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第8节 麦克法登的主要思想:离散选择分析(2/2)

对于性别差异之估计结果也十分明显,即在其他条件不变的情况下,女性较容易进入较低收入职业集团的工作。而对于种族的情况来说,黑人较容易进入较低收入的职位,即黑人较容易从事不理想的工作。而且职业歧视在白领阶层中较为普遍,而不是像一般人所想像的那样,歧视只在工匠阶层中才有。这些结果为预测人们的职业选择提供了一定的依据。最近离散选择分析应用还常见于生物计量学和医学。例如生物的生和灭等就是简单的单一变量二项选择问题。

    麦克法登对离散选择分析的贡献是他将经济理论与计量经济学方法结合并发明处理离散变量的新方法。可以看到,以效用最大化的经济学理论为基础,他的方法使研究者可以估计并预测个人做出有限选择中某种选择的概率。

    假定有一个总体,我们要研究他们在有限选择中的决策行为。如研究一个城市中人们搭乘某种交通工具的概率。基本的假定是,人们所做出的选择将使他们的效用最大化。首先从总体中随机选取样本,并记录他们的特性(如年龄,性别,收入等),可供他们搭乘的交通工具,他们实际选择乘坐的交通工具等数据。麦克法登的创新之处是,他认为人们从乘某种交通工具中获得的效用可以表示为由乘客的特性,某种特定交通工具,备选择的其他交通工具,以及其他一些未观察到的变量等等所有这些因素所决定的一个随机变量。而人们最终选择某种交通工具的概率,就决定于由上述各种因素决定的乘坐某种交通工具的效用大于乘坐其他交通工具的效用的概率。在一些外生的假定之下,这个概率可以被估算出来。麦克法登称他自己的这个方法为“条件逻辑斯悌模型(conditionallogitmodel)”。根据选择变量的性质,离散选择分析有单一选择的二项分布模型和多项选择的多项分布模型。其中多项分布模型最具有应用价值。该模型又可分为几种:多项选择,顺序选择(orderedchoice),多变量二项选择等。多项选择如上面介绍的多种交通工具的选择。顺序选择模型指备择选择是可以排序的。如生育小孩的数目,一星期逛街的次数等。多变量二项选择模型指备择选择本身又是一个单一选择问题。如跨期的劳动就业问题,它涉及在不同时间劳动者就业选择。事实上,如果考虑时间因素,模型可以扩展为动态离散选择分析。在实际应用中,多项分布模型有多种用于计算和估计的函数形式。其中最方便和实用的是“多项逻辑斯悌模型[multinominallogit(MNL)model]”。这个模型的适应性来自它的“无关选择的独立性(IIA)”假定:任意两个备择选择被选中的概率之比与其他备择选择无关。这个假定在现实中很难得到满足。但麦克法登的研究发现,即使如此,运用多项逻辑斯悌模型进行分析的结果还是稳定的。另一方面,在满足无关选择的独立性假定的条件下,在面临选择性样本时,用MNL模型使用这些样本数据对参数进行估计,估计结果也是无偏的。这也是这一方法被广泛应用的原因之一。因为,多数研究面临的是选择性样本。麦克法登自己发展出了检验无关选择的独立性假定的方法。由于无关选择的独立性假定过于严格,麦克法登发展了一些扩展模型,这些扩展模型对无关选择的独立性假定的要求要宽松一些。其中包括“广义极值模型(GEV)”和它的一个特例“嵌套式多项逻辑斯悌模型”以及“混合逻辑斯悌模型”。在应用方面,“嵌套式多项逻辑斯悌模型”可以方便地应用于那些离散选择成科层结构的问题中。例如,在居住选择决策中,首先必须选择是买房还是租房;如果租房,是直接从房主处租还是做二房东;最后是选择地点、楼层等。在这个例子中,各种决策之间是有优先次序的,即选择具有科层结构。“混合逻辑斯悌模型”则适应于更广泛的情形。与“多项逻辑斯悌型”对应的是“多项概率单位模型(Multinomialprobitmodel)”,该模型适应于残差相关的情况。麦克法登的贡献还包括针对这些模型发明适用的计算方法。如用“矩模拟法”估计多项概率单位模型等。