一点，实际上我的总形而上学存在公式在卡尔纳普系统中得到高确证值；因为它属于近乎重言式(“近乎L真”)句子，其确证值为1，或者说在一个足够大的有限世界中与1不可区分。而且，这是一种甚至可以设想进行实验确证的陈述，[68]尽管这并不是我所说的检验，因为无法设想出一种可以驳倒这种公式的办法。按照我的分界标准，缺少可反驳性就使之进入了形而上学句子类。另一方面，卡尔纳普所说的高确证值又使它大大优越于任何科学定律，并且也使之更加科学。

    按照卡尔纳普的理论，在一个就任何意义说是无限(时间上无限就足够了)的世界之中，如卡尔纳普自己所说，所有普遍定律都具有零确证度；[69] 并且甚至在一个有限世界中，如果事件或事物的数量足够大，它们的确证值也难以区别于0。所有这一些，显然是这一事实引起的结果：卡尔纳普所说的可确证性和确证只是可证实性和证实的稍微弱化的形式。因此普遍定律为什么不可证实的理由也就是其不可确证的理由：这些定律对世界作了很多论断——多于我们可望“证实”或“确证”的。

    按卡尔纳普对“确证度”的定义，自然定律是不可确证的，面对这一事实，他采取了两条方针：(a)引起特设性新概念，称为(有限制的[70])“对定律L的实例确证”，如此定义使我们有时可在0位置上获得接近于1的确证值；(b)他解释说科学并不真正需要自然定律，没有它们也行。(证实主义使它们成为无意义。确证主义只使之成为不必要：这就是弱化可证实性标准所得到的收获。)

    我将稍微全面地讨论一下(a)和(b)。

    (a)卡尔纳普当然认识到，一切定律的0确证是反直观的。由此他提议用定律实例的确证度来量度定律的直观“可靠性”。但是他从未提到过，他在《概率》第572页上所引进的这种新量度实际上满足不了任何适当性标准，满足不了在该书第571页上所建立的任何定理。但所以这样，是因为根据证据e对定律J作的“实例确证”根本不是l和e的概率函数(不是l和e的“正则c函数”)。

    不大可能不是这样。直到第570页都给了我们一种详尽的确证理论(在概率1的意义上)。在第571页上我们则发现对定律来说这种确证为0。现在我们面临以下的选择：要么(i)承认这一结果是对的，由此可以说，理性上相信证据充分的定律的程度不可能与0有何明显差别——或者说不可能与相信已被驳倒的定律甚至自我矛盾的句子的程度有何明显差别；要么(ii)把这个结果作为对这一主张的反驳：即我们的理论已提供我们关于“确证度”的适当定义的主张。特设地引进一种新量度以避免意外结果，很难成为第三种可以承认的可能性。但是最使人不满的是不向读者发出任何警告就采取这一重大步骤——放弃迄今所一直使用的“阐释”方法(见本页注①)：这可能引起严重的误解，以为是作了点细小调整。

    因为如果我们一定要十分认真地采用概率或确证，那么这种调整是不可能更彻底了；它用另一个其值经常接近于1的确证函数来代替其值为0的函数。如果我们可以自由地引进一种新量度，只需论证：0概率是反直观的，而概率接近于1则“似乎……愈来愈确切地表现了定律的可靠性含糊地意味着什么”，[71]那么，我们就可以为任何句子得到我们想要的任何概率(或确证度)。

    而且，卡尔纳普从来没有试图说明过新引进的实例确证是充分的，或者至少是前后一贯的(其实根本不是，见本书第402页注①)。例如，他没有试图说明过每一驳倒了的定律比起那些经受了检验的定律来，得到较低的实例确证。

    这一最低限度的要求得不到满足(甚至纠正了前后不一致之后仍不行)，可以用卡尔纳普的例子“所有的天鹅都是白的”这一定律来说明。如果我们用一群天鹅作为论据，例如有一千只白天鹅和一只黑天鹅，那么就应当认为这一定律已被证伪。但在这一论据中，实例确证不是0，却很接近于1。(与1的确切差距取决于下文要讨论的参数λ的选择。)更一般地说，如果一种理论一再被证伪，平均每n个实例证伪一次，那么其(有限制的)“实例确证”就是1-

    1/n，而不是应当达到的0，因而“所有掷出的钱币都出现头像”的定律具有实例确证1/2而不是0。

    在我的《逻辑》中讨论到莱欣巴赫的一种理论，它导致数学上等价的结果，[72]当时我把他的理论的这一意外结果描述为“破坏性的”。二十年以后我仍然认为是这样。

    (b)按照他的学说科学中没有定律也行，卡尔纳普实际上又回到了类似他在证实主义极盛时期所坚持(即科学语言是“分子”)而在《句法》和《可检验性》中又放弃了的立场。维特根斯坦和石里克发现自然定律是不可证实的，由此得出定律并不是真正的句子(他们忽视了由此就必须称之为“无意义的假句子”)。他们与穆勒无甚不同，也把定律描述为从一种真正的句子(初始条件)导出另一种真正(单一)句子——定律的实例——的规则。

    我在我的《逻辑》中批评了这一学说；当卡尔纳普在《句法》和《可检验性》[73]中接受了我的批评时，我以为这种学说死去了。但随着卡尔纳普回到证实主义(以一种弱化的形式)，它又复活了(以一种弱化的形式：我认为它得以幸存并不是好事)。

    卡尔纳普在某一方面甚至比石里克走得更远。石里克相信没有定律我们就无法预测。但卡尔纳普却断言“利用定律并不是作出预测所不可缺少的”。[74]他还说：“当然，在物理学、生物学、心理学等著作中陈述普遍定律还是有利的。虽然科学家所陈述的这些定律不具有高确证度，但具有高度有跟制的实例确证……”他这样写道，其实其确证度并不低，因而这是一种软弱无力的陈述。

    J．阿伽西博士在通读本文这一节时发现了一个简单的(我相信也是新的)归纳确证的悖理，蒙他允许我在这里加以转述。[75]它利用我提议称为阿伽西谓项的东西——选出一个事实谓项“A(x)”它对出现于我们所用证据中的一切个别(事件或许事物)有效；但对大量其他的个别事物无效。例如，我们可选择(在目前)把“A(x)”定义为“x在1965年1月1日之前已发生(或被观察到)”。(另一选择——可称为“贝克莱选择”——可以是：“x被感知”。)那么从卡尔纳普的理论可以得出，随着证据的增加“A(a)”的确证度对于这个世界(现在、过去或未来)中的任何个别。都必然变得难以区别于1。这也同样适用于普遍定律“(x)A(x)”的(有限制或无限制的)实例确证——这个定律表明这个世界(现在、过去或未来)中的一切事件都发生于1965年以前；使1965年成为这个世界延续性的上限。显然，著名的宇宙学问题即创世的大约时间同样很容易解决了。尽管如此，这不见得有利于表述像阿伽西的宇宙学著作中那些普遍定律——虽然它们具有高度的实例确证。

