的事物之间的、或可能存在的事物之间的种种联系，但是并不能告诉我们实际上的存在。

    先验的知识并不全属于我们迄今为止所考虑的逻辑的那一类。在非逻辑的先验知识中，最重要的例子也许要算是有关伦理价值的知识了。现在我所谈的判断并不是什么是有用的、或者什么是善良的等等，因为这类判断确乎都需要有经验方面的前提；我现在所谈的判断是事物内在的可取性的问题。如果某种东西是有用的，那么它之所以有用，必然是因为它可以达到一种目的。如果我们不断地推究下去，那么目的就必定是以其自身的缘故而有价值的，绝不单单是因为某种其他的目的而有用的。因此，我们对于什么是有用的这个问题所下的一切判断，就取决于我们对于什么是以其自身的缘故而有价值的这个问题所下的判断。

    比如说，我们断定幸福比悲惨更可取，知识比愚昧更可取，善意比仇恨更可取，等等。这样的判断，至少有一部分是直接的并且是先验的。它们和我们已往所谈的先验的判断一样是可以从经验之中得出来的，而且它们也确乎必须是如此；因为一件事物是否有内在的价值，我们是不可能加以判断的，除非我们已经经验过了同样的事物。但是，十分明显，它们是不能被经验所证明的；因为一件事物存在或者不存在，并不能证明它是好的，应该存在，或者它是坏的，不应该存在。探索这个问题是属于伦理学的范围，伦理学必须确认从实然演绎出来当然的不可能性。就目前而论，最重要的是应当认识：一切关于什么是具有内在价值的知识都是先验的，其意义正如逻辑之为先验的一样，也就是，这类知识的真理既不能被经验所证明，也不能被经验所反对。

    一切纯粹的数学都像逻辑一样是先验的。经验主义哲学家曾竭力否认这一点，他们坚持经验乃是我们算术知识的来源，正像经验是我们地理知识的来源一样。他们认为，由于反复经验到两件事物加上另两件事物，并发现它们总是四件事物，所以我们便由于归纳法而结论说：两件事物加上另两件事物永远是四件事物。然而，倘使这就是我们的二加二等于四这个知识的来源，那么我们就应该采用别种方法来使我们自己信服它的真理，而不用我们实际上所采取的方法了。事实上，必需要有相当数量的事例才能使我们抽象地去思想二，而不是想两块钱、两本书、两个人，或者任何其他两个特定的品种。但是一旦我们能够使自己的思想从那些不相干的特殊性里摆脱出来，我们就会看出二加二等于四这个普遍的原则；我们可以看出任何一次事例都是典型的，因而研究别的事例就是不必要的了。

    同样情形在几何学中也得到了证明。如果我们想要证明所有的三角形的某种性质，我们就画出某一个三角形而加以推论；但是，我们可以避免利用任何不属于它与其他一切三角形所共有的性质，这样，从特殊的例子里我们就可以获得一个普遍的结果。事实上，我们并不觉得我们对于二加二等于四的把握，会因为有新的事例而增加，原因是，我们一旦看出了这个命题的真理性，我们的信心就已经大得不能再大了。再有，我们感到二加二等于四这个命题的必然性有着某种性质，但是这种性质哪怕是在最确凿的经验的概括里也是不会出现的。经验的概括永远停留于纯粹的事实之上：虽然它们在实际的世界里是真实的，但是我们觉得还是可以另有一个世界，它们会在那里成为虚妄的。反之，我们觉得，在任何可能有的世界里，二加二总会等于四。所以它便不只是一件纯粹的事实，而且成为了一种必然，一切实际的和可能的事物都必须遵从这种必然。

