均的收入量，T代表问题中的时间单位，t 泛指时间。这里的t 不过是一个积分变量，在最后的函数中并不出现；而k*，α,与β均为该函数的参数。k*将被解释为永久性消费与永久性收入之比率，α将被解释为收入的长期增长率，β将被解释为衰减系数，它描述了从当前及过去的测得收入中，对预期的或永久性的收入加以估计的过程。产值越高，则随着时间的向后推移，权数的下降速度越快；而永久性收入与平均收入之间的平均时滞就越短。就19O5－1951这一期间而言，根据雷蒙德·戈德史密斯的人均储蓄及人均个人收入数据（排除了通货膨胀因素），这些参数的估计值为：
k*＝0.88
α＝0．02
β＝0·40
α与β的值对于所使用的数据的精确性应当是相当不敏感的，预k*的值将是非常敏感的。我们引证的这些数值是相对于这样的消费概念而言的：它只包括主要的耐用消费品的使用价值，而将耐用消费品存量的累积视为储蓄；同时，它还将社会保障储备的增加包括进来，作为个人储蓄与收入。
4．该假说的研究意义
永久性收入仅说的含义所得到的广泛接受，从两个完全不同的方面影响了人类的科学探索：（1）对消费行为及收入结构的研究；（2）经济理解与政策。
消费研究既涉及到总消费，又涉及到对某一特殊项目的消费支出。这一探索的主要部分指向了消费对收入的回归的决定问题。这一侧重反映了这样一种观点：当前收入是当前消费支出的主要决定因素，而对各种回归情况所作的比较是消除收入影响的一个途径，从而也是将其它因素对消费行为的影响分离出来的一种方式。这一部分相关方法决定了大部分的数据收集与表述；同样，它说明了消费者购买研究作为曾进行过的最大的、计划最周密的预算收支研究，为什么从一个有所控制的而不是有代表性的样本中收集支出数据；它也说明了为什么在对预算收支数据编制表格时，测得收入是用来对单位消费者进行分类的主要的，且常常是唯一的变量。这一部分相关方法也决定了对消费者行为所作的大量分析研究的理论特色：从恩格尔的名字与消费对收入的回归联系在一起的、著名的恩格尔法则的首次发表，到当前自觉的、复杂的计量经济研究；从对单位消费者的一小部分所作的数据检验，到以某一国家整体及许多不同的消费品的时间序列数据及预算收支数据为基础的需求函数的计算。研究的周密性业已具有了下述表现形式：增加越来越多的变量，及使用更为准确的统计方法来对这些变量的影响加以估计，并对选样及测量度差加以考虑；然而，它并没有改变这一研究的基本方针与方向。
永久性收入假说所得到的接受，说明了这一研究中的许多或者说大部分内容都具有方向性错误。一直保持不变的不是收入（这里的收入与消费者行为密切相关），而是收入（含义同上）与偶然性因素的一个混合作，而这一混合体或多或少地具有一定的任意性。用来反映消费者行为方面存在的各种差异所具有的影响的那些统计数字，事实上反映了收入分配的特征。所以，消费者行为之规律的发现，业已被消费者行为同收入分配的那些没有直接联系然而并非不相关的特征之间的混淆所破坏。其结果就是给为使这些数据在这同一总体系中具有合理性所作的分析，带来不断增大的复杂性。
这一复杂性时常被这一领域中的研究者们自豪地提及，意在说明他们的分析的敏锐性。下述观点完全是为了创造一种必要的美德而提出的：消费者是一个复杂的生物，他将受到太阳之下一切事物的影响，从而，唯有一包含大量变量的分析才有希望从消费者行为中抽象出与事实相符合的模式来。事实上，引入大量变量的必要性正是该分析失败的预示，而决不是该分析成功的象征；这只能说明该分析者还没有找到一种确实行之有效的方法，来对他的研究对象加以阐述或理解。这是因为，简洁正是一种富有成果的理论的关键所在。似乎可以这样说，消费分析家一直在为他在增加更多的周转圆方面的成功而感到骄傲。当然，免去这些变量的可能性并不意味着他的实证发现是错误的，并不意味着他所发现的与消费者行为有联系的那些变量是没有联系的，这比接受哥白尼提出的天体运动不存在的学说则需要引入其它的天轮来进行解释的观点更为错误。免去这些变量的可能性的真正含义在于：它说明了这些实证关系可以从一更为简单的结构中推导出来；它们都可以被看作是某一单一的且更为简单的力量体系在不同的伪装下的具体体现，而不可以被看作是那些基本上无法删除的最终变量的结果。
