑。因此，布鲁斯·布鲁克-韦维尔博士向我建议不要再在这里谈论概率，而应当把论据建立在“内容”和“相对内容”的“计算”上；换言之，我不应当说科学的目标在于负概率，只应当说科学的目标是最大限度的内容。对这一建议我想过很久，但我看并没有什么帮助：如果真要解决这个问题，与那种已被广泛接受而且根深蒂固的概率主义偏见的正面冲突看来是无法避免的。即使我把我的理论(这是十分方便的)建立在内容计算或逻辑力量计算的基础上，仍然必需解释：概率计算在(“逻辑地”)应用于命题或陈述时，只不过是对这些陈述的逻辑上的无力或内容的缺乏(绝对的或者相对的逻辑弱点)的计算。如果人们并不是这么普遍地、不加批判地认定高概率一定是科学的目标，因而认定归纳理论必定向我们解释怎样才能为理论获得高概然度，也许这种正面冲突本来是可以避免的。(这就有必要指出，还有另外一种“似真理性”或“逼真性”的计算，它完全不同于看来已搞得十分混乱的概率计算。)

    为了避免这些简单的后果而构思了多少有点更加复杂的各种理论。我相信我已证明任何这样一种理论都不成功。而且更重要的是，它们是完全不必要的。只是必须认清：我们所珍爱的、也许可称之为“逼真性”或“似真理性”(见以下第xi节)的理论的属性，并不是那种概率计算意义上的概率，(2)必然成为那种概率的定理。

    应当注意，我们所面临的问题并不是一个字眼问题。我并不介意你怎么称呼“概率”，如果你把所谓“概率计算”适用的程度叫做别的什么名称，我也不介意。我个人认为，保留“概率”这个名词，就满足这一著名的计算规则(拉普拉斯、凯恩斯、杰弗里斯等人曾表述过，我也曾对之给出各种形式的公理系统)而言，总是最方便的。当(且仅当)我们接受这一术语，毫无疑问，陈述a的绝对概率就完全成了它的逻辑的无力或信息内容的缺乏的程度，而陈述。的相对概率在给定陈述厶的情况下，也完全成了逻辑上相对无力或陈述a中新的信息内容的相对缺乏的程度，假定我们已掌握信息厶的话。

    这样，如果科学的目标在于大量信息内容，如果知识的增长意味着我们知道得更多，意味着我们知道了a和b而不只是a,由此我们的理论内容增多，那么我们就必须承认我们的目标也在于低概率，即概率计算意义上的概率。

    既然低概率意味着被证伪的高概率，由此得出，高的可证伪度或可反驳度、可检验度也是科学的目标之一——事实上，跟大量信息内容恰恰是同一个目标。

    于是潜在的令人满意的标准也就是可检验性或负概率：只有高度可检验的或非概然的理论才值得加以检验，并且如果它经受了严格检验，才是现实地(而不仅仅是潜在地)令人满意的；如果我们可以在进行这些检验之前就证明它们对这个理论来说是判决性的，则尤其是这样。

    在许多情况下都有可能客观地比较检验的严格性。如果我们认为值得的话，甚至有可能定义检验严格性的量度(见本书《附录》)。我们也可以用同一方法定义一种理论的解释力和确认度。[5]

    Ⅳ

    这里所提出的标准实际支配着科学的进步，这个论点可以立即用历史事例加以说明。开普勒和伽利略的理论由逻辑上更有力、更能经受检验的牛顿理论所统一和取代，同样，菲涅耳和法拉第的理论也由麦克斯韦理论所统一和取代。后来轮到了牛顿理论和麦克斯韦理论，它们又为爱因斯坦理论所统一和取代。这里的每一事例都是向着信息更多因而逻辑上更为非概然的理论进步，向着可以更严格地加以检验的理论进步，因为这一理论所作的预测从纯粹逻辑的意义上说更易于受到反驳。

    一种理论，如果事实上不曾因为检验它所引出的那些新的、大胆的、非概然的预测而遭到反驳，就可以说已通过这些严格检验而得到确认。在这方面我要提醒你们这样一些事例：伽勒发现海王星、赫兹发现电磁波、爱丁顿观测日食、埃尔萨塞把戴维森法则解释为德布罗意波的相干条纹、帕威耳观察到第一个汤川介子等等。

    所有这些发现都表明通过严格检验——通过从我们先前的知识(先于已受到检验和确认的理论)看来属于高度非概然的预测——而得到确认。其他重要的发现也是在检验理论时作出的，尽管不是导致对理论的确认而是导致反驳。最近一个重要事例是对宇称守恒的反驳。而拉瓦锡的表明蜡烛在闭合空间中燃烧时空气体积减少，或煅烧铁屑时重量增加的经典实验却未能建立氧燃烧理论，然而它们有助于驳倒燃素说。

