上新居住单位的供给价格等于现存居住单位的价格。新居住单位产出的增长幅度为OC。
应该说明的是存量需求曲线DD与短期供给曲线S’S’都是对片刻时间而言的，这就是一固定的存量与该居住单位存量的任何增长比率都相一致的原因，这正如在某一特定时点上，即使车的运行速度很高，坐在车中的你可以处在某一特定的位置上一样。同样，在存量为A、价格为PA这一时点上，居住单位存量正以OC的比率而得到增加，所以E0
点明确地是一种暂时的均衡位置。随着时间的推移，该均衡点将沿着DD下滑到稳定的均衡位置E，在这一点上存量为OB，价格为 PB。因为PB是新建住房的长期供给价格，这是一个使净产出为零的价格，所以，点E是一个稳定的均衡位置。
假如最初的房屋存量超过OB，那么最初的价格将低于PB，净产出将为负值，且均衡点将沿着DD上滑，最终停息在点E。
当然，从一点移动到另一点所需要的时间取决于S’S’的形状及精确的数值限定，这里S’S’为新居住单位的供给曲线。通过在纵轴上的公共交点的曲线越陡，则趋向均衡的速度越慢，反之亦然。
我们已经分析了新居住单位的一固定的、斜率为正的供给曲线（S’S’）如何蕴含了一条具有无限弹性的存量供给曲线（SS）。与此相对应的是：一固定的、斜率为负的存量需求曲线（DD）蕴含了一条具有无限弹性的、新居住单位的流量需求曲线（D’D’），但这是一条随着时间的推移会发生变化的需求曲线。当均衡位置沿着DD而从E0
点下滑到E点时，该流量需求曲线下落（一直保持着无限弹性），直到与经过OPB的水平直线重合时为止，从而停止在那里。
尽管在当前产量与存量相比数额极小的情况下，一条具有无限弹性的流量需求曲线毫无疑问地可以成为一种合理的实证近似，但作为一种理论问题，它似乎是极为不合理的。它似乎极为不合理的原因在于：某人愿意为一现存的居住单位所支付的价格并不会与新居住单位流量的增长比率无关，原因有二：第一，正如我们所看到的那样，资源转移到新居住单位的生产上来降低了当前的总消费，这可以被预期为使图15·1中住房服务的需求曲线向左移动，从而降低了当期租金价值。第二，房屋存量的预期增加将趋于降低房屋价格，最终降到OPB，这是较大的房屋存量对租金价值及对永久性收入之流的价格的影响的结果。已知房屋存量正在增加。任何从DPA的价格在本期购买房屋的人，都将不得不准备承受将来的资本损失。很明显，这一预期将强化第一种影响。在对图15·2所进行的讨论中，我们可以忽略这些影响，因为其中的需求曲线是针对一系列其它的、固定不变的情况而绘制的。但是在一个房屋存量不断变化的世界里，租金之流的现值必须对变化中的、将来的租金及利率加以考虑。
我们可以采用图15·6中所示的这种方法从而对这些复杂情况加以考虑：即把DD作为仅对其它的房屋存量来说才是合理的，这些房屋存量中的每一个都对应着零流量（dH/dt＝0）。这意味着：从流量方面来说，PA是仅当dH/dt＝0时的需求价格。在既定的初始存量OA下，新居住单位流量越大，对于存量及流量两者而言的需求价格就越低。如果图15·6中的D’D’代表着对新居住单位的流量需求，那么，暂时的均衡价格为PC’，且OC’为流量增加比率。在右边的存量图中，我们可以通过另画一条流量比率为OC’的存量需求曲线来表示这一影响。对居住单位的每一存量而言，dH/dt＝OC’时的需求价格将低于dH/dt＝O时的需求价格。当然，在图15·6中所画的这2条曲线之间，存在着其流量比率介于0与OC’之间的无数条其它曲线，而且同样地，还会存在着更低的曲线与较高的流量比率相对应，及高于DD（dH/dt=0）的曲线与负的流量比率相对应。