    卡尔纳普在《可检验性》最后几页中讨论了这一个句子：“如果一切心灵……都从宇宙中消失了，星星还是会继续它们的行程。”刘易斯和石里克正确地断言，这个句子是不可证实的，卡尔纳普同样正确地(在我看来)回答说，这是一个绝对合法的科学论断，事实上根据完全确证的普遍定律。但现在普遍定律已成为可以省掉的，而没有这些定律这里所讨论的句子就不可能维持下去。而且，人们不难从阿伽西的论证中看出，一个与之矛盾的句子也可以最大限度地得到确证。

    但我并不想用这一实例——自然定律的地位——作为主要的论据以支持我的论点：卡尔纳普对确证的分析以及由此得出的分界标准是不恰当的。因此，现在我进而提供支持这一论点的论据，它们完全不依赖于自然定律的实例，尽管这可以使我们更清楚地看到为什么在卡尔纳普理论中必然出现这种不充分性。

    我用卡尔纳普下面一段挑战性的话作为我的批评的警句：[76]

    “……如果可以证明另外一种方法，例如一种对确证度的新定义，可在许多情况下导致许多比卡尔纳普所提供的更为充分的值，那就会构成一个重要的批评。或者说，如果有人……想证明，任何充分的阐释都必须满足某种要求，而卡尔纳普却未能满足它，那么这也可能是有助于走向更好解答的第一步。”

    我将接受这一挑战的两种选择，但次序要颠倒一下：(1)我将表明充分的确证概念不可能满足概率运算的传统规则。(2)我将给出另一种可供选择的确证度定义。

    最后，我将表明(3)卡尔纳普的确证理论看来包含着：(a)无穷的倒退，(b)所有原子句子与类似谓项相互依存的先验理论。

    (1)首先，我建议我们不仅要像卡尔纳普那样，把逻辑概率(概率1)同相对频率(概率2)加以区别，还要把(至少)三种不同的概念加以区别——这第三个概念是确证度。

    当然，作为第一个建议这是无法反对的：经过相当的研究我们仍然可以确定，逻辑概率可作为确证度的待阐释者。不幸卡尔纳普对这个问题怀有偏见。他未作任何进一步的讨论就假定对两个概率概念的区分已足够了，而不顾我的旧著的警告。[77]

    可以证明，卡尔纳普自己所理解的这个确证概念不可能是逻辑概率。我提出三点论据。

    (a)我们可以马上同意把这类东西暂时都称为“概率”，因为我们把“概率”都称为某种可满足概率计算定律的东西。[78]

    更为突出的是，卡尔纳普还谈到逻辑概率1的概念，说它满足某种公理系统，满足任何情况下的(特殊)加法原则和(一般)乘法原则。[79]这样，就可以从后者得出一个基本结论：一个陈述断言得愈多，就愈少概然性。这也可以表述为：一个根据已知证据y的句子x，它的信息内容愈是增加，它的逻辑概率则愈是减少。[80]

    但这已足以表明，高概率不可能是科学的目的之一。科学家最感兴趣的是高度有内容的理论。他不关心高度概然的平常事，而只关心大胆的可严格检验的(并且严格检验过的)假说。如果(如卡尔纳普所告诉我们的)高确证度是我们在科学中所追求的东西之一，那么确证度就不可能等同于概率。

    这在某些人听起来可能是悖理的。但如果高概率是科学的一个目标，那么科学家就要尽可能少说，最好只说些同义反复的话。但他们的目标是“推进”科学，也即增加科学的内容。这就意味着要减低其概率。由于普遍定律的丰富内容，发现其概率为0，就毫不足怪；也不能说那些相信科学目的在于高概率的哲学家就不能公道地看待这样的事实：大多数科学家都认为表述(和检验)普遍定律是他们的最重要的目标：或者说科学可由许多人检验的特点依赖于这些定律(如我在《逻辑》第8节中所指出的)。

    从以上所说，很清楚，一种适当定义的“确证度”不能满足概率的一般乘法原则。[81]

    总结(a)点。既然我们在科学中意在丰富的内容，就不是意在高概率。

    (b)对一种陈述或理论所可能作的检验的严格性，取决于(在各种因素之中)其论断的精确性和预测力；换句话说，即取决于其信息内容(它随这两个因素而增长)。这一点可以这样表达：一个陈述的可检验度随其内容而提高。但一个陈述愈能经受检验，就愈能得到确证，也即愈能为其检验所证明。由此我发现，确证一个陈述的机会及其相应的可确证度或可确认度或可证明度，随其内容而提高。[82]

    总结(b)点。我们既然要求高确证(或确认)度，也就需要高内容(从而需要低绝对概率)。

    (c)把确证与概率等同起来的人一定相信，高概然度才合乎要求。他们明确接受这一规则：“永远选择最概然的假说!”

    现在已不难证明，这一规则等于下述规则：“永远选择尽可能不超出于证据的假说!”接下来还可以证明，这不仅等于：“永远接受最少内容(在你的任务的限度内，如你的预测的任务的限度内)的假说!”而且也等于：“永远选择具有最高特设性(在你的任务的限度内)的假说!”这一出乎意料的结果来自这个事实：高概然性假说只是适应已知事实的假说，它尽可能不超出于这些事实。

    但是人们都知道，科学家不喜欢特设假说：它们充其量也只是权宜之计，不是真正的目标。(科学家宁要大胆的假说，因为可受到更严格的检验，而且是独立地受到检验。)

    总结(c)点。意在高概率就承担了支持特设假说的反直观规则。

    这三点论证可作为说明我的观点的例子，因为我在进行确证的实例中看到了严格检验或有意(但不成功)反驳理论的结果。另一方面，有些人不寻求严格检验，而寻求老的“证实”意义上(或其弱化形式)的“确证”，则得出不同的可确证性观念：一个句子愈能确证，就愈能接近于证实，或愈能从观察句子中推演出来。在这种情况下，很清楚，普遍定律并不是(如在我们的分析中)高度可确证的，相反由于其内容丰富其可确证性将为0。

    (2)在接受构造一个更好的可确证性定义这一挑战时，我首先要说我不相信能够给出一个完全使人满意的定义。我的理由是：一种以巨大独创性和驳倒它的真诚意图检验过的理论，将比只经过漫不经心的检验的理论具有更高的确证度；我不相信我们能把一种我们所说的独创的、真心的检验彻底形式化。[83]我也不认为给出确证度的适当定义是什么重要任务。(在我看来，给出最好的可能定义如果说有意义的话，也仅仅在于：这样一种定义可清楚地说明一切装作归纳理论的概率理论都不充分。)我在别处已给出一个我认为是相当充分的定义。[84]在这里我可以给出一个稍微简单一点的定义(它可以满足同样的充分性要求或条件)：