    拉瓦锡的实验是精心构想的；然而甚至大多数所谓“偶然发现”基本上都具有同样的逻辑结构。这些所谓“偶然发现”通常都是对人们有意无意所坚持的理论的反驳：它们都是在我们的一些(基于这些理论的)预期出乎意外地落空时所作出的。因此，在偶尔看到汞加速了本来以为不受它影响的化学反应时，才发现了汞的催化作用。但无论是奥斯特还是伦琴、贝克勒耳、弗莱明的发现，其实都不是偶然的，尽管有一些偶然成分：这些人中间的每一个人一直都在探求他所发现的那种结果。

    我们甚至可以说，有些发现，如哥伦布发现美洲，确认了一种理论(大地是球形)，同时反驳了另一理论(关于地球大小的理论以及由此得出的通向印度最近路径的理论)；只有在这个意义上才可以说是偶然发现：它们违反一切预期，并且不是有意用来检验它们所反驳的那种理论的。

    V

    我所强调的科学知识的变革，它的增长或进步，在某种程度上可同那种把科学作为公理化演绎系统的流行观念形成对比。从欧几里得的柏拉图式宇宙论(我认为这才是欧几里得《几何原本》的真正意图所在)到牛顿的宇宙论，再到博什科维奇、麦克斯韦、爱因斯坦、玻尔、薛定谔和狄拉克的宇宙系统，这个观念一直统治着欧洲的认识论。这种认识论认为，科学活动的最终任务和目标就在于构造一个公理化的演绎系统。

    与此相反，我倒认为，与其把这些非常美妙的演绎系统看成是目的，不如看成是台阶：[6]我们走向更丰富、更能经受检验的科学知识的重要步骤。

    把演绎系统看成是手段或台阶，当然也就成为不可缺少的，因为我们必定要以演绎系统的形式发展理论。这已经是不可避免的了；因为如果要理论更好，更能经受检验，我们就必须要求它们具有逻辑力量和大量信息内容。它们的大量结论必须通过演绎逐渐展开，因为一般说来，一种理论只有一一检验过它的某些更间接的结论才能算是受到了检验；间接的结论，就是说，这些结论不是直观地审查所能立即看得出来的。

    但是，一种理论之成为理性的或经验的，并不是由于这种奇妙的演绎系统的逐渐展开，而是由于事实上我们可以严格地加以审查，也就是说，可以使之受到试探性反驳，包括观察检验；还由于在某些情况下一种理论有可能经受住这些批判和检验——其中有的曾使其先驱理论垮台，有时还有更进一步的更严格的检验。科学的合理性就在于对新理论的理性选择，而不在于理论的演绎发展。

    结果，除了出于批判、检验以及同竞争对手作批判的比较的需要之外，把一种非约定的演绎系统形式化并详加表述，并没有什么好处。这种批判的比较，尽管大家都知道也有某种约定性和任意性，但由于进步的标准，基本上仍然是非约定的。正是这一批判程序包含了科学的理性因素和经验因素。它包含了那些选择、摈弃、判定，这都说明我们已从错误中学习了，并由此增加了我们的科学知识。

    Ⅵ

    即使是这样一幅科学图景——科学作为一个过程，其合理性就在于我们从错误中学习这一事实——也并不够好。它仍然可以提示，科学的进步是从理论到理论，是由一系列愈来愈好的演绎系统所组成。而我真正想提出的倒是：应当把科学设想为从问题到问题的不断进步——从问题到愈来愈深刻的问题。

    一种科学理论，一种解释性理论，只不过是解决一个科学问题的一种尝试，也就是解决一个与发现一种解释有关或有联系的问题。[7]

    众所周知，我们的预期从而还有我们的理论，在历史上甚至可能先于我们的问题。但科学只能从问题开始。问题会突然发生，当我们的预期落空或我们的理论陷入困难、矛盾之中时，尤其是这样。这些问题可能发生于一种理论内部，也可能发生于两种不同的理论之间，还可能作为理论同观察冲突的结果而发生。而且，只有通过问题我们才会有意识地坚持一种理论。正是问题才激励我们去学习，去发展我们的知识，去实验，去观察。

    因而科学开始于问题，而不是开始于观察；尽管观察可以引出问题来，不期而然的观察、也即同我们的预期或理论发生冲突的观察尤其是这样。科学家面前自觉的任务，总是通过建立解决这种问题的理论，例如通过解释出乎意料的未曾解释过的观察，以求得这个问题的解决。而每一有价值的新理论都会提出新问题，和谐的问题，如何进行新的以前没有想到过的观察检验的问题。而且主要正是因为提出了新的问题，这一理论才是富有成效的。