永久性收入假说所受到的广泛接受说明了关于收入的消费回归问题应大大减少受重视的程度，而在总消费及总储蓄的分析中则更应如此．在我们目前的知识阶段中，这一领域中的首要任务是发现决定k
的主要因素，并对这些因素的影响加以衡量。至少就解决这一问题的最初抨击而言，为实现这一目的所必需的数据资料包括：各类单位消费者的平均消费与平均收入，而在这些数据中，暂时性要素大致地可以被期望为由平均所消除。例如，来自下述各类单位消费者的数据资料：同一地区的全体居民，或各城市中职业性质大致相同的各类集合体。我本人只知道一种这方面的研究，是由多萝西·布雷迪所作的。这项研究是以同一地区的全体居民作为观察单位，而主要涉及的是平均值之间的相互关系。我们需要确定的是，这些平均值之间的比率（即我们所说的平均消费倾向），是否且如何与下述变量相联系。正是我们的这一假说使得我们将这些变量放到了举足轻重的位置之上：利率，收入的暂时性要素的相对离差，消费的暂时性要素的相对离差。财富与收入的比率，单位消费者的年龄及由这一年龄所决定的特征。尽管由于现存数据在方向上各不相间，使得同一地区全体居民的平均值或者无法得到，或者难有克服许多困难才能够计算，但是，沿着现有数据所提供的这些线索我们仍然大有文章可作。就数据的将来收集而言，这一方法的广泛接受将从许多方面使问题大为简化，因为这一方法使得我们可以将重点几乎全部地放在那些可以给出较好的均值估计的样本上面。与为了对多变量关系（包括单位消费者的当前收入，作为一个主要变量）加以准确估计所要求的水平相比，这一方法可以通过较少的样本来进行，且样本的设计也可能较为简单。
按照永久性收入假说的观点，与当前情况相比，不仅消费对收入的回归在消费研究中所具有的重要性应大大减少，而且这一回归所具有的作用及用途也是完全不同的。这一回归的作用主要在于为收入的总变动的分解提供手段，从而将收入的总变动分解为由永久性要素所带来的变动及由暂时性要素所带来的变动两部分。这一结果对于消费研究来说是很有意义的，因为它提供了暂时性要素的相对离差的估计值，而暂时性要素的相对离差可能被看作是影响k的变量。然而，这一回归的主要用途却完全不在消费研究方面，而在于收入分配的分析方面。它使得关于消费者预算收支的大量数据可以被用来解释收入分配方面的数据，并将收入分配方面的数据转化为对永久性收入状态的分布情况的估计。
永久性收入假说在将收入的消费回归转化为收入分配分析的工具的同时，又对这一回归在消费研究中的重要性给予了较高的评价，而在这之前这一回归几乎完全为人们所忽略。这似乎是难以理解的。这样做的原因在于：这一回归使我们得以对消费的总变动加以分解，分解为由永久性要素所带来的部分及由暂时性要素所滚来的部分，从而使我们得以对消费的暂时性要素的相对离差加以估计。我们应从任何可以进行这种计算的现在数据出发，对消费的收入回归加以计算，而在将来的研究中，这两种回归应该受到同等的对待。
该假说在研究方面最后一个值得提及的意义在于：它对同一单位消费者在不同年份中的消费或收入数据赋予了较大的重要性，特别是那些给出了同一单位消费者在消费与收入两方面的情况的数据。存在着这种可能性，即这样的数据目前虽然存在但还未被发掘出来，所以，这些数据是那些在将来的数据收集中享有最高优先权的消费数据种类之一。
5．该假说的实际意义
永久性收入仅说所受到的广泛接受，必然对那些储蓄的决定因素在其中具有重要作用的经济理解问题及政策问题产生影响。至少就最近几年来说，业已出现了两大类这样的问题：一是那些与经济的发展过程有关的问题，特别是那些与所谓的未充分发展的经济的发展过程有关的问题；二是那些与经济波动有关的问题。
a．经济发展