现在点E0’是均衡之点。但十分明显它只是一个暂时的均衡之点。居住单位的净产出为正数，所以住房存量正在增长；短期存量供给曲线向右移动。当短期存量供给曲线向右移动时，图15·6左边图形中的流量需求曲线向下移动，它与纵轴的交点与存量需求曲线当dH/dt=0时的需求价格相一致。这一过程将继续进行直到居住单位存量为OB，在这一水平上，流量需求曲线与供给曲线相交于纵轴。净产出为零，且在E点上达到了充分均衡，这时的住房价格为PB。
只要我们坚持这一假设：长期存量供给曲线呈水平状态，且短期流量供给曲线的斜率为正，并与存量无关，那么，每当产出增长则居住单位的价格必将高于长期价格水平；而每当产出下降则居住单位的价格必将低于长期价格水平．也就是说，图15·8右边图形中暂时均衡点的轨迹必将向下倾斜，正如图中所画的那样。然而，正如我们对存量及流量需求曲线所作的概括一样，对存量及流量供给曲线加以概括也是十分可取的（如图15·7所示）。如果长期存量供给曲线的斜率为正（如图
15·7右边图形所示），那么，流量供给曲线不再能够与房屋存量无关了；唯有当存量为OB时流量供给曲线 S’S’（它切纵轴于 PB）才是合理的。如果存量为OA，那么在图15·7的左边图形中流量供给曲线必将切纵轴于PA’,PA’为较小的居住单位存量OA的存量供给价格。
应该说明的是：长期存量供给曲线的正斜率（见图15·7）反映在左边图形中流量供给曲线与纵轴之交点上，而不是反映在流量供给曲线的斜率上。长期存量供给曲线的正斜率反映了维持固定的、不同规模的建筑行业所需耗用的递增成本。这些递增成本反映了改变该行业要素比例之必要，及将那些不太适合的资源吸引到该行业中来的必要，即反映了通常用来对一斜率为正的长期供给曲线加以说明的那些原因。然而左边图形中流量供给曲线的正斜率却反映了一系列不同的（尽管不是不相关的）影响作用，即与建筑行业的暂时性扩张（大于它的通常规模）与暂时性收缩（小于它的通常规模）相联系的成本耗费。
从右边图形的存量需求与供给曲线中我们知道：价格必然介于需求价格PA与供给价格PA’之间，这里需求价格PA与供给价格PA’都对应着数值为零的净产出．如果价格为PA的话，那么每一居住单位的价格将超过建造一居住单位所需耗费的成本，从而营造着将有兴趣使居住单位的存量得到增加，所以PA不是均衡位置。如果价格为PA’，那么每一居住单位的价格将刚好与建造一居住单位所耗拉的成本相一致，所以营造者将不再有兴趣增加居住单位存量，但在这一价格下，居住单位的所有者及潜在的所有者将希望拥有较大的存量，从而将抬高价格，所以，PA’也不是均衡位置。随着存量增长率的提高，需求价格将下降而供给价格将上涨，正如图15·7左边图形中存量OA下的流量需求曲线（D’D’）及流量供给曲线（S”S”）所显示的那样．正是暂时均衡价格将处的位置取决于这些流量曲线的弹性．在图15·7中我以这样一种方法来绘制这些流量曲线从而使其产生出均衡价格PC”，这里PC”小于长期均衡价格。我这样做的目的是要证明右边图形中所描绘的这种可能性：在由初始存量OA向最终存量OB过渡的过程中，暂时均衡价格将上升而不是下降。但是，当然，没有必要这样做。令流量需求曲线再平一些，且令流量供给曲线再陡一些，则暂时均衡价格将位于最终均衡价格之上，正如我们前面的例子中所出现的那样。
