赖尔教授的文章[2]局限于讨论逻辑规则的适用性，或者更确切地说，讨论逻辑推理规则。我打算跟着他讨论这个问题，只是到后面把讨论扩展到逻辑演算和算术演算的适用性。可是，我刚才作出的逻辑推理规则和所谓的逻辑演算(像命题演算、类演算或关系演算)的区别还需要作些澄清，我将在第i节里先讨论推理规则和演算之间的区别和联系，然后再讨论我们面临的两个主要问题：推理规则的适用性问题(第ii节里)和逻辑演算的适用性问题(第viii节里)。

    我将间接提到和利用一些赖尔教授论文中的思想，以及他向亚里士多德学会作的主席致词：《认识的方法和认识的对象》(1945年)中的思想。[3]

    I

    让我们考虑用某种语言例如普通英语表述的论证或推理的一个简单例子。这个论证将由一系列陈述构成。我们可以假定，某人论证说：“雷切尔是理查德的母亲。理查德是罗伯特的父亲。父亲的母亲是祖母。因此，雷切尔是罗伯特的祖母。”

    最后一句中的“因此”可以被看作一种指示，表明说话者声称，他的论证是确凿的或者正确的；或者换句话说，最后的陈述(结论)是正确地从前面三个陈述(前提)推出的。他的这种说法，可以是正确的，也可以是错误的。如果他在作这类声称时通常都是正确的，那么我们可以说他懂得怎样论证。他也可能懂得怎样论证，但不能够用语词向我们解释他所遵循(和其他懂得怎样论证的人一样遵循)的这个程序的规则；正如一个钢琴家可能懂得怎样演奏得出色，但不能解释精湛演奏所服从的程序的规则。如果一个人懂得怎样论证，但并不总是意识到程序的规则，那么我们通常总说他是“直觉地”论证或推理。如果我们现在读完了上述论证，那么，我们也许能够直觉地说，这个论证是正确的。几乎没有疑问，我们大多数人通常都在上述意义上直觉地进行推理。表述和讨论日常直觉论证所服从的程序的规则，是一种非常专门和复杂的研究；那是专门属于逻辑学家的工作。每个有健全理智的人都懂得怎样论证——假如论证不是过于复杂的话——但是，很少有人能够表述这些操作所服从的规则，而这些规则我们可以称作“推理规则”；也很少有人知道某个推理规则是正确的(知道它为什么是正确的人也许还要少)。

    利用变项和少数几个其他人工符号，上述论证所服从的特定推理规则可表述为下面图式：[4]

    从以下形式的三个前提：

    “xRy”

    “ySz”

    “R'S=T”

    可以推出以下形式的一个结论：“xTz”。

    这里，任何个体的专名都可以代入“x”、“y”和“z”，任何个体间关系的名称都可以代人“R”、“S”和“T”；任何断定x和y等等之间关系及成立的陈述，都可以代入“xRy"；当且仅当存在一个y，以致xRy并且ySz，则x和z之间成立的一个关系的任何名称都可以代入“R'S”；“=”在这里表示关系之间外延上的相等。

    应该注意，这条推理规则构成了对某一类或某一形式的陈述的断定。这事实迥异于一种演算(在这里是关系演算)的一个公式，例如：

    “对一切R、S和T；且对一切x、y和z：如果xRy，并且ySz，并且R'S=T，那么，xTz。”

    无疑，这个公式和我们的推理规则有所相似；事实上，它是对应于我们推理规则的那个陈述(在关系演算中)。但是，它们并不是一回事：这公式有条件地对某一类的一切关系和个体有所断定，而推理规则五条件地对某一类的一切陈述有所断定，也即某种形式的每一个陈述都可无条件地从另一种形式的一组陈述推出。

    同样，我们应该区分例如传统逻辑的推理规则(称作“Bar-bara”")：

    “MaP”

    “SaM”

    -------------

    “SaP”

    和类演算的公式：“如果MaP并且SaM，那么，SAP”(或者用比较现代的写法：“如果c

    b并且a

    c，那么a

    b”)；再如，区分那个称为“命题逻辑的推理原则”的推理规则或肯定前件假言推理：

    P

    如果P,那么q

    -------------------

    q

    和命题演算的公式；“如果P，并且如果P那么q，那么，q。”