发展经济学的研究人员趋向于对形成资本的资源的可得性赋予主要作用。当然，来源之一是国内储蓄。从而，国内储蓄的可得性业已被看作是：一方面主要地取决于实际国民收入水平，另一方面取决于收入分配的不平等性。
实际国民收入水平被认为具有双重作用。第一个作用是，国民收入水平限定了可用于消费及储蓄的总收入量。按照某种标准，如果收入总量小的话，则可用于消费或储蓄目的的潜在的可得数量就少。当然，这在数学上完全是不言而喻的，而并不受这一业已为人们所接受的、关于总收入在消费与储蓄之间进行划分的决定因素问题的假说的影响。第二个作用是，绝对收入假说所得到的广泛接受，导致了这样一种观点：低实际国民收入不利于储蓄，这是因为低实际国民收入使得储蓄对收入的比值较低。
近年来越来越受到人们拥护的相对收入假说，抛开了低实际国民收入与低储蓄率之间的直接联系，代之以二者之间的间接联系。该假说认为，诚然，在一个与世隔绝的社会里，实际国民收入水平对储蓄率没有影响。但在一个与世界其它部分相联系的社会中，实际国民收入水平必然会对储蓄率发生影响。杜森贝里对相对收入假说所作的理论证明得到了最为广泛的接受。按照杜森贝里的证明，由于模仿效应及优等产品的可得性及实用性的示范效应，在一个社会中相对收入是重要的。但这些效应在社会与社会之间同样起作用。高收入国家中消费水平的“示范效应”，或居住在不发达国家的高收入国公民的“示范效应”，将使得不发达国家的公民将他们低水平的收入中的过高份额用于当前消费，并且，特别地，使得不发达国家的公民将收入的任何增量用于当前消费。这一点已经得到了证明。
永久性收入假说的成立，既破除了低实际国民收入与低储蓄率之间的直接联系，也破除了二者之间的这一间接联系。按照永久性收入假说的观点，储蓄率是独立于国民收入水平的。相对收入（如我们所测得的）与一国的储蓄率有着实际联系，这不是由于模仿或示范效应，而是因为测得的相对收入是相对永久性收入状态的一个有偏指数。如果在一社会中不存在模仿效应及示范效应，那么也就没有理由预期这种效应存在于社会与社会之间。可能有这样的情况：某一实际国民收入相对较低的国家或集团其总储蓄与收入的比率也较低；但它们的比率也可能较高，在任一情况下，对这一问题所作的解释不能从国民收入水平中获得，而只能从其它因素中去寻找。
按照永久性收入假说，虽然实际国民收入水平不能对低储蓄率作出解释，但收入的高速增长率（而不论其水平如何）却可以说明这一问题。原因是这样的：收入的预期持续增长，将使得永久性收入相对于测得收入而增加，从而使得消费相对于测得收入而增加。我猜测，一这一影响是否会自己显露出来主要地取决于实际国民收入这一增长的来源问题。如果这一增长反映了至少部分地由国内资本所供给的经济发展。而国内资本的供给又起因于较好的投资环境，即国内资本的收益率较高，那么，储蓄收益率的提高对于永久性收入与当前收入之间的高比率将是一个抵消因素，从而可能是更为重要的。另一方面，如果国民收入的增加主要来自于外部刺激，而国内资本的作用很小或毫无作用，那么，则可能不存在抵消作用，且储蓄率将可望下降。冲绳岛作为美国的一个军事基地而得到的发展，带来了当地居民收入的增加。这也许可以作为这第二种可能性的一个事例，然而我对此情况了解得太少，所以还不能十分肯定。无论如何，如果我们能够发现关于这两种发展的事例的话，那么，这些事例可能会提供一种相当好的检验：检验我们目前所进行的这一分析，检验永久性收入假说在国与国之间的可接受性．
由于不仅绝对收入仅说而且该假说的一个极为特殊的形式均得到了广泛的接受，所以，收入分配的不平等已经被看作是能够对总储蓄率作出解释的一个主要因素。广泛的收入不平等被认为是通向高储蓄率的途径，进而也是导向平等、导向低储蓄率的途径。这一考虑时常被用来作为一个主要的依据。为那些在其它方面享有平等权利的人所提倡的收入分配的不平等加以辩解。他们认为，发展中国家的不平等是一个必要的恶魔，因为除此之外没有其它办法可以筹集到为发展经济所必需的储蓄。