正如在图15·6中我们需要对不同的流量比率画出不同的存量需求曲线一样，现在，在图15·7中我们也需要对不同的流量比率画出不同的存量供给由线。当价格等于PC”时的暂时均衡位置出现在流量比率为C”的存量供给曲线与相应的存量需求曲线之交点上（这里相应的存量需求曲线低于图15·6中dH/df=OC条件下的存量需求曲线，这是因为这里的dH/dt较大）。随着存量的增加，存量需求曲线将上升，存量供给曲线将下降；流量需求曲线将下降，流量供给曲线搭上升，直到2条存量曲线最终地相交手E点，而2条流量曲线最终地相交于左边图形的纵轴之上，这时净产出为零，价格为PB。
存量-流量分析概述
居住单位事例向一般的资本问题的转化，及利率的决定问题等都是非常简单的。同从图15·2中的居住单位存量需求曲线开始分析的方法相反，我们从图15·3中的永久性收入之流的存量需求着手进行。同引入居住单位建造的供给曲线的方法相反，我们引入了提供永久性收入美元数所耗费的成本；而永久性收入的提供不仅仅是通过居住单位的建造来进行，而且还通过生产性服务或消费服务资源存量的任何增加来进行。由于现在（例如）因房屋存量的增大而带来的租金的减少，表现为提供一美元收入所需要的成本的提高，原因在于为产生同样的永久性收入之流所需建造的实物居住单位数增加了，所以，上述研究方法的改变将资本存量增加对资本存量所产生的服务价格的影响，从需求方面转到了供给方面。而且正如我们前面所谈到的，图15．3中对收入之流的需求曲线不取决于图15·1中对居住单位服务的需求曲线。但是这是唯一的根本性变化。结果是，对广泛的资本情形加以概括的图15·8，与图15·7是一直接的对应物，所不同的是：（1）符号名称方面的变化；（2）为了证明另外一种可能性，右边图形中暂时均衡点的轨迹是向下倾斜的。
在图
15·8中，S代表储蓄，I代表投资。永久性收入之流的长期存量需求曲线与零储蓄相对应（S=0）；而长期存量供给曲线与零投资相对应（I=0）。为了使储蓄与投资独立于计量单位，我们将它们表示为收入的一个份额。如果某一社会拥有以QI表示的资本存量，那么它将既不能处于I=0的供给曲线之上，也不能处于S＝0的需求曲线之上。如果它处于前者之上，那么资源的所有者将力图购买更多的资源以致于超过可供给的水平，从而使这些资源的价格上涨；如果它处于后者之上，那么生产企业将力图出售更多的资源以致于超过所需求的水平，从而使这些资源的价格下降。在PA与PB间存在着某种价格水平（这里用PC来表示），在这一价格水平上，资源的需求增量等于资源的供给增量。因为当用于购买资源的收入份额增大时增加资源相对于当前消费的合意性下降，所以需求价格降低；当生产性资源中投入资源的生产（而不是当期消费）的份额增加时，生产更多的资源导致了成本的上升，因此又导致了供给价格的上涨。在表中所给出的这一特例中，当0.1的生产性服务被用于生产更多的资源，而0.1是的收入被用于购买更多的资源时，即当S=I=0.1时，需求价格与供给价格相等。在这一点上，资源的存量不断增长．所以，点PC是一种暂时性的均衡位置，这意味着均衡位置将沿着过PC及产的直线而向着P的方向移动。
假定我们所使用的是一种包含一切的资本概念。这样一来，正如我们前面所证明的：我们可以把永久性收入之流的存量需求曲线预期为具有无限弹性一样，我们也可以把永久性收入之流的存量供给曲线预期为具有无限弹性．用奈特的术语来说就是：我们不应该期望任何递减的投资收益。这一曲线的高度将由能无限地每年取得一美元收益的某种资本资源的生产成本的任何变化所决定（按照对这一含义模糊的用语的一种解释，即为资本边际生产率的倒数）。这样一来，与图15·8相对应的数字也许与图15·9相同。所有的曲线都可以是水平的，所以，任一呈水平状态的曲线都将与某一储蓄水平下的需求曲线及某一投资水平下的供给曲线相对应。如果S=0下的需求曲线高于I=0下的供给曲线（正如图15·9所示），那么这一图形所描绘的是一种无限累进状态——即不存在任何可与固定的均衡状态相一致的资本存量水平，如果把这一图形画出来。则会出现一种“变动均衡”，在这种均衡当中，每年一美元的价格为Pc，投资与储蓄将以占收入0.1的比率无限地进行下去，且资本存量不断增长。