    事实上，对每个众所周知的推理规则，都与之相应地有个众所周知的演算公式，一个逻辑上真的假言或条件公式——一个“逻辑学家的假言公式”(就如赖尔教授所称的那样)。这种情况导致把推理规则和相应的条件公式混淆起来。但是，它们之间存在一些重要的差别。(1)推理规则总是关于陈述的陈述，或关于陈述类的陈述(它们是“元语言的”)；而演算公式并非如此。(2)推理规则是关于可演绎性的非条件陈述；但相应的演算公式则是有条件的或假言的即“如果……那么”的陈述，而它们并没有涉及可演绎性、推理、前提或结论。(3)一个推理规则，在用常项代人变项以后，就对某个论证(对这规则的“遵守”)有所断定，就是说，断定这论证是正确的；但是，相应的公式在代换以后，产生的是一个逻辑的自明之理，即一个像“所有桌子都是桌子”这样的陈述，尽管呈假言形式，例如“如果它是一张桌子，那么它是一张桌子”，或者“如果一切的人皆要死，并且一切希腊人都是人，那么，一切希腊人皆要死”。(4)在按照某些推理规则作出的那些论证里，这些推理规则决不可用作为前提；但是，相应的演算公式则是以这种方式使用的。事实上，构造逻辑演算的主要动机之一是：通过把“逻辑学家的假言式”(即那些相应于某条推理规则的假言的自明之理)用作为一个前提，我们能够去除相应的推理规则。利用这种方法，我们能够去掉所有不同的推理规则——不包括上面提到的一条“推理原则”(或者两条，如果我们利用“代换原则”的话，但它是可以避免的)。换句话说，建立一种逻辑演算的方法就是系统地把大量推理规则简约为一条(或两条)的方法。所有其他规则都由演算公式取代；这样做的好处是：所有这些公式(事实上是无限多)本身都能够系统地从为数甚少的公式推导(利用“推理原则”)出来。

    我们已经指出，对每个众所周知的推理规则，在一个众所周知的逻辑演算中都存在一个断定的(或可证明的)公式。一般说起来，这里逆关系不成立(尽管对假言公式还是成立的)。例如，对于公式“P或非P”；或者“非(P和非P)”；以及对于许多其他非假言公式，并不存在相应的推理规则。

    因此，必须仔细地区分推理规则和逻辑演算公式。但是，这不必妨碍我们把这些公式的某个子集——“逻辑学家的假言式”——解释为推理规则。事实上，对每个这样的假言公式，都存在相应的推理规则，我们的这个断言证明了这样的解释是合理的。

    Ⅱ

    在这带点专门性的开场白以后，现在我们转到讨论赖尔教授对“为什么推理规则适用于实在?”这个问题的研讨。这个问题构成我们的原始问题的一个重要部分，因为我们刚才已看到，逻辑演算公式的某个子集(即赖尔教授所称的“逻辑学家的假言式”)可以解释为推理规则。

    如果我理解得正确的话，赖尔教授的中心命题是：逻辑规则，或更确切地说，推理规则，是程序的规则。这意味着，它们适用于某些程序，而不是事物或事实。如果我们说的“实在”是指例如科学家和历史学家描述的事物或事实的话，那么，这些规则并不适用于实在。它们之不“适用”于实在是从下述意义上说的：一个描述，比如对一个人的描述，既可以运用于或适合于被描述的这个人，也适用于另一个人；或者，一个描述理论，例如核子共振吸收理论可以适用于或适合于铀原子。相反，逻辑规则适用于进行推理的程序，可以和公路规章适用于骑自行车或驾驶汽车的程序相比拟。逻辑规则可以被遵守或违反，运用逻辑规则并不意味着使它们去适合，而是意味着遵守它们，按照它们行动。如果错误地想用问题“为什么逻辑规则可适用于实在?”去意指“为什么逻辑规则适用于我们世界的事物或事实?”那么，答案应该是：这个问题假定了逻辑规则能够而且实际上适合于事实。然而，预言逻辑规则“适合于世界的事实”或者“不适合于世界的事实”是不可能的。这就像不可能对公路规章或像棋规则作这种预言一样。