    因此我们可以说，一种理论对科学知识增长所能作出的最持久的贡献，就是它所提出的新问题，这使我们又回到了这一观点：科学和知识的增长永远始于问题，终于问题——愈来愈深化的问题，愈来愈能启发新问题的问题。

    2．客观真理论：合乎事实

    VII

    迄今为止我谈到科学、科学进步和科学进步的标准，一点没有提到真理。这样做而能够不陷入实用主义或工具主义，也许会令人惊讶。的确，也许我们可以论证科学进步标准在直观上是令人满意的，却根本不谈科学理论的真理性。实际上在我熟悉塔尔斯基的真理论以前，[8]我就感到，讨论进步标准而不至过多涉及如何使用“真”这个字的激烈争论，可以更安全、更经济一些。

    当时我的态度是这样：虽然我也像大家一样承认客观真理或绝对真理或真理的符合论——真理同事实相符合——但我却宁肯避开这个题目。因为在我看来，要想清楚地理解一个陈述同一件事实之间难以捉摸的符合，乃是毫无希望的。

    要回忆这一状况为什么在我看来如此无望，我们只须回想一个事例，即维特根斯坦的《逻辑哲学论》及其朴素得惊人的真理图象论或投影论。此书把命题设想为它所准备描绘的事实的图象或投影，它与事实具有相同结构(或“形式”)，正如留声机唱片是声音的图象或投影，并具有某些共同的结构特点。[9]

    解释这种符合的另外一个徒劳的尝试，应归之于石里克，他尽管对各种符合论——包括图象和投影理论——作了异常清晰的和实际上毁灭性的批判[10] ，但不幸他自己所提出的也并不高明。他把这种符合阐释为我们的指称与被指称对象之间的一一对应关系，但有大量反例(指称用于许多对象，对象由许多指称所指谓)表明，这种阐释是站不住脚的。

    塔尔斯基关于真理以及关于陈述与事实符合的理论，改变了这一切。我认为，塔尔斯基的最大成就，以及他对经验科学哲学理论的真正意义，是重建了关于绝对真理和客观真理的符合论，这种真理论说明我们可以随意地把直观的真理观念作为同事实的符合来运用。(认为他的理论只适用于形式化语言的观点，我想是错误的。这个理论适用于任何一种一贯而——多多少少是——“自然”的语言。我们必须力求从塔尔斯基那里学会分析如何避免前后不一贯；这显然是说，在应用中要引进一定的“人为性”——或慎重性。)

    我虽然可以设想这里同塔尔斯基的真理论有某些相同之处，但我也许可以这样来解释：从一种直观观点看，可以把它看作是对符合事实观念的简单说明。我必须强调这几乎是很平常的一点，因为不管它多么平常，对我的论证来说却具有决定的作用。

    如果我们首先明确规定“真理”就是“符合事实”的同义语，然后(撇开关于“真理”的一切)进而定义“符合事实”的观念，那么，塔尔斯基的思想的高度直观性就变得更加明显了(如我在教学中所发现的那样)。

    这样我们首先要考虑以下两种表述方式，每一种都非常简单地说明(用一种元语言)在什么条件下某一论断(用一种对象语言)符合于事实。

    (1)陈述或论断“雪是白的”是符合事实的，当且仅当雪的确是白的。

    (2)陈述或论断“草是红的”是符合事实的，当且仅当草的确是红的。

    这些表述(其中“的确”一词只是为了方便而插入的，可以省略)听起来当然很平常。但是塔尔斯基却由此发现了这些表面很平常的表述中包含了怎样解释符合事实的问题以及真理的问题。

    我说过石里克的理论是错误的，但我认为他对自己的理论所作的评论(见上述引文)可对塔尔斯基的理论有所说明。石里克说真理问题同其他一些不容易解决的问题具有相同的命运，因为这些问题总是被误认为很深奥，而实际上却很普通，乍看上去也毫不突出。塔尔斯基的解答乍看上去似乎也很平淡。但其丰满有力，的确使人印象深刻。然而这并不是这里的主题。

    VIII

    多亏塔尔斯基的工作，客观真理或绝对真理——符合事实的真理——的概念今天看来已被所有理解它的人深信不疑地接受了。它之所以难于理解可能有两个原因：第一，一种极其简单的直观观念同一定程度的复杂性在完成它所引起的专门程序时纠结在一起；第二，由于一种广泛流传但完全错误的教条：一种令人满意的真理论必须也是一种关于真实信念(完全可靠的或理性的信念)的理论。的确，真理符合论的三个对手——误以为一贯性即真理的连贯论、误以为“已知为真”即“真”的证据论、以及误以为有用即真理的实用主义或工具主义真理论——全都是主观的(或“认识”的)真理论，同塔尔斯基的客观的(或“元逻辑”的)真理论相反。它们在这个意义上是主观的：它们都起源于基本主观主义的立场，这个立场把知识仅仅设想为一种特殊的精神状态，或一种意向，或某种特殊信念，其特征由这一信念的历史或这一信念同其他信念的关系所规定。