现在我们将把前述分析转换到财富形式的表述上来。我们不再通过某一永久性收入之流的价格来谈论永久性收入之流的需求与供给，相反，我们将讨论资本价值的需求与供给，并将利率作为一个自变量。前面那种表述方式的主要优点（这也是现在这种表述方式的主要缺点）在于常资本存量的表述。在衡量资本存量的这两种方法中，一种受利率的影响而另一种则不受利率的影响。如果资本存量是通过永久性收入之流的资本化价值来加以衡量，那么，这一衡量结果将随利率而成反方向变化。给定的资源系列带来给定的收入之流，且带来一个不变的永久性收入之流的一个不变的资本存量将被表示为一直角双曲线。另一方面，如果我们通过资本所取得的永久性收入之流来衡量资本存量的话，那么，这一衡量结果将不受利率的影响，从而资本存量的这一衡量结果将是一条垂直线。
为了用这第二种方法来得到资本价值的需求与供给曲线。我们必须记住：对资本的需求将是生产企业的需求——以前被看作是永久性收入之流的供给。而资本的供给将是资本总量储蓄者一方的供给——以前被看作是对收入之流的需求。同样，应该说明的是：这2条曲线都是就存量而言的，并不衡量单位时间内的流量比率。如图15.10所示，这2条曲线之交点将给出长期的、固定不变的、均衡的资本存量及利率。同前面一样，这些曲线的形状如图所示，原因在于所使用的资本概念并不是包括一切的。考虑一下与前面的供给曲线相对应的这一术语下的需求曲线。根据奈特的论点，我们知道：因为资本这一概念受到了制度上及其它方面的原因的限制，所以，递减的收益随投资而自然发生．在不存在递减收益的情况下，内容更为广泛的资本概念将意味着资本的无粮需求弹性。需求曲线或利率的高度将为“资本边际生产率”所决定。同样，如果我们假定人们希望保持财富与收入之间的某种不变比率，且如果所有的收入都来自于财富（即没有必要对人力财富及非人力财富加以区分）。那么供给曲线将具有无限弹性。供给曲线的高度将由1/K给出，这里K＝W/Y。
在社会的任一特定阶段上，都存在着不是均衡存量的某种资本存量。图是5.11中标为Q1的这条曲线是一直角双曲线，它代表着取得一永久性收入之流Q1的资本存量的资本价值。如果不论利率如何，生产企业都没有兴趣去改变这一资本存量——即没有兴趣去为一较大的资本存量支付利息——那么。Q1曲线将代表着对资本的需求，在一既定的技术状态下，利率越低则生产企业增加资本存量的兴趣越大。所以利率越低，D曲线相对于Q1曲线将越高。如果利率为B，那么生产企业将没有兴趣去力图增加它们为之付出利息的资本存量。然而，储蓄者将有兴趣力图借出更多的资金。同评，如果利率为A，那么储蓄者将没有兴趣借出更多的资金，但生产企业却有兴趣借入更多的资金。在B水平上，储蓄者将促使利率下降；而在A水平上，投资者将促位利率上升。