    这里“C(x,y)”是指“y对x的确证度”，而“p(x,y)”，和“p(x)”分别为相对概率和绝对概率。可以把定义作相对地表述：

    这里，以z为一般“背景知识”(老证据，和新老初始条件)，如果我们愿意，它包括公认理论，而以y代表那些声称确证(新的)解释性假说。的(新的)观察结果(从z排除的)。[85]

    我的定义在各种充分性条件[86] 中最能满足这一条件：一个陈述的可确证性——它的最高的可能确证度——等于它的内容(即可检验度)。

    这个概念的另一重要属性是可以满足这一条件：一次检验的严格性(用检验实例的非概然性量度)对作为结果的理论确证度具有一种近于加性的影响。这说明，至少有一些直觉要求得到了满足。

    我的定义没有自动排除特设假说，但可以表明如果把它同一种排除特设假说的规则相结合，即可给出最合理的结果。[87]

    我目前的正面理论(已大大超出了我的《逻辑》)已谈得够多了。我必须回到批判的任务了：我相信我的正面理论已有力地提示，毛病就出在卡尔纳普(虽然注意到我的批评)从未完全放弃的证实主义和归纳主义的方法。但归纳逻辑是不可能的。我将试行说明这一点(按照我的老《逻辑》)作为我最后一点批判。

    (3)我在《逻辑》中断言，一种归纳逻辑必然包含(a)无穷的倒退(休谟所发现)，或者(b)承认(按照康德)某些综合原则是先天有效的。我十分怀疑是否可批评卡尔纳普的归纳理论包含了(a)和(b)二者。

    (a)如果为了证明归纳是概然性的，我们需要一种(概然的)归纳原理，如自然界均匀性原理，那么我们为了证明前一个归纳，又需要第二条这样的原理。卡尔纳普在他的关于《归纳的预先假定》一节[88]中引进了均匀性原理。他不提倒退问题的障碍，但他在解释时说过的一句话可以表明他也想到这一点。他写道(第181页)：“反对者也许会说，均匀性的概率陈述一定是被当作了事实陈述……我的回答是:……这个陈述本身就是分析的。”我绝不相信卡尔纳普的论证。但他既然指出“关于归纳方法的论证和预设的全部问题”在以后的著作中将用“更确切、更专门的术语”来探讨，那么这时我最好还是抑制自己的想法，不要去证明这种均匀性原理根本不可能是分析的(除非特殊意义上的“分析”)。特别是，既然我对(b)点的讨论也许将指明这种证明会沿其发展的路线，我更要暂时忍住了。

    (b)自然定律，或者更一般地说，科学理论，不管是因果性的还是统计性的，都是关于某种依存性的假说。大体说来，它们宣称某些事件(或描述这些事件的陈述)实际上并非不依存其他事件的，尽管就它们的纯逻辑关系所达到的范围而言它们是独立的。让我们举两件可能的事实，首先我们假定它们之间毫无联系(如“春基是聪明的”和“珊狄是聪明的”)，用x和y两个陈述来描述。然后有人会猜想——也许错误地猜想——二者之间有联系(春基是珊狄的一个亲属)；并猜想这一信息或证据y提高了x的概率。如果他错了，即如果x同y互相独立，那么我们得到

    (1)    p(x，y)=p(x)

    它等于

    (2)    p(x,y)=p(x)p(y)

    这就是通常的独立性定义。

    如果猜想二事件相互联系或相互依存是对的，那么我们得到

    (3)    p(x,y)>p(x)

    即信息y把x的概率提高到它的“绝对”值或”初始”值p(x)以上。

    我相信——我想多数经验主义者也都相信——任何这种关于事件的相互依存或关联的猜想都应表述为各别的假说或自然定律(聪明在家族中世代相传)，首先它服从于审慎表述的程序，目的是使之尽可能高度可检验，其次它要接受严格的经验检验。

    卡尔纳普的意见不同。他提出，我们接受(作为概然的)一条原理以便使证据“珊狄是聪明的”提高“A是聪明的”对任一个别A的概率——不管A是一只猫、一条狗、一只苹果、一只网球还是一座大教堂的名称。这就是他所提议的“确证度”定义的结果。根据这一定义，任何两个具有相同谓语(“聪明”或“有病”)和不同主语的句子都是相互依存并确定联系的，不管主语是什么，也不管它们在世界上处于什么地位。这就是他的均匀性原理的实际内容。

    我完全无法肯定他是否意识到他的理论所引出的这些后果，因为他无论在哪里也没有明确提到过它们。但是他引进了一个他称之为λ的普适参量，而λ+1经过简单的数学运算对于任何两个具有相同谓语和不同主语的句子就成了“逻辑关联系数”[89]的倒数[90] (关于λ无限的假定符合于独立性假定)。

    按照卡尔纳普的看法，当我们想选择概率1函数的定义时，我们只能选择λ的一个有限值。选择λ同时也选择任何两个具有相同谓语的句子之间的关联度，看来就是“决定”或“约定”的一部分，即概率定义的选择。因此，看来在λ的选择中似乎并不包含关于世界的陈述。但我们对λ的选择等于人们所能想象的最全面的独立性论断，这是事实。这等于承认，有多少自然定律就有多少谓语，每一个都宣称任何具有世界中同类谓语的两桩事件都有同样的依存程度。既然这样一个关于世界的假定是以不可检验的活动形式——引进一个定义——出现的，那么我看就包含了一种先验论的因素。

    也许还可以说，这里并没有先验论，因为提到的依存性是由定义得出的结果(概率或确证度的定义的结果)，它建立在一种约定或“决定”之上，从而是“分析的”。但卡尔纳普为他选择这个看来不符合他的观点的确证函数，提出了两条理由。我想到的第一条是，他的确证函数如他所说，是惟一一种(在那些提示自身的函数中)“并非完全不充分”的函数；[91]也即在解释(或“阐释”)不容置疑的“我们可以向经验学习”的事实方面不充分。这个事实是经验的，而根据对这个事实解释或协调的能力来判定一种理论是否充分，这种理论看来不太像是分析的。发现卡尔纳普用来支持他对λ的选择的论据(我怀疑是先验论)同康德或罗素或杰弗雷的一样，是很有趣的。这正是康德所称的“超验的”论据(“知识何以可能?”)，即诉诸我们占有经验知识、也即我们可以从经验中学习这一事实。第二条理由是卡尔纳普自己的论据：采用一个适当的λ(它不是无限的，因为无限的λ等于独立性，也不是0)差不多在所有的领域中都是更为成功的(除非是两种极端情况：所有的个体都是独立的，或者都具有类似属性)。这两条理由在我看来都提示，λ即确证函数的选择必然依存于它在这个世界里的成功或成功的概率。但这么一来它就不会是分析的——尽管事实上它也是一个涉及采用什么定义的“决定”。我想可以解释一下怎么会是这样的。如果你愿意，可以那样定义“真理”一词，使之包含某些我们通常称为“虚假”的陈述。同样我们也可以那样定义“概然的”或“确证的”，使荒谬的陈述也得到“高概率”。所有这些都纯粹是约定的或字面的，只要我们不把这些定义当成“充分的阐释”。但如果我们这么做，问题就不再是约定的或分析的了。在“真”这个字的充分意义上说到一个可能陈述或事实陈述x是真的，也就是使之成为一个事实陈述，这也就是说“x(现在)是高度概然的”。说“x牢固地依赖于y”和“x独立于y”——这些陈述的命运决定于我们什么时候选择λ——都是一样。因此，选择λ，的确等于采取一种有关世界的普遍相互依存性和均匀性的全面陈述，虽然还未经表述过。