    因此，我们的问题似乎不存在了。那些怀疑为什么推理规则适用于这个世界、因而徒劳地企图想象一个非逻辑的世界大概是什么样子的人，是一种含糊不清的语意的牺牲品。推理规则是程序性规则或执行的规则，因此它们不可能在“适合”的意义上“适用”，而只能在被遵守的意义上适用。因此，一个它们不适用的世界不会是个非逻辑的世界，而是个住满了非逻辑的人的世界。

    这样的分析(赖尔教授的分析)在我看来是正确的，并且是重要的，它很可能指明了可以找到我们问题的一个答案的方向。但是，我并不相信它本身提供了一种解决。

    我认为，事情是这样的。赖尔教授的分析表明，解释这个问题的一种方式是把它归结为胡说八道，或者归结为一个假问题。多年来，我一直把不轻易满足于将一个问题归结为假问题奉为一条个人的程序规则。每当某人成功地把一个问题归结为假问题时，我总是问我自己，是否不能找到对这个原始问题的另一种解释——这种解释(可能的话)表明除了这假问题而外，这原始问题的后面还有个真正的问题。我在许多场合发现，这种程序规则是富于成果的和成功的。我完全承认，企图把原始问题归结为假问题的分析常常可能是极其宝贵的；它可能表明，存在一种思维混乱的危险，并且它常常可能有助于我们去发现那真正的问题。但是，它并未解决这问题。我相信，这一切也适合于这里。

    Ⅲ

    我接受赖尔教授的观点：逻辑(或推理)规则是程序的规则，并如他所指出的那样，它们可以看作为好的、有用的或有帮助的程序规则。我现在认为，“为什么逻辑规则适用于实在?”的问题可以解释为意指“为什么逻辑规则是好的、有用的或者有帮助的程序规则?”

    这种解释的合理性，是无可反驳的。一个人之所以在遵照逻辑规则行动的意义上，或如赖尔教授所说，在遵守它们的意义上运用逻辑规则，可能是因为他发现这些规则在实践上是有用的。但这最终意味着，他发现这些规则在处理实在情境即处理实在时是有用的。如果我们问，“为什么这些规则是有用的?”那么，我们的提问酷似“为什么它们是适用的?”这个问题。我认为，这种相似性足以使人声称，这很可能是原来的提问者心里想的东西。另一方面，无疑我们的问题不再是个假问题了。

    Ⅳ

    我相信，我们的问题能够较容易地回答。我们已经看到，发现遵循逻辑规则有用的人就是进行推理的人。这就是说，他从一些称为“前提”的对事实的陈述或描述得出另一些称为“结论”的对事实的陈述或描述。他发现这程序有用，是因为他发现，每当他遵守逻辑规则，不管是自觉地还是直觉地，这结论就会是真的，如果前提是真的话。换句话说，如果原始信息是可靠的和有价值的，那么，他将能够得到可靠的(可能也是有价值的)间接的信息。

    如果这是正确的，那么，我们必须把我们的问题“为什么逻辑规则是好的程序规则?”换成为另一个问题，即“如果前提是真的，逻辑推理规则就总是导致真实结论，这一事实怎么解释呢?”

    V

    我相信，这个问题也能比较容易地回答。在学会了说话和运用我们的语言描述事实以后，我们马上就会在一定程度上熟悉所谓的“推理”或者“论证”的程序，就是说，熟悉获得某种第二手信息的直觉程序，而这种第二手信息在我们的原始信息中没有明白表出。这种直觉程序部分地可按照推理规则加以分析。这些规则的表述是逻辑的主要任务。

    因此，我们可以规定，根据定义，一条逻辑学家的推理规则，当且仅当我们的前提是真的，遵从这规则能保证我们得出真的结论时，它才是好的或“正确的”推理规则。如果我们成功地发现，遵从某个所提出的规则使我们从真的前提得到假的结论——我称之为“反例”——那么，我们相信，这个规则是错误的。换句话说，当且仅当一条规则不存在反例时，我们才称这条推理规则是“正确的”，我们也许能够确定不存在这种反例。同样，当且仅当所遵从的一条规则没有反例存在时，我们才把对这条推理规则的遵从——即一个推理——称为“正确的”。

    可见，一条“好的”或“正确的”推理规则所以是有用的，是因为找不到反例，即因为我们能信赖它，把它作为一条从对事实的真描述导致对事实的真描述的程序规则。但是，既然我们能够说一个真描述适合于事实，所以在“适合”意义上的“适用”，终究以某种间接方式成为我们分析的一部分。因为，我们可以说，每当从一个对事实的适当描述开始，遵从一些推理规则，总是可赖以导致同样适合于这些事实的一个描述，就此而言，这些推理规则适用于事实。