所以，利率既不能处在A点也不能处在B点。利率将处于何种水平取决于人们的储蓄与投资倾向，即取决于图15.12中的储蓄曲线与投资曲线。这些曲线决定了该社会由与Q1对应的资本存量向均衡存量移动的速度。同前面一样，图15.11中的资本需求曲线是由使投资为零的利率与资本总量的组合轨迹所构成的。同样，资本供给曲线则为使储蓄为零的利率与资本总量的组合轨迹。这两种行为函数使我们得以对资本均衡存量的长期值加以限定。另一方面，图15.12中将r与作为国民收入之一定百分比的储蓄与投资流量比率联系起来的储蓄函数与投资函数，是就给定的资本存量而画出的。这些曲线使我们得以描绘出通向长期均衡的动态趋势。
这完全可以为图15·13所概括，图15.15是图15.8的一个对应物。图中的S=0，I＝0曲线代表着对资本价值的供给与需求。这两条曲线的交点给出了长期均衡的情况。而其它的曲线则与方向有关。它们给出了为保持不同的储蓄与投资流量比率而必须发生的资本价值与利率的各种组合。我们已经假定了该社会拥有一个结定的资本存量，其价值由直角双曲线Q1来表示，所以利率必然位于A’与A之间；根据该社会在这一给定的资本存量下所取得的储蓄与投资函数，我们已经确定了：新率将为C，而投资及储蓄比率为0.1。然而这一利率C及投资与储蓄比率0.1都是暂时性的，因为当该社会的资本存量增长时，将会存在一新的储蓄与投资比率，及一新的利率，而最终地将达到以P表示的、稳定的均衡位置。
这一分析可以采用一种联立方程体系的形式来概括。令W=我们正在考虑的这种实际总财富，
r=利率，
YW=单位时间内来自于W的收入（所以YW
I＝单位时间内的“投资”，
S=单位时间内的“储蓄”。
对于生产企业来说，存在着一种表明利率与财富及投资的每一值相对应的函数关系，即：
r＝f（W，I）
（5）
这可以被看作是“资本”需求曲线，即看作是表明了当本期生产性服务中的某一份额I被用于增加资本存量时，生产企业将愿意为之支付利率r的最大资本数量。或者它可以被看作是永久性收入之流的供给曲线，表明了当生产企业将本期生产性服务中的某一份额I用于收入之流的生产时，生产企业愿意持有数量为rW的、可得的永久性收入之流的最低价格1/r。
对于资源的所有者来说，存在着另一种表明“资本”供给或对收入之流的需求的函数关系，即：
r＝g（W，S） （6）
在短期当中，我们假定YW为固定不变的，如yW=YWo
，这样一来，短期均衡由方程（5），（6）及下列各式所给出：
S＝I （7）
rW=YW （ 8）
YW＝YWc （9）
这是一个5个方程的体系，其中含有5个变量：r，W，S，I，YWc。
在长期当中，相关的体系为方程（5），（6）及下列各式；
S=O （10）
I＝0（11）
YW＝rW （12）
这是一个5个方程的体系，同样包含上述5个变量。
负均衡利率
只要我们的讨论仅限于物物交换经济，那么，到目前为止我们所作的论述都不会对S=0及I=0曲线的形状有很大的限制。特别地，象图15·14所显示的那样，曲线在负利率处相交也是可能的。这意味着：该社会将以一个既定的资本存量而在负利率处取得长期均衡。
为了使这样一种结果得以发生所需要满足的条件是什么呢？首先来考虑一下S曲线，它表明了这样一种有限财富的存量：这种财富存量是可以专用的，是可以买卖的，且最终的财富所有者不论利率如何都将愿意持有的。假定利率为零——即无法持有一种能带来收益的财富。这样一来，没有财富所有者会把财富作为当期（货币）收入的一种来源而持有。但是，个人与家庭仍然希望持有财富作为一种意外储备。很明显，即使持有财富会造成耗费而不是带来收益，这一点也依然是正确的。例如，假定人们可以持有财富的唯一途径是持有食品存货，这将造成持有成本，表现为腐坏及耗费的补偿。然而毫无疑问人们仍将希望以这种形式来持有某些财富，以防止食物供给方面的波动．图15·14中负利率下的存量供给曲线所表示的财富价值就是与这种持有相对应的。然，年复一年，所持有的实际存量不会是一成不变的，所以，图中所描绘的数量应当看作是相当一段时期内的乎均值。