    如果我们从“相信”这一主观经验出发，并因而把知识看作是某种特殊信念，那么我们实际上可能必须把真理——即真的知识——看作某种更特殊的信念，是一种理由充足、论证确凿的信念。这意味着应当有某种多少是有效的理由充足的标准，哪怕是局部的标准；应当有某种标志以区分理由充足的信念的经验同其他信念的经验。不难证明，一切主观真理论的目标都是这样一种标准：它们都试图按照我们信念的来源、[11]证实的程序或一组接受的规则、或者干脆按照我们的主观信仰的性质来给真理下定义。这些理论大体上都认为，真理就是根据某种有关我们知识的来源、可靠性、稳定性、生物学上的成就、信仰的力量或不能不这样认为的规则或标准，而证明我们有理由相信或承认的东西。

    客观真理论导致一种完全不同的态度。这表现在它容许我们作如下的论断：一种理论即使没有人相信，即使我们没有理由承认它或相信它是真的，它也可以是真的；另一种理论尽管我们有比较充分的理由承认它，也可以是假的。

    显然，这些论断从任何主观真理论或认识真理论来看，似乎都是自我矛盾的。但在客观真理论中，它们不仅是前后一致的，而且很明显是真的。

    从客观符合论看来一个非常自然的类似论断是：即使我们偶尔碰上一种真的理论，我们照例也只能是猜测，也许我们完全不可能知道它是真的。

    这样的论断，最初是由生活在2500年前的色诺芬[12]所明确提出的，这表明客观真理论的确很古老了，先于亚里士多德，亚里士多德也这样认为。但只是由于塔尔斯基的工作才消除了这种怀疑：符合事实的客观真理论要么是自我矛盾的(由于说谎者悖论)，要么是空洞的(如拉姆齐所提示的)，要么是贫乏的，最低限度也是多余的，没有这种理论我们也能行(我一度认为自己就是这样的)。

    也许在一定程度上我的科学进步理论没有它也行。但塔尔斯基以后我再也看不出有什么理由要避开这个理论了。如果我们想阐明纯粹科学和应用科学之间、追求知识和追求动力或强有力的工具之间的区别，那么我们就少不了它。因为区别在于，在追求知识时我们一心想找到真的理论，至少找到比其他理论更接近于真理的理论，也即更符合于事实的理论；而在追求作为可满足一定目的的有力工具的理论时，理论往往为我们服务得很好，虽然明明知道它是假的。[13]

    因而客观或绝对真理论的一大优点就在于，它容许我们说——色诺芬也是这样——我们追求真理，但不知道什么时候才找得到；我们并没有真理的标准，却仍然可以把真理观念作为调节因素来指引我们(如康德或皮尔士可能说过的)；尽管不存在可以使我们识别真理的一般标准——也许重言式真理不在其内——却存在某种向真理进步的标准(我就要加以解释)。

    作为与事实相符的客观意义上的真理及其作为调节因素的作用，可以比作永远或差不多永远掩蔽于云雾缭绕之中的山峰。登山者不单是难以登上去——甚至他登上去了自己也不知道，因为在云雾缭绕之中他无法区分主峰和次峰。但这并不影响主峰的客观存在，如果登山者对我们说：“我有些怀疑我究竟是否到了主峰”，那么言外之意他已认识到主峰的客观存在。正是错误、怀疑(在其正常的肯定的意义上)的观念中包含着客观真理的观念，只不过我们可能达不到这个真理。

    登山者尽管不能肯定他是否到了主峰，但他通常很容易意识到他没有到达(或者还没有到达)山峰，例如当他碰到峭壁而回转时。同样，我们有时也能完全肯定我们并没有到达真理。因此，虽然一致性、连贯性都不是真理的标准，即使证明一个系统前后一贯，事实上它也可能是假的，但不连贯性、不一致性却的确可以确定虚假。因此如果我们有幸，就可能发现不一致性并用以确定我们的某些理论是虚假的。[14]

    1944年当塔尔斯基发表他对真理论的研究(1933年已在波兰发表)的第一个英文纲要时，还没有什么哲学家敢于提出像色诺芬那样的主张。有趣的是在发表塔尔斯基文章的书中也包含了两位主观主义者论述真理的文章。[15]