    但采用这一陈述并无任何经验证据。的确，卡尔纳普表明，[92]不采用这一陈述我们就永远不能从经验证据中学习(按照他的知识理论)。这样在采用有限的λ之前经验证据是不算数的，也不能算数的。这就是为什么必须先验地采用它的理由。

    卡尔纳普在另外一个地方写道:[93]“只有关于事实(综合)句子并不具备足够的经验基础的断言，或者争论说某种事实句子的知识并不需要经验基础的先验论命题，才可能使经验主义原理受到侵犯。”我相信我们在这里所看到的东西可以表明，还有第三种侵犯经验主义原理的方式。我们已看到，由于建立一种离不开归纳原理的知识理论，它会受到怎样的侵犯——这一归纳原理实际上告诉我们世界是(或者非常可能是)一个人们可以从经验中学习的地方；而且将来它也继续是(或非常可能继续是)这样。我不相信这种宇宙学原理会是纯粹逻辑原理。但是引进这个原理却通过这样的方式：这个原理决不可能也同样建立在经验基础上。因此在我看来，它只能是先验的形而上学原理。

    看来只有λ的综合性和事实性才能解释卡尔纳普的建议：我们可在一个所予世界中选出哪一种λ值最有效。但既然不预先采用一个有限的λ，经验证据就不能算数，那么对用试错法选定的λ就不可能有任何明确的检验程序。我觉得，我宁愿在任何情况下都对普遍定律运用试错法，这是大家心目中的科学所不可缺少的，这显然是大家公认为合乎事实的，而且我们也可能使这些定律受到严格检验，目的是消除所有那些可能被发现是错误的理论。

    我很高兴有此机会把这些问题从脑子里倒出来——或如物理主义者所说，把闷在心里的话讲出来。我不怀疑，下一次在蒂罗尔度假，下一次攀登“语义流星”山，卡尔纳普和我将在大多数问题上达到一致；我深信，我们都属于理性主义者团体——这个团体的人渴望争辩，渴望相互学习。但是在我们之间的自然的鸿沟看来却难以搭桥，因而我现在就越过大洋——我知道很快就要到达彼岸——以我最良好的兄弟祝愿送给他我这些带着倒刺的箭。

    [1] 1955年1月向P．A．希尔普编的《现存哲学家丛书》(Library

    of Living Philosophers)中的《鲁道夫·卡尔纳昔的哲学》卷(1964年出版)提供的一篇论文。

    鉴于卡尔纳普卷出版延迟，我的文稿蒙希尔普教授允准自1956午6月起油印散发。除了文体上稍作订正之外，我对正文未作修正。不过，自从写作此文以来的这些年里，我在发表的各篇著述中进一步提出了一些观点；尤见我的《科学发现的逻辑》，新的附录ix，特别是第观和391页；本书第10章的附录；载《辩证法》，1957年第11卷，第354-374页的一篇文章；以及载《精神》，1962年，第7'卷，第69-73页的一篇短文。

    [2] 1932年卡尔纳普还用“语义学”这个词作为“逻辑句法”的同义词，见《认识》，1932年，第3期，第177页。

    [3] 见卡尔纳普：《通过对语言的逻辑分析推翻形而上学》(Ueberwindung

    derMetaphysik dutch Logische Analyse der Sprache)，《认识》，1932年，第2期，第219页及以下。

    [4] 见卡尔纳普对我当时尚未发表的某些观点十分客气地表示感谢的叙述，载《认识》，1932年第3期，第223-228页，以及我对它的讨论，载《科学发现的逻辑》(简称《逻辑》)，1959年，1960年，第29节注①。(最初于1934年以德文发表，题为《研究的逻辑》，但这里一般题为《逻辑》。)

    [5] 见卡尔纳普对我的《逻辑》的评论，载《认识》，1935年第5期，第290-294页，特别是293页：“[波普尔]力求清楚地表明自己的独特立场，以致过分强调了他的观点同那些……与之联系最紧密的观点之间的分歧……[波普尔]其实非常接近于维也纳小组的观点。但在他的叙述中，分歧表现得比实际分歧要大得多。”

    [6] 在我的《逻辑》发表以后最初十年间，我没有发表过即使是暗指这些意见分歧的东西(只是在某些讲演中提到过)；后来十年中，直到我开始写这篇文章为止，我也几乎什么都没有写——最多只有一点对维特根斯坦和石里克的批评意见(载于我的《开放社会》，1945年最初发表，见第11章注(51)以下，注(46)、(26)、(48)；又见本书第2、12、14章)。

    [7] 见《理论系统的经验性标准》(Ein

    Kriterion des empirischen Charakters theoretischer Systeme)，《认识》，1933年第3期，第426页以下，现载于《逻辑》第312-314页；又见《逻辑》，特别是第4-10节。

    [8] 《逻辑》，第85节，第278页。

    [9] 同上书，第15节。我猜想有些人会感到很难接受这一观点：一个纯粹的或孤立的存在陈述(“存在一条海蛇”)应当被称为“形而上学的”，即使它可以从一个经验性陈述(“有一条海蛇现正在英国博物馆的门厅中展览”)中演绎出来。但他们忽略了这一事实：(a)就它可以演绎而言，它不再是孤立的，而是属于可检验理论的，(b)一个陈述如果可以从经验的或科学的陈述中演绎出来，这一事实就无需乎再使这一陈述成为经验的或科学的。(任何一个同义反复都是这样可演绎的。)

    [10] 但人们也许会在布劳威尔的理论中发现一个建议：普遍命题可能是有意义的，而它的存在的否定则是无意义的。

    [11] 见《可检验性和意义》，第25节，第26页：“我们可以把波普尔的可证伪性原理作为选择这种语言的实例”(即把存在句子视作无意义而排除的语言)。卡尔纳普继续说：“波普尔在表达他的……[分界]原理时无论如何还是很审慎的；他并没有说[存在]句子无意义，而只是说它是非经验的或形而上学的。”这段引语的后半部分是完全正确的，在我看来也是很清楚的；但卡尔纳普却又继续说：“也许他[波普尔]并不愿意从所有语言中排除存在句子以及其他形而上学句子，而只是从经验科学语言中排除它们。”但是当我已经反复说明了相反的看法时，卡尔纳普为什么还要认定我愿意从任何一种语言中排除这些句子呢?