    也许不无兴味的是，正确的推理从真的前提出发必然导致真的结论，这条原理的根本性的重要意义，已由亚里士多德相当详尽地讨论过(《前分析篇》，II，1-4)。

    Ⅵ

    为了看看这个结论有什么用，我将试着用它来批判关于逻辑本质的三种主要观点。我所指的这三种观点是：

    (A)逻辑规则是思维的规律。

    (A1)它们是自然的思维规律——它们描述我们实际上怎样思维的；我们不可能以别的方式思维。

    (A2)它们是规范性的规律——它们告诉我们应该怎样思维。

    (B)逻辑规则是最一般的自然规律——它们是描述性的规律，对一切对象都成立。

    (C)逻辑规则是某些描述性语言的规律——应用语词特别是语句的规律。

    我认为，(A1)所以如此广泛地为人们接受，其原因在于事实上关于逻辑规则有着某种使人不得不接受的、必然的东西——至少对于一些简单的逻辑规则是如此。它们被说成是十分有效的，因为我们不得不按照它们思维——因为它们对之无效的一种事态是不可思议的。而从一种不可思议的事态出发的一个论证，像其他自明的论证一样，总是可疑的。一条规则或一个命题看起来是真的、可信的、使人不得不接受的、自明的等等，这一事实显然还不足以成为它应当是真的理由，虽然反过来倒完全可能是事实的——它的真理性可能就是它在我们看来是真的或可信的理由。换句话说，如果逻辑规律对一切对象都成立，即如果(B)是正确的，那么，它们之使人不得不接受的特性就会是明白而又合理的了；否则的话，我们或许会感到所以不得不这样思维，仅仅是由于我们神经的不可抗拒的冲动。这样，我们对(A1)的批判便导致(B)。

    但是，对(A1)的另一种批判导致(A2)；即这样的见解：我们的推理并不总是按照逻辑规律，有时候会犯通常所称的“错误”。(A2)断言，我们应该避免这种违反逻辑规则的事。但是，为什么呢?它不道德吗?当然不是的。“奇境中的爱丽丝”并非不道德。它是愚蠢的吗?大概不是吧。显然，我们应该避免违反逻辑规则，当且仅当我们对表述或导出真的陈述即对事实的真描述感兴趣。这种考虑再次把我们引向(B)。

    但是，在我看来，伯特兰·罗素、莫里斯·科恩和费迪南·冈塞斯这些人所持有的(B)这种观点，并不完全令人满意。首先，这是因为正如我们和赖尔教授所已强调的那样，推理规则是程序的规则而不是描述性的陈述；第二，因为一类重要的逻辑上真的公式(就是那些赖尔教授所称的逻辑学家的假言式)可以解释为或者说相当于推理规则，还因为像我们跟随赖尔教授所已指出的那样，这些公式并不在恰当的描述那个意义上适用于事实。第三，任何不考虑物理自明之理(例如“所有岩石都是沉重的”)和逻辑自明之理(例如“所有岩石都是岩石”，或者“要么所有岩石都是沉重的，要么有些岩石不是沉重的”)两者之间在地位上的根本差别的理论，必定是不能令人满意的。我们认为，这种逻辑上真的命题所以是真的，不是因为它描述了一切可能事实的变化情况，而只是因为它并不冒由任何事实证伪的危险；它不排斥任何可能的事实，因此它根本不对任何事实有所断定。但是，我们在这里不必探究这些逻辑自明之理的地位问题。因为，无论它们的地位可能怎样，逻辑从根本上说不是关于逻辑自明之理的学说；它主要是关于正确推理的学说。

    为了逻辑上的目的，我们可以把语言理解为“单纯的符号体系”，即没有任何“意义”(不管这可能意味着什么)的符号体系。观点(C)只要和以上这种看法密切相联，它就不能令人满意，为此它一直受到批评，我认为这种批评是正确的。我认为，这种观点是站不住脚的。因为我们对正确的推理所下的定义利用了“真理”这个术语，所以这个定义当然不适用于这种单纯的符号体系；因为，我们不能说一个“单纯符号体系”