    尽管后来情况有所改进，主观主义在科学哲学中，特别是在概率理论领域中仍然很猖獗。主观主义概率理论把概然度解释为理性信念的程度，这直接来源于对真理的主观主义态度，特别是来源于连贯论。但这仍然为接受塔尔斯基真理论的哲学家们所信奉。我怀疑，至少其中有一些人转向概率理论，是希望由此获得他们本来期待从主观主义理论或认识论理论那里获得的东西，这种理论主张通过证实而达到真理，也即是说，理性的、可论证的信念的理论，以观察事例为基础。[16]

    在所有主观主义理论中一个棘手的问题是它们的不可反驳性(就它们太容易避开任何批评而言)。因为这样一种观点总有可能得到支持：我们关于世界所说的一切，或者我们印出来的所有有关对数的东西，都可以用一个信念陈述来代替。因而我们可以用“我相信雪是白的”，甚至用“从一切可信的证据看，我认为相信雪是白的这是合理的”，来代替“雪是白的”这个陈述。用这些主观主义的遁辞来代替任何对客观世界的论断的可能性是无足轻重的，尽管就对数表所表达的论断而言——对数表也完全可以用机器印出——这种可能性不大可信。(还可以顺便提到，对逻辑概率的主观的诠释，把这些主观主义的代换(恰如真理连贯论之例)同一种态度联系起来，这种态度加以仔细分析原来基本上是“句法的”而不是“语义的”——尽管它当然总可以出现于一个“语义系统”的框架之中。)

    用一个小表总结一下关于科学知识的客观论同主观论之间的关系可能是有益的：

    客观的、逻辑的或本体论的理论

    主观的、心理的或认识论的理论

    真理即符合事实

    真理即我们的精神(或知识或信念的)状态属性

    客观概率(情境所固有的，并可由统计检验所检验)

    主观概率(建立在我们全部知识基础上的理性信念的程度)

    客观随机性(统计上可检验的)

    知识的缺乏

    等概率(物理对称或情境对称)

    知识的缺乏

    在所有这些情况下我都想说，不仅应当区分这两种态度，还应当把主观主义态度作为失误、作为根据错误而放弃——尽管这错误可能是一种诱人的错误。但有一张类似的表，其中认识论(右手)一边并不是建立在错误之上。

    真理

    猜想

    可检验性

    经验检验

    解释力或预测力

    确认度

    “逼真性”

    (即检验结果的记录)

    3．真理和内容：逼真性与概然性的对立

    Ⅸ

    我也同许多其他哲学家一样，往往喜欢把哲学家分成两个主要集团——我所不赞成的以及赞成我的。我把他们称为关于知识(或信念)的证实主义的或证明主义的哲学家，以及关于知识(或猜想)的证伪主义者或可错主义者或批判哲学家。我还可以顺便提一下我也不赞成的第三集团。可以把他们称为绝望的证明主义者——非理性主义者和怀疑论者。

    第一个集团的成员——证实主义者或证明主义者——坚信，粗略地说，凡不能得到确实的理由支持的东西都不值得相信，甚至不值得认真考虑。

    而第二个集团的成员——证伪主义者或可错主义者——则认为，粗略地说，(目前)原则上不能通过批判推翻的东西，(目前)就不值得认真考虑；而原则上能够这样被推翻但还在抵抗所有批判尝试的东西，大有可能是虚假的，但是不管怎样也并非不值得认真考虑甚至相信的——尽管只是试探性地。

    我承认，证实主义者渴望维护十分重要的理性主义传统——理性反对迷信和专横的权威的战斗。他们要求，一种信念只有当它可由确实的证据所证明，就是说，只有被表明是真的，或至少是高度概然的，我们才能接受。换言之，他们要求，一种信念只有能够被证实，或者在概率上能够得到确证，我们才应接受。

    证伪主义者(我所属的这个可错主义者集团)相信——大多数非理性主义者也相信——他们已找到了表明第一个集团的纲领不可能实现的逻辑论据：我们永远不可能用确实的理由去证明一种理论为真的信念。但是与非理性主义者不同，我们证伪主义者相信，我们也找到了一种办法以实现把理性科学同各种形式的迷信相区别的古老思想，不管原来的归纳主义或证明主义纲领因此而垮台。我们坚信，只要认识到科学的合理性并不在于它诉诸经验证据以支持其教条的习惯——占星术也是这样干的——而仅仅在于批判态度，当然也包括在各种论据中批判地利用经验证据(尤其在反驳中)的态度，这样，这个理想完全能够得到实现。因此，对于我们来说，科学同寻求确定性或概然性或可靠性都毫不相干。我们所关心的并不在于确定科学理论是安全的、确定的或者概然的。既然知道难免有错误，我们关心的只是批判和检验理论，希望发现我们在哪里错了；关心的是从我们的错误中学习，并且有幸的话得出更好的理论。