    [12] 卡尔纳普和维也纳小组把这一理论归功于维特根斯坦，其实它还要古老得多。这一理论至少可追溯到霍布斯；而贝克莱也以下文称为“条件(a)”的形式明确有力地运用过这个理论——它断言，有些词声称是指谓不可观察的实体，那就不可能具有任何意义。见本书，第6章；又见我对休谟的论述，《逻辑》，第4节。

    [13] 我把这一理论称为“自然主义的”(现在我也称之为“绝对论的”和“本质论的”，比较本书第371页注④)，但这里我不准备论证这些根据。因为我并不曾、现在也不批评这一理论是“自然主义的”等等，而是批评它站不住脚。见本书第366页注①有关段落。

    [14] 例如，见《数学原理》(Principia

    Mathematica)，第2版，第77页。

    [15]  “Sphaerenvermengung"，见《结构》(Aufbau)，第30节以下；"Sphaere"

    同于逻辑类型，见第180节，第254页。

    [16] 见C．赖尔：《心的概念》，1949年。“范畴”这个词的这种用法，可追溯到胡塞尔的术语“语义范畴”(“Bedeutungskategorie”)，见他的《逻辑研究》(Logische

    Untersuchungen)，2，第I部(第2版)，1913年，第13、318页。胡塞尔所举范畴错误的例子有:“绿色是或者”(第54页)；“一个圆的或者”；“一个人和是”(第334页)。比较维特根斯坦的例子：“苏格拉底是同一的。”对范畴错误理论的批评，见本书第12章；又见J.J.C.斯马特的十分引人注目的《对范畴的评注》(A

    Note on Categories)，《英国科学哲学杂志》，第4期，第227页以下。

    [17]  “Ordungdformen”，见《结构》，第162节，第2n页；又见文献目录，第20页。

    [18] 目前我倾向于称之为“本质论”理论，以同我的《历史决定论的贫困》第10节，以及《开放社会》特别是第11章一致。

    [19] 见他的文章《推翻形而上学》，载<认识》，1923年第2期，第222--223页。严格说来，此文不再属于最早的无意义理论时期，因为它已认识到无意义依赖于颇成问题的语言这一事实。卡尔纳普写道(第220页)：“从确切的意义说，无意义就是在某种给定语言的范围内不形成一个句子的一串词。”尽管从这段话中还没有引出明显的结果来，但却从绝对的意义上宣称了这一理论：我们的条件(a)和(b)在第220页下端、条件(c)在第222-223页(如上所引)作了表述。

    [20] 同上书，第224页。

    [21]  《结构》，第161节，第2n页；第179节(第253页首)。又见卡尔纳普《推翻》一文的重要的第2节，《认识》，1932年第2期，第221--224页。(这一段在许多方面根据它的一般方法预先提出了卡尔纳昔在(可检验性和意义)一书中的还原原理，只是在后一本书中证实的要求已减弱了。)

    [22]  《认识》，第2期，第220页，比较前面的注。

    [23] 见《逻辑》，特别是第4、10、14、20、25和26节。

    [24] 见第321页第82节第一段末尾和第二段，特别是卡尔纳普接下来谈到维也纳小组：“本来它坚持，每一句子为了有意义就必须是完全可证实的……根据这一观点在这种语言的句子中间没有自然规律存在的余地。波普尔对这个可得出规律是句子的观点进行了详细的批评。”这一段连下去的下文，本书第387页注①作了引证。又见第405页注①。

    [25] 特别可把《可检验性和意义》第23节的注④和注⑦(以及注⑦以后的正文)同第4节的注⑦(以及正文)和《逻辑》第78节的注①加以比较。

    [26] 特别见《结构》，第108节。卡尔纳普在这里说到他那断言初始关系“Er’’不对称性的真理1，因为1这一不对称性可从(经验上所予的)成对对子一览表中取消，这原理是一个经验原理。但是我们决不能忘掉正是这个成对对子一览表“构成了’，或规定了“Er”，而且，正是它会导致定理1的否定，即得出“Er”是对称的定理，因而不可能把这一览表解释为适合于Er的一览表，在第153—155节中这一点特别明显。

    [27] 这是我第一次看到费格耳时我向他提出的对《结构》的批评。对于我来说这是一次十分重要的会见，正是费格耳在一、二年后安排了在蒂罗尔的假期会见。

    [28] 《结构》第158节讨论了“个别概念和普遍概念之间的差别”，在《逻辑》第14和25节作过简要的批评。

    [29] 见《认识》，1932年第3期，第117页。

    [30] 同上书，第140页。

    [31] (校样上补充)当我写这一点时，爱因斯坦还活着。

    [32] 《认识》，1932年第3期，第115页。

    [33] 同上书，第116页。

    [34] 同上书，第115页。

    [35] 同上书，第114页。

    [36] 但这种行为总是按照某种理论进行诠释(这造成了循环论证的危险)。这里我不能全面讨论这个问题，但我可以谈谈，由心理学理论所预测的人的行为几乎总不是由纯粹物理运动构成，而是由从理论角度诠释的“有意义的”物理运动所构成。(因而一位心理学家如预言病人将做恶梦，他会感到他总是对的，不管病人是否报告“我昨天夜里做了恶梦”，或者是否报告“我要告诉你我做了一个使人吃惊的梦”；尽管这两种“行为”也即两种“嘴唇运动”之间的差别，在物理上比相对应的否定运动与相对应的肯定运动之间的差别要大。)

    [37] “基本陈述”(“基本命题”或“基本句子”)和“经验基础”等词，是在《逻辑》，第7和第25-30节中引进的；此后即经常为其他作家在相同或不同的意义上所使用。(又见本书附录第1节。)

    [38] 《认识》，1932年第3期，第207页。

    [39] 《论记录句子》，载《认识》，1932年第3期，第223-228页。

    [40] 同上书，第228页；对照《可检验性和意义》(本书第397页注①和本页注③)。

    [41] 又见对卡尔纳普转述的简要批评，见《逻辑》，第29节，注①和②。(第29节中注②后面的正文中的引文，出自卡尔纳普的转述。)

    [42] 《认识》，1932年第3期，第108页。

    [43] 上引书，重点是我加的。

    [44] 在《可检验性和意义》的所有要点(尽管以更为审慎的方式)中仍坚持这一学说，而在1950年修改和补充的各段落中则未曾触及；见本书第391页注①和正文。在《语义学引论》(Introduction

    to Semantics)(第39节)的杰出而著名的段落中卡尔纳普指出“这些出现于[他的]早期著作(语言的逻辑句法)(The

    Logical Syntax of language)之中的观点必须修改，主要是由于语义学的一种新观点的结果。但<句法》尽管继续赞同统一科学使用统一语言的学说(特别见第74节，第286页末端，以及第288页以下)，却没有更全面地研究这一学说。这也许正是卡尔纳普忽视了有必要修改这一学说的原因。

