Ⅰ

    杰文斯的《理论》问世于1871年10月，此后大半年杰文斯的健康状况不佳，妨碍了他的研究。他重新考虑效用问题是在1872年10月17日致沙德威尔的一封信中。后者极力主张并提醒杰文斯保持亚当·斯密的劳动价值尺度，因为没有测定幸福的方法。杰文斯反驳说，许多东西只宜于用其效果间接地测定。他认为可以用“一个普通工人在已经劳动了10小时后（例如说）的一刻钟所受的平均痛苦……来测定他的最后一份增量工资对他的效用……”他争辩说，他也可以用“已经吃了3／4磅面包之后的一盎司面包对一个人所带来的通常的或平均的好处……作为快乐的单位，当然要记住从任何商品所得的快乐并不同那个商品成比例”。杰文斯在信中重申了他早先的希望：如有完整的商业统计资料，他就能为他的公式得出相应的数值，因为价格“代表了对商品的估价，使我们可以对各种商品的最后增量所产生的快乐加以比较”。“如果我们把完整的价格表和消费量加以比较，就能规定效用变动的数字法则”。杰文斯承认他“指出我们能够（以完整的统计资料）把所有的公式都转变为数字的表述过程，并不是十分谨慎的”。他的结语说，只是想走出“正确得到公式的第一步……”；接着他又补充了一个虽然重要然而无关的说法：“同亚当·斯密分歧的主要之点在于区分效用程度和效用总量。”这样的结语是很不和谐的。杰文斯在1873年的大部分时间忙于写作《科学原理》，该书问世于1874年2月2日。其中一长节论及测定问题，末尾还附有关于在社会科学中测定问题的资料。杰文斯说：“经济统计学，包括了生产的、现存的、交换的和消费的各种商品的数量，它构成另一个最广泛的科学实体”。但他没有更进一步和更好地解释他怎样得出效用函数中的常数。

    Ⅱ

    杰文斯得知瓦尔拉斯论效用的著作是在1874年4月底和5月初的某个时候。瓦尔拉斯的论文“交换的数学理论原理”刊登在《经济学家杂志》4月号上。瓦尔拉斯于5月1日送一本给杰文斯时，还不知道杰文斯已经出版了类似的著作，只知道杰文斯是“因为价格变动和货币贬值问题的著作而受到重视的一位作者”。瓦尔拉斯首次致信杰文斯之后不几天，布鲁尔（一位德国经济学者）给瓦尔拉斯写信说，杰文斯论效用的著作具有相同的特点。

    1874年5月12日，杰文斯致信瓦尔拉斯说，在他接到瓦尔拉斯寄来的杂志之前，他已注意到刊登在《经济学家杂志》上的瓦尔拉斯的文章所提出的“非常值得注意的理论”。他说他自己的“交换理论在英国备受冷落和批评，却被你的研究所证实。”他详细陈述了他在该理论上的优先权，并指出瓦尔拉斯的“理论同我的理论在实质上是吻合的，并证实了我的理论，尽管所用的符号不同，还有一些非本质的差别。”最后，他十分委婉地询问瓦尔拉斯在多大程度上了解他自己的著作。

    瓦尔拉斯于1874年5月23日回了一封长信。他解释说他刚刚从布鲁尔的来信中得知杰文斯论效用的著作。他同意说他和杰文斯的论文在后者已经“极为明确地”指出的各点上是吻合的，但他也指出了若干区别，他认为这些区别是重要的。瓦尔拉斯说，他不可能知道杰文斯已经从最大化满足的观点引出了他的函数，或是杰文斯已经用它们提出了需求函数（用以建立后来的均衡条件）。瓦尔拉斯正确地感觉到了上述两种特殊情形下的细微差别，但是这种差别并没有引起这两种观点的矛盾和对立。

    瓦尔拉斯没有进一步考察这种差别，而是详细陈述了他自己思想的来源，没有为他未引用杰文斯这一点留下任何怀疑的余地。他提醒说，虽然这一理论在法国或英国尚未被认真接受，但一些意大利经济学家却表示了支持。他最后提议将两人的信件在《经济学家杂志》上发表。杰文斯在1874年5月30日复信中感谢瓦尔拉斯寄来他的《纲要》一书的校样，并希望过些时候再来确定他们的基本观点是否有所不同。他承认瓦尔拉斯的研究是完全独立的，他感谢瓦尔拉斯的提议，即通过发表他们的信件来承认他在一些方面的优先权，最后他表示愿为瓦尔拉斯理论介绍到英国出力。杰文斯的信和瓦尔拉斯的回复发表在1874年6月的《经济学家杂志》上。

    1874年夏杰文斯还与布鲁尔通过信，后者对新经济学感到兴趣。杰文斯告诉布鲁尔，他对他的《理论》在英国未受好遇而失望，但他提到“一些年轻数学家和经济学家……已经在钻研这个问题……”尤其是乔治·达尔文。布鲁尔完成了一本遵循杰文斯和瓦尔拉斯思路的书，杰文斯对此表示高兴，还希望在德文原版之后能出法文和英文