    考虑到他们关于科学论证的肯定作用和否定作用的观点，可以谑称第一个集团即证明主义者为“肯定主义者”，第二个集团——我所属的集团——则可谑称为批判家或“否定论者”。当然，这只是绰号。但它们也许可以提示某些理由，说明为什么有些人相信只有实证论者或证实主义者才真正关心真理和探求真理，而我们批判家或否定论者则对探求真理轻率无礼，醉心于毫无结果的、破坏性的批判和提出明显悖理的观点。

    有关我们观点的这一幅错误的画像，主要是采取证明主义纲领以及我所描述的对于真理的错误的主观主义态度的结果。

    事实是：我们都知道科学是探求真理，至少在塔尔斯基以后我们已不再害怕这样说。的确，只有对于发现真理这一目标而言，我们才能说虽然我们难免有错误，我们却希望从错误中学习。只有真理观念才容许我们合理地谈论错误和理性批判，并使理性讨论成为可能——就是说，寻找错误的批判讨论，是以尽可能消除错误为其严肃目标的，为的是愈来愈接近于真理。因而正是关于错误——以及可错性——的观念，包含了客观真理观念，它是一个我们可能永远也达不到的标准。(正是在这个意义上，真理观念是一种调节的观念。)

    因此，我们接受这个想法：科学的任务是探求真理，即真的理论(即使如色诺芬所指出的那样，我们决不可能达到它，就是达到了也不知道它就是真的)。但是我们也要强调，真理并不是科学惟一的目标。我们需要的并不仅仅是纯粹的真理：我们所寻求的是人们关心的真理——难以达到的真理。在自然科学(区别于数学)中我们所寻求的是具有高度解释力的真理，这意味着寻求的是逻辑上非概然的真理。

    很清楚，首先，我们不仅需要真理——我们需要更多的真理，新的真理。我们不能满足于“二二得四”，即使这是真的：如果我们在拓扑学或物理学中碰到难题，我们不会只求助于背诵乘法表。光有真理还不够；我们寻求的是我们问题的答案。德国幽默作家和诗人、以“马克斯与莫里茨”而闻名的布什，在一首小童谣里很好地表达了这一点——我说的是一首认识论的童谣：[17]

    二二得四万确千真，

    可就是太空也太陈，

    我要找到一条思路，

    通向还不怎么了解的问题。

    只有成为对问题——困难而丰富的问题、具有一定深度的问题——的答案，真理或对真理的猜想才同科学有关。在纯粹数学中是这样，在自然科学中也是这样。在自然科学中，我们在提高新答案的逻辑非概然性或解释力时，具有某种类似对问题深度或意义进行逻辑量度的东西，以便同这个领域中以前提出的最好的理论或最好的猜想进行比较。这种逻辑量度，基本上相同于我以上所描述的潜在的令人满意的逻辑标准，进步的逻辑标准。

    看到我对这种情况的描述，某些人会说，真理对于我们否定论者毕竟起不了像调节因素那样重大的作用。他们会说，否定论者(像我本人)无疑更愿意用大胆的猜想试图解决人们关心的问题，哪怕这种猜想很快被证明是虚假的，而不愿意去重复一大堆真实的但又索然无味的论断。因此归根到底，似乎我们否定论者不太喜欢真理观念。我们关于科学进步的观念以及试图解决问题的观念似乎与之关系不大。

    我相信，这会对我们这个集团的态度造成一种十分错误的印象。叫我们是否定论者或别的什么都可以，但你应当了解我们也同别人一样十分关心真理，例如也同法庭的成员一样。当法官告诉一位证人应当说出“真话，全部真话，不说谎言”时，他所期待的是证人所能够提供的有关真相。一位喜欢游离到无关的事情上去的证人是一位不能令人满意的证人，尽管这些无关的事情可能是自明之理，从而也是“全部真话”的一部分。很明显，当这位法官要求证人说出“全部真话”时，他需要的是可能取得的有趣而有关的真实信息，而许多绝对耿直的证人未能揭示某一重要信息，完全是因为他们意识不到它同这一案件的关系。

    因此，当我们同布什一起强调，我们并不是关心纯粹真理，而是关心有趣而有关的真理时，我坚决认为，我们所强调的不过是人人都接受的论点。如果我们关心大胆的猜想，即使它们可能迅速被证明为虚假，这种关心也是出于我们的方法论信念：只有借助于这样的大胆的猜想，我们才能指望发现有趣而有关的真理。