    [45] 在巴黎，我反对“百科全书”的基本原则。(纽拉特经常叫我是维也纳小组的“正式反对派”，尽管我从来也不曾有幸属于这个小组。)我特别指出，它与纽拉特所设想的百科全书并无任何共同之处，最后只会成为另一套《认识》杂志文章。(纽拉特对百科全书的理想，见他对《逻辑》的批评文章，《认识》，第5期，第353-365页，特别是第2节。)在卡尔纳普不曾参加的1936年哥本哈根会议上，我试图说明科学统一性和一种通用语言的学说是同塔尔斯基的真理论不相容的。纽拉特在我讲话以后的讨论中随即提示，塔尔斯基的真理概念理论必然站不住脚；他又鼓励(如果我的记忆没有欺骗我的话)那次也出席的阿尼·奈斯对“真理”这个词的用法作了一番经验方面的研究，希望由此驳倒塔尔斯基。又见卡尔纳普对奈斯的相应评论，载《语义学引论》，第29页。

    [46] 另一学说是《逻辑哲学论》6．1251(又见6．1261)：“因此在逻辑中从来不会有出乎意外的东西”，它要么是平凡的(“逻辑”如局限于二值命题演算的话)，要么明显错误，而6.234的观点最易使人误入歧途：“数学是一种逻辑方法。”我想几乎每一个数学证明都是出乎意外的。霍布斯最初看到欧几里得对毕达哥拉斯定理的推导时说过：“上帝为证，这决不可能。”

    [47] 《逻辑哲学论》6.5。我们还可以读到：“因为答案不能表述，问题也就不能表述。”但问题可能是：“这一论断(例如哥德巴赫猜想)可以证明吗?”真正的答案可能是：“我们不知道：也许我们永远不知道，也许我们永远不可能知道。”

    [48] 见《结构》第183节，第261页，“文献”下面。

    [49] 《句法》第82节，第322页上端(重点是原有的)。

    [50] 《可检验性》第18节(第5页)。

    [51] 见《可检验性》第15节(第467-468页)，第27节(第33页)，第18节(第5页)，和第16节(第469．470页)。

    [52] 同上书，第27节(第33页)。

    [53] 为了把实证主义的反形而上学热情诊断为一种弑父形式，并不一定要相信精神分析(我认为它还处于形而上学阶段)具有“科学”性。

    [54] 为了简单而使用“Pos(a,b)”；其实我们应使用位置和动量或者用。的“状态”。必要的修正是微不足道的。我可以说我并不预先假定变项“a”、“b”等都属于同一类型或同一语义学范畴。

    [55] 或如卡尔纳普所说：“a能够使完全句‘Pos(b，c)’为真”，见卡尔纳普对他的初始的“可实现的”(一个元语言术语，但与我的“Put”相矛盾)的解释，载《可检验性》，第11节，第455页，解释2

    [56] 这些定义是：(5)Opes(a)≡(a)pos(a,b)。-(6)Oput(a)≡(b)(c)Put(a,b，c)。——其次我们有了“双边还原句”：(7)Ask(a,b)

    (th(a，b)≡Utt(a,b))。——其他定义是：(8)：Thp(a)≡(Eb)Th(a,b)。-(9)Sp(a)≡(Thp(a)&((b)～Pos(a,b))VOpos(a))。——另外一种(或附加定义)是：“S[(a)≡(Thp(a)&(b)～Utt(a，b))”。-(10)Knpos(a,b,c)≡(Pos(b,c)&Th(a，“Pos(b，c)”))。-(11)Knput(a，b，c，d)≡(Put(b，c，d)&Th(a，“Put(b，c，d)”))。-(12)Knth(d，b，c)≡(Th(b，c)&Th(a,“Th(b，c)”))。-(13)Unkn(a)≡((Eb)(c)(Th(a,b)&(a≠c)～Knth(c,a,b)))。-(14)Kn(a,b)≡((c)(d)(e)((b=“Pos(c，d)”&Knposs(a,c,d))v(b=“Put(c，d，e))”&Knput(a，c，d，e))v(b=“Th(c，d)”&Knth(a，c，d)))]。-(15)Verax(a)≡(b)(Th(a,b)≡(Kn(a,b))。-(16)Okn(a)≡(b)(c)(d)(e)(f)(g)(h)(((a≠b)

    (Knput(a，b，c，d)≡Put(b，c，d)))&((a≠e)

    (Knpos(a，e，f)≡Pos(e，f)))&((a≠g)

    (Knth(a，g，h)≡Th(g，h))))&Verax(o))。——我们很容易证明“Unkn(a)&Okn(a)”意味着a的独特性；另外我们还可以沿着可求助于斯宾诺莎的路线而由“opos(a)”证明独特性，如果我们采取笛卡儿公理的话：a≠c

    (Ec)((Pos(a，c)&～Pos

    (b，c))v(～Pos(a,c)&Pos(b，c)))。

    (校样上补充的)我们的定义可用塔尔斯基的语义学谓项“T(a)”即“a是真陈述”加以简化。那么(14)可代之以Kn(a,b)≡Th(a，b)&T(b)；(15)则可代之以Verax(a)≡(b)Th(a,b)

    T(b)；(16)代之以Okn(a)≡(b)T(b)

    Kn(a,b)。

    [57] 《可检验性》第18节，第5页S1。

    [58]  《可检验性》第1节，第一段末尾。

    [59]  (补充说明)我的实证主义朋友们对这个“总形而上学公式”的反应(我还没有看到卡尔纳普的反应，只收到巴—希莱耳的转述)是这样。这个公式既然是形式适宜的，就是“有意义的”，也是“科学的”：当然不是说在科学上或经验上是真的，毋宁说在科学上或经验上是假的；或者更确切地说，已为经验所否证。(我有些实证主义朋友也否认我的“总形而上学”名称具有任何历史证据，并断言维也纳小组的反形而上学倾向从未涉及过反神学倾向，他们忽视了纽拉特的物理主义，它打算成为经典唯物主义或辩证唯物主义的现代形态。)

    任何人只要愿意承认我的总形而上学公式形式适宜，从而在经验上或真或假，我想他就会在摆脱这种处境时碰到困难。人们怎么可能维护我的总形而上学公式是假的或已被否证的观点呢?它显然是不可证伪或不可否证的。实际上可用这一形式表达：

    (Ex)G(x)

    ——也即：“存在着某种具有上帝属性的东西。”根据“G(x)”是经验谓项的假定，我们能够证明其概率必然为1。(见卡尔纳普：《概率的逻辑基础》(Logical

    Foundations ofProbability)，第571页)。我还能够证明，这就是说它的概率不会因任何经验信息(也即任何逻辑概率不为。的信息)而减小。但这也就是说，按照卡尔纳普的《逻辑基础》，它的确证度等于1，它不可能被否证——如我上面所断言的。

