附释一

    纯粹数学，特别是纯粹几何学，只有在涉及感官对象的条件下才有其客观实在性。不过，关于感官对象，原则是这样：我们的感官表象决不是自在之物的表象，而是物由之而向我们表现的样式的表象。因此几何学的命题不是纯粹由我们幻想出来的一种产物的什么规定，因而不能可靠地涉及实在的对象；而是对于空间必然有效，从而对于空间里所有的东西也都必然有效的命题。因为空间不是别的，它是一切外在现象的形式，只有在这种形式之下感官对象才能提供给我们。感性（几何学就是建筑在它的形式之上的）是外在现象的可能性所依据的东西；因此外在现象只能包含几何学为它们规定的东西。

    假如感官必须按照客体本身那样来表象，那么事情就完全两样了。因为那样一来，从空间的表象（几何学家拿它以及它的一切性质当做一种先天的根据）就绝对不能看出所有这些以及由这些得出来的一切结果在自然界里必须如此。人们会把几何学家的空间视为纯粹虚构，不给它以任何客观有效性，因为人们决不理解为什么事物会必然同我们自发地并且事先给它们做的影像相一致。然而如果这一影像，或者说这一形式直观，是我们感性的基本性质，对象就是由于感性才提供给我们，而感性并不表象自在之物本身，而只表象自在之物的现象，那么就十分容易理解，同时也不可驳辩地证明：我们的感性世界的一切外在对象必然要极其准确地同几何学的命题符合一致，因为是感性通过它的外直观的形式（空间）——几何学家所管的事就是这个——才使仅仅作为现象的这些对象本身首先成为可能的。

    这在哲学史上将永远是一件值得注意的现象，有一个时代，有些同时也是哲学家的数学家居然开始怀疑起来，他们当然不是怀疑他们的几何学命题（就其仅仅涉及空间来说）的正确性，而是怀疑这一概念本身和它的一切几何学规定是否对自然界客观有效，是否在自然界里能应用得上。他们担心：自然界里的一条线也许会是由一些物理学的点组成的，从而在客体里的真实的空间也许会是由单纯的部分所组成，虽然几何学家心里所想的空间决不可能是这样组成的。他们没有看到心里想的这个空间竟使物理学的空间，（即物质的广延），本身成为可能；没有看到空间决不是自在之物本身的属性，而仅仅是我们的感官表象能力的形式；没有看到空间里的一切对象仅仅是现象，这些现象不是自在之物本身，而是我们的感性直观的表象。而且，既然象几何学家心里所想的那样的空间，恰好是先天存在于我们心里的感性直观的形式，同时又是一切外在现象（就其形式而言）的可能性的根据，那么这些外在现象就必然地而且极其准确地同几何学家的命题符合一致，这些命题不是从任何虚构的概念，而是从一切外在现象的主观基础，即感性本身得出来的。只有用这种办法，几何学家才能保证用他们的命题的毫无疑问的客观实在性顶得住浅薄的形而上学的各种无理取闹。因为那种形而上学是不追溯这些命题的概念的根源的，所以对它说来，这些命题是非常奇怪的。

    附释二

    一切作为对象而提供给我们的东西，都一定在直观里提供给我们。不过，我们的任何直观都只能通过感官而发生；理智性并不去直观，而只是去思索。根据以前所论证过的，既然感官永远而且丝毫不能使我们认识自在之物而只能认识自在之物的现象，而这些现象又仅仅是感性的表象，“那么一切物体连同它们所处的空间都必然地被视为仅仅是我们之内的表象，它们仅仅存在于我们的思维之内，不存在于其他任何地方。”这难道不是明显的唯心主义吗？

    唯心主义在于主张除了能思的存在体之外没有别的东西，我们以为是在直观里所感知的其他东西都不过是在能思的存在体之内的表象，实际上在外界没有任何对象同它相对应。而相反，我说：作为我们的感官对象而存在于我们之外的物是已有的，只是这些物本身可能是什么样子，我们一点也不知道，我们只知道它们的现象，也就是当它们作用于我们的感官时在我们之内所产生的表象。因此无论如何，我承认在我们之外有物体存在，也就是说，有这样的一些物存在，这些物本身可能是什么样子我们固然完全不知道，但是由于它们的影响作用于我们的感性而得到的表象使我们知道它们，我们把这些东西称之为“物体”，这个名称所指的虽然仅仅是我们所不知道的东西的现象，然而无论如何，它意味着实在的对象的存在。能够把这个叫做唯心主义吗？恰恰与此相反。

    外物的很多属性并不属于自在之物本身，而仅仅属于自在之物的现象，这些属性在我们的表象之外没有单独的存在性；这样说并无损于外物的实际存在性：在洛克的时代很久以前，特别自洛克以来，一般来说，这已经是人们早已接受和同意的事了。在这些属性里边有热度、颜色、气味等等。那么，如果我除了这些东西以外，由于一些重要的原因，把物体的其他一些性质，也就是人们称之为第一性的质的东西，如广延、地位，以及总的来说，把空间和属于空间的一切东西（不可入性或物质性、形，等等）也放在现象之列，人们也找不出任何理由去加以否认的；而且，既然对于那些不愿意把颜色当做客体本身的属性而仅仅把它当做属于视觉作为它的变化的人，不能称之为唯心主义者，那么同样也不能仅仅由于我认为还要多的，甚至凡是做成一个物体的直观的属性都仅仅属于这个物体的现象，而把我的学说称之为唯心主义。

    提供了现象的物，它的存在性并不因此就象在真正唯心主义里那样消灭了，而仅仅是说，这个物是我们通过感官所决不能按照它本身那样来认识的。

    我很想知道我的这些主张应该算什么，才免得算为一种唯心主义。我不得不毫不犹豫地说：说什么空间的表象不仅完全同我们的感性对客体的关系相一致（这是我已经说过的），而且甚至同客体完全相似：我认为这样的一种主张是没有任何意义的，正如同说红的感觉同在我之内引起这种感觉的银朱的特性相似一样。

    附释三

    因此，象下面那样的一个很容易预料到的不过是毫无价值的诘难，就不难予以驳斥了。这个诘难是：“空间和时间的唯心性〔把空间和时间当成唯心的东西〕，这会使整个感性世界变成纯粹的假象。”他们把感性仅仅做为一种模糊的表象样式，按照这种样式，我们仍然可以认识物的本来面目，只是不能在我们的这个表象里把任何东西都做成一个清楚的意识罢了。这就首先把感性认识的性质上的全部哲学理解给破坏了。相反，我们已经证明了感性不是什么逻辑上区分为的清楚和模糊的问题，而是发生上的知识本身的来源问题，因为感性认识决不是按照物本身那样表象物，而是仅仅按照物感染我们的感官的样子表象物，因此它提供给理智去思考的只是现象而不是物本身。在这一个必要的纠正以后，又出现这个诘难，它出自一种不可饶恕的、几乎是有意的曲解，就好象我的学说把感性世界的一切东西都变成了纯粹的假象似的。

    当现象提供给我们时，我们仍然完全有自由去随便怎样判断。因为现象是根据感官的，而判断则是根据理智的。问题只在于在规定对象上是不是真实的。然