按照永久性收入假说，不平等的作用主要取决于不平等的来源。仅就不平等来源于永久性收入状态方面的差异而言。不平等对储蓄率没有任何影响。仅就不平等来源于暂时性要素方面的差异而言，不平等对储蓄率确有一定的影的。这是因为，在这种情况下，不平等意味着收入预期的不确定性，从而增加了保存储备以防万一的需要．有助于高储蓄率的并不是不平等本身，而是不确定性。当然，这是以该种不确定性不会减少资本的平均收益率为前提——加入这一限定是考虑到财产安全的不确定性的增加对储蓄率的明显的不利影响，如担心政府没收或严格控制所带来的不确定性的增加。
在我看来，对不平等的来源加以区分具有重大的意义。为了抛砖引玉。我还是提出了自己极不成熟的看法：在我看来，许多所谓的发展中国家的不平等特征，完全属于那种与储蓄率不相关的特征类型。这些国家通常有着强硬的社会制度，严格的阶级区分，同代人当中或代与代之间各阶级成员的极大稳定性。简而言之，在这些国家当中通常存在着永久性收入状态的广泛的不平等。发展的进程，工业化的进程打破了这些硬性的阶级区分；从历史的角度来看，这不仅将使测得收入的不平等程度降低，而且将使来自于暂时性要素的不平等取代永久性收入状态的不平等。对于我们的目的来说，后一种影响更为重要。不论永久性收入状况的不平等程度的缓和在其它方面的重要性如何，相对于储蓄率来说，这一缓和是中性的。这种不平等（有趣的是，这种不平等通常最为平均主义者所厌恶）不能以筹集储蓄所必需为借口而受到保护．另一方面，注入相对收入状况中的流动性。从一个阶级变化到另一个阶级的新的可能性之出现，在很短的时间内大赢大输的可能性之出现等，这些变化即使最终所导致的是不平等，但也会因其促进了机会均等而受到平均主义者的欢迎。然而，正是这些变化对储蓄率的提高起到了促进作用。
为了抛砖引玉，下面我继续提出一些远非我能力所能及的问题。我怀疑我仍是否过分地注意了储蓄率的太小，而忽略了储蓄借以进行的方式。中世纪时储蓄在收入所占的份额可能至少与现在的份额一样大。然而，那时的储蓄的相当数额（也许是主要部分）都是以大教堂的形式进行的。不论大教堂在最终满足及社会保障方面（在不止一种意义上）的生产是多么地丰饶，但在财产方面它们却远非如此。我了解到，对印度的收支预算所作的研究表明：尽管乍一看时似乎印度的收支预算研究结果不同于美国的相应的研究结果，但最终人们发现，如果将圣坛、圣杯等“礼拜用品”项目理解为储蓄，甩收支预算研究的术语来说就是理解为”资产与负债的净变动”的话，那么，两项研究基本吻合。很久以来东方便被认为是贵金属的“蓄水池”，关于东方的大量储蓄及储蓄所借以进行的特殊形式方面的证据非常翔实。也许。人们赋予储蓄率的经济发展方面的重要作用，应当转而赋给决定财富的积累所借以进行的形式的那些因素。也就是说，要把发展经济的重要作用归于投资，而不是归于储蓄过程。
b．经济波动
经济波动主要地是不稳定的投资与消费和当期收入之间相对稳定关系之间相互作用的结果。对经济波动所作的这一解释，近年来已经得到了广泛的赞同。然而我本人并不认为这个收入-支出理论是对现实的一个合理的、经受过检验的解释。永久性收入假说所得到的接受，对这一问题有着明显的重要的意义，而值得加以阐述。
前面这一种解释与投资机会缺乏，及当实际国民收入上升时储蓄对收入的比率将上升这些观点合在一起，导致了（特别是在20世纪30年代的美国）对“长期停滞”的担心：据认为，“成熟的”经济，在充分就业的情况下，将具有有限的就业机会及高储蓄率。然而，永久性收入假说所取得的胜利，完全动摇了“长期停滞”理论的一大基础，即没有理由期望储蓄率将随着实际国民收入的长期增长而上升。此外，永久性收入假说的成立还打破了“长期停滞”理论的一个所谓的补救情况。据认为，为了对付长期停滞的危险，在充分就业的国民收入水平上，平均消费倾向应不断提高。对绝对收入假说的这一特殊形式的接受，必然导致下述观点：要使平均消费倾向不断提高的办法之一就是要缓和收入的不平等，从而对长期停滞的恐惧被用来作为支持收入再分配方法的依据。永久性收入候说的成立意味着：不论消费比率上涨的好坏影响如何，收入（至少是永久性收入）不平等状况的变动都不能被期望为具有上述结果。很明显，永久性收入假说是不偏不倚的；如果说永久性收入假说否定了对不平等作为产生所需储蓄的一个必要的恶魔所作的证明，那么它同样地也否定了缓和不平等作为减少预计储蓄的一种手段所作的证明。