    如果我们考虑一种真正的经验概括，例如：“人总是要死的”，这个问题就可以格外明白了。显然，我们都是相信这个命题的；首先，因为已知的事例里还没有人活过了一个一定的年龄，其次，人体的有机组织迟早必然要衰亡，这种想法似乎有着生理上的根据。如果忽视了第二种根据，而只考虑我们的关于人不免于一死的经验，那我们显然是不会感到满足的。但是在“二加二等于四”这种情况中就不然了，只要仔细加以考虑过后，那么只有一次事例就足以使我们相信，在任何其他事例中也必然会发生同样的情况。所有的人都不免一死，这个问题我们经过一番思索之后也可能不得不承认，其中还是可以有某些可疑之点的，不管这种可疑之点是多么微小。只要我们设想一下：有两个不同的世界，一个世界里的人是不死的，另一个世界里则二加二等于五；上述之点便可以得到说明了。当斯威夫特引导我们去想象长生不死的司楚柏克族的时候，我们可以姑妄听之。但是一个２＋２＝５的世界，在我们看来却完全是另一个层次了。我们觉得，如果有这样一个世界的话，那就会颠倒我们整个知识结构，弄得我们彻底怀疑起来。

    事实上，以２＋２＝４这样简单的算术判断以及逻辑方面的许多判断而论，都是我们可以不根据事例来进行推论便能够认识的普遍命题，虽然为了明确普遍命题的意义起见，通常说来，某种事例对我们是必不可少的。为此，从普遍推论到普遍的、或者从普遍推论到特殊的演绎过程，正像从特殊推论到特殊的、或者从特殊推论到普遍的归纳过程一样，有它实际的效用。是否演绎法可以提供给我们新的知识呢？在哲学家们中间，这是一个争讼不休的老题目了。现在我们可以看出，至少以某些情形而论，它确乎给人们提供了新的知识。如果我们已经知道２加２永远等于４，又知道布朗和琼斯是两个人，罗宾森和史密斯也是两个人，我们就可以把布朗、琼斯、罗宾森和史密斯加以演绎，说他们一共是４个人。这是新知识，不包括在我们的前提之内，因为２＋２＝４这个普遍命题，永远不会告诉我们有布朗、琼斯、罗宾森和史密斯这些人，而且我们的特殊前提也没有告诉我们它们一共是四个人，但是所演绎出来的这个特称命题却把这两件事都一起告诉我们了。

    但是，倘使我们举出逻辑书中所常举的一个现成的演绎例子，譬如说，“凡人皆有死；苏格拉底是人，因此他是会死的”，那么，这种知识是否新，就很不确定了。以这个事例而论，其实我们毫不怀疑地知道：甲、乙、丙几个人本来都是不免一死的，因为事实上，他们都已经死了。倘使苏格拉底是其中一个，那么迂回通过“凡人皆有死”而得出苏格拉底大概（或然）也是会死的这个结论来，就太愚蠢了。如果苏格拉底不属于我们的归纳法所根据的这几个人之一，那么，从甲、乙、丙来直接论证到苏格拉底，总比迂回通过“凡人皆有死”这个命题要好得多。因为根据我们的材料，苏格拉底会死的或然性，比凡人皆有死要大些。（这是显然易见的，因为要是凡人皆有死，苏格拉底也是会死的；但是，倘使苏格拉底是会死的，其结果并不一定就是所有的人都不免一死）。因此，倘使我们不采取先通过“凡人皆有死”再用演绎的办法，而只进行纯粹归纳性的论证，那么我们就会更加确切地得出苏格拉底会死的结论。

    这就说明了我们公认为先验的普遍命题（如２＋２＝４）和经验的概括（如“凡人皆有死”）这两者之间的区别。演绎法对于前者是论证的正确方式；而在理论上，归纳法对于后者永远是更为可取的，而且它保证了我们结论的真理更为可信，因为一切的经验概括都不如它们的事例那样确切可信。

    我们现在已经明了，是有所谓先验的命题的，其中有一些是伦理上的基本命题，也有些是逻辑命题和纯数学命题。下一个必须研究的问题就是：如何可能有上述这类的知识呢？尤其是，我们还没有研究过所有的事例，又因为它们的数目是无限的；不用说，永远也不可能—一加以研究。在这样情况下，怎么可能有对普遍命题的知识呢？这些问题都是极其困难的，但在历史上却又是极其重要的，德国哲学家康德（1724－1804）首先突出地提出了它们。