    我提示，对这里面的道理进行分析是逻辑学家的特殊任务。在这里所要说明的是，“兴趣”或“关系”，能够客观地加以分析；它跟我们的问题有关；它依赖于解释力，从而也依赖于信息的内容或非概然性。以前提到的(并在本书附录中详述的)量度恰好是这种考虑信息的某些相对内容的量度——信息的内容同假说或问题有关。

    因此我乐于承认，像我这样的证伪主义者宁愿用大胆的猜想试图解决有趣的问题，即使(而且尤其是)它迅速被证明为虚假，而不喜欢重复一大堆无关的老生常谈。我们宁愿这样做，因为我们相信这是我们可以从错误中学习的办法；并且在发现我们的猜想为虚假的过程中我们将学到许多有关真理的东西，并且将更加接近于真理。

    因此我坚持两个观念——关于符合事实意义上的真理观念，以及关于内容(可由可检验性的同一量度进行测量)的观念——在我们的思考中都起着几乎同样重要的作用，二者都可以使科学进步观念清楚明白地显示出来。

    X

    许多人看到科学知识的进步就感叹说，即使我们不知道我们离真理有多近或多远，我们也能够并且往往确实地愈来愈接近于真理。我自己过去也说过这样的话，但总是感到一种内疚的痛苦。并不是说我相信我们说的话太含糊：只要我们尽可能说得清楚点，但不要假装我们说的比实际情况还要清楚；只要我们不想从含糊的前提中导出表面确切的结论；那么，无论对事物偶尔有什么含糊之处，或者不时吐露出感情和一般的直觉印象来，都没有任何害处。但每当我经常写到或说到科学愈来愈接近于真理或者说科学是一条通向真理的途径时，我总感到我真该把真理写成具有大写“T”的“Truth”[18] ，以便表示清楚这里包含着一个含糊而又高度形而上学的概念，它同塔尔斯基的“真理”不同，对塔尔斯基的真理我们可以问心无愧地用普通的小写字母写作"truth"。[19]

    只是到最近我才认真考虑到，这里的真理观念是否真的含糊和形而上学到危险的地步。我几乎立刻就发现并非如此，在这里应用塔尔斯基的基本观念并无任何特别的困难。

    没有任何理由使我们不能说一种理论比另一种更符合于事实。这简单的最初一步使一切都清楚了：这个乍看上去似乎要大写的真理(Truth)，与塔尔斯基意义上的真理之间，的确没有任何屏障。

    但是我们真的能说更好的符合吗?真有像真理程度之类的东西吗?说塔尔斯基的真理似乎存在于一种度量空间或至少是拓扑空间之中；从而我们可以合理地说有两种理论——比方先前的理论t1和后来的理论t2,t2由于比t1更接近于真理而取代或超越了tl，这不会导致危险的错误吗?

    我不认为这种说法完全误入了歧途。相反，我相信如果没有像这样较好或较差地近似于真理一类的观念，我们就根本没有办法说话。毫无疑问，我们可以说、而且常常愿意说理论t2更好地符合于事实，或者就我们所知似乎比另一理论t1更好地符合于事实。

    这里我准备列一张不那么严密的表，用六种类型的情况来说明：我们是从t2——就我们所知——在某种意义上似乎比tl更符合事实的意义上谈到t1为t2所取代的。

    (1)t2作出了比t1更精确的论断，这些更精确的论断可以经受更精确的检验。

    (2)t2比t1考虑到并解释了更多的事实(这也包括例如上面的情况，即在其他条件相同时t2的论断更为精确)。

    (3)t2比t1更细致地描述或解释了事实。

    (4)t2通过了t1所通不过的检验。

    (5)t2提示了新的实验检验，这不是在建立t2以前所想到的(也不是t1所提示的，甚至也许不能用于t1)，并且t2通过了这种检验。

    (6)t2统一或联结了各种迄今还是互不相干的问题。

    如果我们考虑这张表，我们就可以看到理论t1和t2的内容在里面所起的重要作用。(应记得一个陈述或理论a的逻辑内容是逻辑上从a得出的所有陈述的类，而我已定义a的经验内容是与a矛盾的所有基本陈述的类。[20])因为在六种情况的表中理论t2的经验内容超过了理论t1。

    这表明，在这里我们把真理观念同内容观念合而为一了，即合为更加(或更不)符合真理、与真理更为(或更不)相象或相似的程度的观念；或用上面提到过的术语说，即与概然性相反的逼真性(程度)的观念。

    应当注意，说每一陈述或理论不仅非真即假，而且独立于其真值而具有一定的逼真度，这想法并没有导致任何多值逻辑，即具有多于真假二值的逻辑系统，尽管多值逻辑捍卫者所追求的某些东西似乎已通过逼真性理论(以及本书附录的第3节提到的有关理论)而实现了。