战后的经费膨胀及明显地广为存在的线资机会，有时导致了某些因素，使得收入-支出理论产生了“长期高涨”的担心。与这一观点保持一致将使得收入-支出论者赞同下述方法：在充分就业的情况下，以加重不平等作为降低消费与收入的比率的一种手段；进而减少通货膨胀的危险。然而，就我所知，这种方法无一奏效。很明显，按照永久性收入假说的理论，这样的结论将不会得到证实。
正如我所提到的那样，永久性收入假说不仅与这些以特定的实证判断为基础的、关于不平等问题的理论相关，而且与下述凯恩斯理论结构相关——不仅在长期或结构性方面，而且在短期或周期性方面。
在长期方面，凯恩斯理论结构的中心分析议题，在于否定自由企业经济中长期均衡位置必然落在充分就业之点上这一理论。它认为，除非引入如刚性的名义工资率这样的救世观音来创造出一种均衡，否则的话，可能根本不存在货币均衡。而且这种“实际的”均衡的位置可能低于充分就业之点。最为一般化的永久性收入假说的成立，并没有使这些观点失去其合理性。这是因为，这些观点并不取决于下述主张：当收入增加时，储蓄与收入之比率将不断提高。而且。即使储蓄与收入之比率为常数，这些观点也仍然是正确的。使得这些分析观点失去其合理性的真正原因在于永久性收入假说的一个特殊论点的成立。这一特殊论点就是：财富与收入不比率ω，是影响永久性消费与永久性收入之比率k的重要因素，且ω
的提高将导致k的提高。
在短期方面，作为对周期性波动的一种解释，收入-支出理论的重点放在了消费与当前收入之间的关系上面。就我所知，永久性收入假说并不能说明对周期性波动所作的这一解释的实证合理性或可接受性。这一问题必须通过将该理论的假说同其它理论的假设加以比较才能确定。但是，永久性收入假说对消费函数的形式问题，从而对波动的这个收入一支出解释所借以成立的经济中，波动的周期性特点等问题有着重要的说明．如前面第三部分中的k
点所示，永久性收入假说提出了一个总消费函数，在这一消费函数中，当前消费主要由过去收入所决定。人们并不一定要接受这一特殊形式；上述一般性结论完全可以从下述观点中导出：当前消费将按照长期收入状况的某些指标而调整，而不是由当前所得来决定。二者之间的差别几乎是确定的：在当前消费与长期收入状况相一致的情况下，当期收入的边际消费倾向的估计值较低，大大地低于从消费完全取决于当期收入的消费函数中求得的边际消费倾向的估计值。换而言之，当前消费与长期收入状况相一致意味着当前消费中的较大部分被认为是独立存在的，而较小部分被认为是取决于当前收入；从而、通过乘数效应，当前消费中的较小部分被认为是取决于投资。其结果导致了较小的投资乘数，及一更为稳定的内在循环体系。对于我们从数据中估算出来的这一特定的消费函数来说，个人可支配收入相对于独立存在支出的乘数仅约为1.4。而且这其中还没有考虑累进的个人税制、公司税及储蓄等的稳定作用。为了避免误解，我急需重申下列问影。上述观点并不是作为关于我们经济生活中的实际实证特点的论断而提出的；它们是有条件的论断，且其合理性取决于收入一支出理论作为经济波动的一种解释所业已得到的认可程度。
如果我们对认可一新假说所具有的深远意义加以例数的话，则永远没有穷尽的希望。的确，其深远意义之一就在于促进人们去思考新问题，探索新方法；而这些是无法事先预料的。尽管我在这一部分里所提到的许多问题远远超出了我的实证证据范围。超出了我个人的能力限度，然而我毫不怀疑，对于认可永久性收入假说所具有的最终意义来说，我所遗漏的要多于我所概括的。这既是使我们感到自豪的“纯”研究的感召力所在，也是其证明所在。