在实际生活当中，财富持有者的资本负收益不仅可能来自于刚才例举的那些实物方面，而且可能来自于资本税，这些资本税将税前的正所得转变为税后的负所得。
现在让我们来考虑一下需求曲线。首先，将资本的一固定存量（在永久性收入之流为常数这一意义上），描绘为产生了一条具有单位弹性的财富需求曲线，这似乎与我们以前的分析相矛盾．常收入之流是持有资本的生产企业所愿支付的、作为该资本之财富价值所负有的利息的最大总量。与此相比，需求曲线的弹性如何才能较少呢？很明显，如果存在着任何能取得一种经济学上的永久性收入之流的资本资源的话，那么弹性则无法校小。假定存在着这样一亩土地，它所能取得的经济学上的永久性租金之流为每年一美元，且随着利率变得越来越低，其资本价值将趋近于无穷大。换而言之，如果存在着任何一种方法，它能够在任何有限的成本下产生出任何数量的、经济学上的永久性收入之流——比如说通过填平洼地——那么，在一足够低的利率水平上，借入该项资金数额以生产出该项收入之流将是有利可图的。
应该说明一下这里所强调的经济学上的永久性。正如在资本供给的讨论中一样，由于实物方面的原因，可能不存在经济学上的永久性收入之流。能够被生产、被分配、且被转运的唯一资本资源可能要数跌价粮食的贮备。或者，可能存在着在实物上或技术上永久的收入之流的源泉，如土地，但税收或其它制度方面的规定（如有限期间的所有权），却可能使它们在经济上并不永久。
所以，使长期均衡利率为负的必要条件在于：不存在这样的资本项目，它包括在图15·14所适用的那一财富种类之中。且能够取得一个在经济上为永久性的收入之流。负利率与为保持财富的完整无缺而对看管人进行支付的财富所有者相对应。为了使这种状况得以维持下去，财富的所有者必须拥有某种其它的资本资源以便从中得到他们用于支付的款项（免利车乘以财富价值）。必然存在着某些能取得永久性收入之流的资本形式（人力资本，不可转换的非人力资本）。否则，这个社会将无法长久地存在下去。它只有崩溃。所以，负均衡利率对于一种包括一切的资本概念来说是不可想象的。
长期的、永久状态下的利率为负所要求的条件极为特殊。因为负均衡利率与凯恩斯的下述主张有着极为密切的联系，即在充分就业条件下可能不存在长期的、永久状态下的均衡，所以，尽管如此还是有必要对其加以阐述。对凯恩斯的这一主张加以解释的一种有效途径是由下述三小点所组成的：
1．在非货币的、物物交换的经济中，均衡利率可能为负。
2．在货币经济中，市场利率不能为负。
3．所以，在一货币经济中达到充分均衡是不可能的。
前述分析表明第一小点是正确的，尽管是唯有在非常特殊的情况下才如此在讨论利率的计算时我们已经了解了在何种意义上第二小点是正确的。但是，除非货币经济中的均衡利率与非货币经济中的均衡利率是一样的，否则，第三小点则是由第一小点及第二小点得出的一个不合理的结论。凯恩斯所作的“市场”利率与均衡利率之对比是一种骗人的把戏。在其分析所借以进行的这种货币经济中，这二者都不可能为负。为了说明这一点我们必须将货币明确地引入到我们的分析中来．
货币的引入
一旦将货币引入到某一经济中来，则有必要对名义利率与实际利率加以区分。名义利率是在保持了资本的美元数量完整无缺后每一美元的美元数量；实际利率则是在保持了资本的实际数量完整无缺之后每美元的美元数量。就连续复利计算而言，实际利率等于名义利率减价格变动率：
（13）