    那么，我的实证主义朋友们怎么能断言经验陈述“(Ex)G(x)”是假的呢?不管怎样，它比任何科学理论更易于确证。

    我的观点是：这是不可检验的，因而是非经验的，非科学的。

    [60] “还原论”一词似乎是奎因提出的。(它同我的“归纳主义”一词十分一致。例如见卡尔纳普的转述，载《认识》，1932年第3期，第223-224页。)又见我在《逻辑》中的评论，第4节，第34页，在批评奎因所称的“还原论”时我写道：“老实证主义者只承认那些可还原为基本经验(感觉材料、印象、知觉、相似经验[卡尔纳普在《结构》中所用术语]等等)的概念(或术语)是科学的。”又见《逻辑》，第14节，特别是注④和注⑥及正文。

    [61] 这一段引自《逻辑》(第25节末尾，又见第14．20节)。尽管这一段同卡尔纳普有关“可解决的”一词的段落(《可检验性》，第7节，第440页)一起也许更有助于引出所谓“反事实条件句问题”，但我竭尽全力也始终理解不了这个问题，或者更确切地说，理解不了当人们既不赞成本质主义也不赞成现象论或意义分析时还能保留些什么。

    [62] 在《可检验性》一书中‘卡尔纳普接受了我关于经验基础的大部分理论(逻辑)，第25到30节)，包括我的大部分术语(“经验基础”、“基本句子”等等，可比较《逻辑》第28节，第59页与他对“可观察的”一词的引进和用法，即使是微小然而重要的不一致(这里我把它解释为——见第382页注①到③的正文——他的“方法论的唯我论”时代的残余，我曾在(逻辑)注①以及注②的正文到第29节批评过)，现在也纠正了(《可检验性》，第20节，特别见“决定2”，第12页以及注⑦的正文，第13页)。其他一致之处(除了卡尔纳普自己谈到的那一些)是这一命题：在接受或拒斥任何(综合)句子(比较《可检验性》第3节第426页与我的(逻辑)第30节第108页)以及拒斥关于陈述终极事实的原子句子的学说(比较《可检验性》第9节第4448页与我的《逻辑》第38节第127页)时存在一种“约定成分”。尽管有这样广泛的一致，仍然存在决定性分歧；我强调可检验性的否定观，在我看来这同可反驳性一样：只有真正试图反驳而结果不成功，我才承认确证。对于卡尔纳普来说，可检验性和可反驳性仍然是证实的弱化形式。在下文第6节讨论概率和归纳时，这一区别的结果将更为清楚。

    [63] 在《可检验性》第16节第470页，卡尔纳普希望我们可以根据一种未定义的单项谓词(“鲜明的”或“确实的”)引进所有的词。但是不可能以此为根据借助于一副还原对子引进任何其他词：即使对于一个左右对称的还原句子也至少需要两个不同的“所予”谓项。而且，我们至少还需要一种双词关系。

    [64] 例如见我的《开放社会》第11章，第ii节。

    [65] 结果，以下的“内容条件”或“所需条件”成为无效：“如果x需要y(即如果y的内容是x内容的组成部分)，那么y至少必须与x同样得到确证”；内容条件的这种无效性，在《逻辑》第82和83节已指出：内容等同于可检验度和[绝对的]逻辑非概然度，这说明内容条件的无效性破坏了确证度与逻辑概率的同一性。但是在《可检验性》中卡尔纳普的整个还原理论都依赖于这一条件。(比较第6节的第一段，第434页，以及第435页的定义1．a．)在《概率》第474页(比较第397页)上，卡尔纳普注意到所需条件(或“后承条件”)的无效性，但他却没有由此得出(我相信是必要的)结论说，确证度不可能与概率一致。(我在《逻辑》附录*Ⅸ中重新肯定了这个结论，参见本书第407页注①和408页注②及正文。)

    [66] 在《句法》与《概率》之间出版的三本书中的两本——《语义学导论》和《意义和必要性》(Meaning

    and Necessity)很少涉及这个分界问题(在这两本书之间出现的《逻辑的形式化》(Formailzation

    of Logic)，就我所知则毫不相干)。我在《导论》中只看到：(a)我认为是暗指纽拉特反对塔尔斯基的真理概念的东西。(卡尔纳普给以出色而宽容的回答[第vii页以下”；(b)公正地排除了阿尼·奈斯调查表方法的适用性(第29页，又见本书第384页注②及正文)。在卡尔纳普那本我认为是他最好的(也许又是受攻击最厉害的)著作《意义的必要性》中，有关于本体论和形而上学(第43页)的一点议论，同对维特根斯坦的介绍(第9页以下)一起，似乎表明卡尔纳普仍然相信形而上学无意义；因为它介绍说：“……了解句子的意义就是了解在哪些可能情况下它是真的、在哪些情况下不是，如维特根斯坦所指出的。”但是在我看来，这一段是同卡尔纳普的主要结论相矛盾的，这个结论我认为是很有说服力的。显然，引证的这一段话勾画了卡尔纳普所说的外延方法，它同关于意义的内涵方法相反；另一方面，“主要结论……是”：我们必须把“理解所予表述的意义同研究它是否适用、如何适用”(第202页，重点是我加的)区别开来，意义由内涵解释，应用由外延解释。与我们的问题有关的也是卡尔纳普对他的“阐释”(explication)概念的“阐释”，第88页以下。

    [67] 在这两本书中没有明确讨论过这个分界问题，只是在(概率)第31页《经验主义原理》中有一点议论(在第30和71页也提到过)。第179页以下还讨论到自然界的“均匀性原理”的经验性。

    [68] 可以想象，会有一些像斯维敦堡*那样的先知，当他们告诉我们(在使人说真话的麻醉药的作用下)正被那个a(对于它来说我们的存在公式为真)所激发时，即可准确地预言未来事件；可以想象，我们也能够把听者抬高到他们的地位——听者在一定条件下也总是变得能说出和预言真相。

    *Swedenborg，F．Emanuel(1688-1772)，瑞典哲学家和宗教作家。——译者

    [69] 见《概率》第110节以下，第571页。我的《逻辑》第80节第257页以下，也得到同样的结果：“人们可以把一个概率归于一个假说[这里的假说是指昔遍定律]……通过估计一切检验与一切还没有试过的[可以设想的]检验之间的比率而算出来的概率。但这也毫无作用，因为可以精确计算这种估计，而其结果总是概率为零。”(下面第404页注①引证了这一页的另一段。)

    [70] 我把讨论局限于卡尔纳普所称(《概率》第572页以下)“有限制的”事例确证，因为(a)卡尔纳普提出它是因为它“愈来愈精确地”表现我们的直觉；(b)在足够复杂的世界中(具有足够多的谓项)无限制的实例确证在一切有关情况下导致极低的确证值。另一方面，“有限制的实例确证”(我只是顺便提及)受到所谓“确证悖理”断然打击(见《概率》，第49页)。但这只是一个(我发现)总可以弥补的缺点——在这里可使第573页(15)定义的两个论据关于l的两个逻辑上等价的蕴含式成为对称；它们各自成为(经过简化)“i

    h’”和“e.(h

    i)”。这就避免了悖理。

    [71] 《概率》第572页。比较《意义和必要性》第2节第7页以下：“要使一个模糊的或不大确切的概念更加确切，这个任务……属于逻辑分析最重要的任务……我们称之为……阐释早期概念的任务……”(又见《概率》，第2节，第3页)。这里我必须说(还是顺便)我不同意卡尔纳普对阐释的观点。我的论点是：我不相信可以谈什么确切性，除非是满足特定目的——解决某一特定问题——的相对意义上的确切性。与此相应，概念本身也不能“阐释”，而只能在确定的问题情境的框架中阐释。或者换句话说，只有给予我们一个真正的问题(它决不能反过来成为一个阐释问题)，它的解决就是“阐释”或“分析”，我们才能判断是否充分。