    Ⅺ

    我一旦发现了这问题，就很快抓住了这个要点。但是很奇怪，把二与二加在一起，并由此得出一个从真理和内容出发的非常简单的逼真性的定义，却花了很长时间。(我们可以用逻辑内容也可以用经验内容，由此可获得两个密切联系的逼真性观念，然而如果我们在这里只考虑经验的理论或者说理论的经验方面，那么这两个观念就融为一体。)

    让我们考虑一个陈述a的内容，即a的所有逻辑结果的类。如a为真，则这个类可以只包含真陈述，因为真理总是从前提传递到它的所有结论。但是如果a为假，则其内容总是包含真假两种结论。(例如：“星期天永远下雨”是假，但是它的结论上个星期天下雨却可以碰巧为真。)因而不管一个陈述是真是假，根据其内容所包含的较多或较少的真陈述的数量，它所说的总可以有较多或较少的真理。

    让我们把a的真逻辑结果类称为a的“真理内容”(德文字Wahrheitsgehalt使人联想到“你所说的里面有真理”，“真理内容”可以说就是对这个德文字的翻译，它已经被直观地使用很久了)；让我们把a的假结果的类——也只把这些——称为a的“虚假内容”。(严格说来，“虚假内容”并非“内容”，因为它不包含任何作为假陈述的要素的真结论。但还是有可能借助于这两种内容定义其量度。见《附录》。)这些词恰好同“真”或“假”和“内容”等词本身一样地客观。现在我们可以说：

    假设没两种理论t1和t2的真理内容和虚假内容是可比的，我们就可以说t2比t1更相似于真理或更符合于事实，当且仅当

    (a)t2的真理内容而不是虚假内容超过t1的，

    (b)t1的虚假内容而不是真理内容超过t2的。

    如果我们现在采用这个(也许是虚构的)假设，理论a的内容和真理内容原则上可以量度，那么我们就可以稍微超出于这一定义，也即可以把Vs(a)定义为a的逼真性或类真理性的量度。最简单的定义将是：

    Vs(a)=CtT(a)-CtF(a)

    这里CtT(a)是a的真理内容的量度，CtF(a)是a的虚假内容的量度。在本书《附录》第三节中，可以看到一个稍微复杂一点、但在某些方面更为可取的定义。

    显然Vs(a)可满足我们的两个要求，按照这些要求Vs(a)应当增多

    (a)当CtT(a)增多而CtF(a)不增，而且

    (b)当CtF(a)减少而CtT(a)不减。

    还有稍微专门一些的考虑以及CtT(a)、特别是CtF(a)和Vs(a)的定义，见本书的《附录》。这里我想只讨论三个非专门性论点。

    XII

    第一点如下。我们的接近于真理的观念或逼真性的观念，与客观真理或绝对真理具有同样的客观性，同样的理想或调节特性。它不是一个认识论的或认识的观念——同真理或内容一样。(用塔尔斯基的术语来说，这显然像真理或逻辑结果一样，从而也像内容一样，是一种“语义”观念。)与此相应，在这里我们又必须区别以下两个问题，一个是：“如果你说理论t2比理论t1具有更高程度的逼真性，你是想说明什么呢?”另一个问题是：“你怎么知道理论t2比理论t1具有更高程度的逼真性呢?”

    迄今我们只回答了第一个问题。第二个问题的答案取决于第一个，它完全类似于以下关于真理的(绝对的而不是相对的)问题：“我不知道——我只是猜测。但是我可以批判地审查我的猜测，如果它经受了严峻的批判，就可以把这一事实作为支持它的充分的关键性的理由。”

    我的第二点如下。逼真性可以这样来定义：最大限度的逼真性只有通过一种不单单是真而且还是完全真全面真的理论才能达到，如果它似乎符合于所有事实，当然只是指真实事实的话。当然比起仅仅符合于某些事实(例如“雪通常是白的”)来，这是个更加遥远得多、更难以达到的理想。

    但所有这些都只能适用于最大限度的逼真度，而不适用于就其逼真度而对理论进行的比较。对这一观念的这种比较的用法才是主要问题；较高或较低的逼真度的观念对于分析科学方法，看来比绝对真理——实质上更为基本的——观念本身更直接，更用得上，因而也许更重要。

    这就导致了我的第三点。我首先要说，我并不认为明确引进逼真性观念会引起方法论的什么变革。相反，我认为我的可检验性理论或通过经验检验而确认的理论，对于这一新的元逻辑观念来说，是一种特有的方法论副本。惟一