这里ρ为实际利率，r为名义利率，（1/P）（dP/dt）为价进的瞬时变动率。对于货币分析来说。有必要对实现了的实际利率（它将（1/P）（dP/dt）当作实际的价格变动率来对待）与预期的实际利率（它将（1/P）（dP/dt）当作预期的价格变动率来对待）加以区分。但是对于永久状态之均衡的分析目的而言，我们可以忽略这一区分，并将实现了的实际利率与预期的实际利率机为同一的。
为了简便起见，我们首先来考虑一下另外几种永久状态，在其中的每一种状态中价格水平都是稳定的，所以（1/P）（dP/ dt）=0。这正是凯恩斯及其大部分拥护者所隐含地加以考虑的那种情况。接下来我们将引入价格变动的可能性。我们将自始至终地将货币视为通货或其等价物的对应物，即视为一种名义利率的支付为零的资产。
一旦我们引入了货币，名义利率就永远也不会为负，因为简单地持有现金的成本基本上为零。所以，如果利率趋近千零，那么人们将全部以货币的形式来持有其财富。用前一部分中的表述来说就是：现在货币变成了一种财富形式，因为它所取得的永久性收入之流为零，所以它优于所取得的永久性收入之流为负的任何财富形式。
图15·15将这一特性溶入了我们的长期、固定均衡图形之中。图15·15中的S曲线是前面已定义过的、S=O时的资本供给曲线。而S'曲线表明了资源所有者将愿意以非货币形式而持有的每一相应的财富水平的数量，所以S'曲线与S曲线之间的水平距离表明了资源所有者将希望以货币形式而持有的数量。从而，S'曲线给出了每一利率下可“租给”生产性企业的财富供给。且S'曲线与前面已定义过的、I=0时的需求曲线之交点，给出了长期均衡位置（即图15·15中的C点）。
然而，生产企业将把它们为之支付利息的部分财富用于融通所持有的现金。这些“商业余额”在图15·15中表现为D曲线与D'曲线之间的水平距离．从而，在均衡状态下，bd是均衡的“实际”货币数量，在这其中，cd直接为资源的所有者所持有，而bc则作为营运资金而为生产企业所持有。这样一来，均衡的价格水平则是为使现存的名义货币数量的实际价值等于bd所必需的任何价格水平。这一论述是恰当地表述货币数量理论的方法之一。
现在我们可以证明为什么一旦将货币引入体系中来则均衡利率不能为负。在图15·16中，S曲线与D曲线（照图15·14复制的）在负利率处相交。这一交点给出了物物交换经济中的均衡结果。但是，一旦将货币引入其中，则均衡是由S’线与D曲线之交点所给出的，且只要持有货币的成本可以被看作是零，那么S’线与D曲线必须在正利率处相切．这是对所谓的庇古效应之主要内容加以阐述的方法之一，庇古效应证明了凯恩斯的第三小点中所存在的不合理性。
如果价格水平不是一直不变的，那么我们不再能够象在图15.15及15.16中那样来使用r，即不再能够让r既代表名义利率又代表实际利率。假定价格以不变速度上涨从而名义利率大于实际利率。这将对图15·16中所有的曲线产生影响，以前持有一美元的名义收益与实际收益都为零，然而现在持有一美元的名义收益与实际收益都为负。所以，对于既定的实际利率来说（比如图15·15中的a），能带来这一实际利率的资产相对于现金来说将更有吸引力。不论是就最终的财富持有者而言，还是就商业企业而言，这一点都是正确的，所以，图15·15中的距离bc及cd都将缩小（如图15·17所示）。图15·17再现了图15·15中的那些曲线，并增加了以星号表示的、与价格上涨的新情况相关的那些曲线。商业企业与最终的财富所有者都将趋于以实际财富来替代现金余额，所以D’线与S’线都将向右移动。