    [72] 如卡尔纳普的λ为0，确证值相等；对于任何有限的λ，卡尔纳普的实例确证值随证据的积累而无限地趋向于我在讨论赖欣巴赫理论时所批评的那个值。我从我的《逻辑》中引用一段适合目前情况的话(第80节，第257页)：“于是这一假说[我非常一般地谈到普遍定律]的可能性将取决于与之相对应(即为其实例)的[单一]陈述的真值频率。一个假说如果平均算与这一序列中的所有第二个陈述[即与它的每一第二个实例]相矛盾，就会具有1/2的概率!为了避免这一毁灭性结论，还可以试用两种权宜手段。”(其中一种产生一切定律的零概率；这一段在本书第401页注②中引用过。)

    [73] 见《逻辑》第4节注⑦、⑧，第78节注①；《可检验性》第23节注⑦，第19页。又见本书第373页注①。

    [74] 《概率》，第575页。

    [75] 《补充说明》我曾把此文的打印稿送给奈耳逊·古德曼教授一份，他友好地告诉我他先于阿伽西博士已发现了这一悖理以及我在这里所说的“阿伽西谓项”。见古德曼的《事实、幻想和预见》(Fact，Fiction，&Forecast)，1955年，第74页以下。

    [76] 《概率》，第110节，第563页。

    [77] 在《逻辑》第79节以前：“我们不应当讨论一个假说的‘概率’，而应当试行估计……它被确认[或确证]了多少。”或第82节：“这表明，与其说确认[确证]的实例数量决定其确认度，不如说是这一假说……所经受各种检验的严格性决定其确认度。[这]又反过来取决于……假说的可检验度……”以及第83节：“一种理论愈是得到确认[确证]，就愈是可检验。但是可检验性同……逻辑概率……相反。”

    [78] 在一个评注(载《精神》，1938年，第47卷)中我说过，“为概率建立一种公理系统，使之可以……由任何不同的诠释加以诠译，”那是令人想望的。“对此讨论最多的三点是：(1)概率作为具有同等可能情况的比率的经典定义，(2)频率理论……(3)规定概率为句子间逻辑关系的程度的逻辑理论……”我从(逻辑)第48节采取这一分类，颠倒T(2)和(3)的次序。类似分类又见于《概率》第24页。可把我在《精神》评注中对概率函数论据的讨论同《概率》第10节A、B以及第X节加以对照。在这一评注中我给出一个独立的形式公理系统，但后来我已大大加以简化。发表于(英国科学哲学杂志)，1955年，第6期。(我在《精神》上的评注现在重印于《逻辑》，第320-322页。)

    [79]  《概率》第53节，第285页;又见第62节，第337页以下。

    [80] 这等于“内容条件”(见本书第399页注①)。卡尔纳普既然认为这一条件是无效的(《概率》第87节，第474页，“结论条件”)，那么我想他应完全同意“确证度”不可能是“正则确证函数”，即概率。

    [81] 见我的评注《确证度》第4-5节，《逻辑》第396-398页。Y．巴-希莱耳博士使我注意到这一事实：卡尔纳普先于我而提出某些我所举的例子，见《概率》第71节第394页以下，例3b。卡尔纳普由此得出内容条件“无效”(见本书第-399页注①和408页注②)，但不曾得出一切“正则确证函数”都不适合。

    [82] 更全面的论证，参见《逻辑》第82节以下。

    [83] 见第409页注①中所提到的我的评注《确证度》末尾(《逻辑》第402页)。

    [84] 《确证度》，见《逻辑》第395页以下。比较我在402页上的评论：“这里定义c(x,y)的特殊方式，我认为并不重要。重要的是渴望的东西，以及它们可一起得到满足的事实。”

    [85] 这就是说，总证据e必然被分入y和z，而选择y和z都是为了根据有效的总证据给C(x，y，z)相对于x的最高值。

    [86] 在这个注中称为“渴望的东西”。开米尼正确地强调了不应引进充分性条件去适应阐释者。这里情况并不是这样，这一点也许最能由这一事实来证明：我已改进了我的定义(通过简化)而没有改变渴望的东西。

    [87] 排除特设假说的规则可采取以下的形式：这一假说决不应重复(除非在完全一般化的形式中)证据或其任何合取成分。这就是说，把x=“这只天鹅是白的”，作为一个假说以说明证据y=“这只天鹅是白的”，这是不能接受的，尽管可以接受“所有天鹅是白的”；x对y的任何说明就其相对于y的任何(非多余的)合取成分而言，决不应循环。这导致强调普遍定律是必不可少的，而卡尔纳普却如我们所看到的(见前面，以及《概率》第110节H，特别是第575页)相信可以省去普遍定律。

    [88] 《概率》第41节F，第177页以下，特别是第179、181页。来自《逻辑》的段落，见第1节第28页以下，第81页和第2Q页以下。

    [89] x和y的“逻辑关联系数”可定义为(p(xy)-p(x)p(y))/(p(x)p(y)p(

    )p(

    )1/2。承认这一公式适用于一切(“正则’’)概率函数就意味着对开米尼和奥本海姆所作建议的轻度普遍化，见二人的《事实支持的程度》(Degree

    of Factual Support)《科学哲学》第19卷，第314页，公式(7)，关于特殊概率函数，其中所有的原于句子都是(绝对)独立的。(这是偶然出现的，以至于我认为这种特殊函数是惟一充分的函数。)

    [90] 我可以举例证明这一点，引用《方法》第30页，公式(9-8)，标以s=sm

    )=c(y)；用“c(x,y)”取代“c(hm，em)”。我们得到λ

    y)/(c(xy)-c(x)c(y))，这表明λ是独立性度量的倒数，由此1/(λ+1)=(c(xy)-c(x)c(y))/c(

    )c(y)，当c(x)=c(

    )=c(y)这就是逻辑关联系数。——这里我也许可以说，我宁要“依存性”一词也不要凯恩斯和卡尔纳普的“有关性”一词：(像卡尔纳普)把概率看成是普遍化的演绎逻辑，而我却把概率依存性当作逻辑依存性的普遍化。

    [91] 《概率》，第110节，第565页；比较《方法》，第18节，第53页。

    [92] 《概率》，第110节，第556页。

    [93] 同上书，第10节，第31页。