然而，现在，对于商业企业来说，积累财富的成效降低，而对于最终的财富所有者来说，积累财富所得的效用减少，所以，D曲线与S曲线都将向左移动。现在，新的均衡实际利率是由带星号的D曲线与带星号的S'曲线之交点所限定，且低于原来的实际利率。然而实际利率的下降必然小于价格的变动比率，因为还同时存在着名义利率的上涨。作为一种理论主张，我们还无法对价格上涨在较高的名义利率与较低的实际利率之间的划分问题作更多的阐述。作为一种实证主张，价格上涨的主要影响似乎表现在名义利率上面，而实际利率基本不变。这就是说：需求与供给曲线D’S’都具有很高的弹性；或者说与所有资本的总财富价值相比。货币的实际数量很小。
图15·17包含了人们有时称作蒙代尔效应的那种理论的主要冉容。
如果价格正以不变的速度下降，那么，影响则刚好相反。与价格不变时的情况相比，实际利率将较高而名义利率将较低。
现在让我们来谈另外一个问题，这将有助于我们这一分析同“在资源充分利用的情况下不可能不存在均衡状态”这一凯恩斯主张的更为常见的论述结合起来。凯恩斯认为：当所有资源都得到了利用的时候，为了使这样一种均衡状态得以存在，商业企业希望增加到资本存量中来的数额（即资本形成净值或净投资），必须与最终的财富所有者希望增加到他们的财富存量中来的数额（即净储蓄）相等。但是，在充分就业的情况下，假定资本所得是如此之低，以致于商业企业不愿意投资那么多的数额从而与该社会所希望储蓄的数额相等。在物物交换的经济中，按照凯恩斯所隐含的观点，这个问题将通过负利率而得到解决。但是在货币经济中，名义利率不可能为负。这一矛盾将通过就业的减少来解决；就业的减少将减少人们希望储蓄的数额从而与企业希望投资的数额相等。
但是凯恩斯也认识到这种情况不是一种稳定的均衡：未使用的资源将为争取得到使用而竞争，从而使它们的名义价格下降。然而他认为这一过程是没有完结的；较低的名义成本意味着较低的名义价格，意味着较低的名义投资价值与名义储蓄价值，但不会带来任何可以消除最初偏差的力量，即商业企业希望增加到生产资本中来的数量与该社会希望增加到其财富中来的数量之间的偏差。所以，凯恩斯引入价格与工资刚性，将其作为神来之兵以阻止价格与工资的无限下降。
庇古认为：”公众的希望最终地并不是储蓄，而是要拥有一个合意的财富存量，即存在着一种与我们图中与S=0相对应的供给曲线一样的资本存量供给曲线。对于一个既定的名义货币数量而言（这正是凯恩斯所假定的），这一货币数量的财富价值可以是任何一个数目，这完全取决于价格水平：在“较高”的价格水平之下，其财富价值较低；而在“较低”的价格水平之下，其财富价值较高。用图15·16中的表述形式来说就是：永远存在着一种价格水平，它将使货币余额的财富价值等于OW。在这样的价格水平上，合意的财富存量将能够得到，且充分就业下的合意储蓄将为零；所以，即使合意的投盗为零，也不存在矛盾。在货币经济中，均衡利率至少为零。
对于一固定的名义货币数量及各种价格水平来说，这一主张是完全合理的：永远存在着一种足够低的价格水平，其水平之低足以使该社会对财富感到饱和；或永远存在着一种足够高的价格水平，其水平之高足以使货币余额的实际价值减少，直至等于总财富中该社会（最终的财富所有者加商业企业）希望以那一形式而持有的份额。
对于一固定的名义货币数量来说，还存在着一种意义更为深远的理论，它不仅回答了凯恩斯的这些主张而且证明了：即使在资本的实物生产力有限的情况下人们希望增加（非人力）财富的愿望仍然是无止境的，凯恩斯的这些主张也是不合理的。这一答案来自于下述区分：被定义为生产性资源之价值的收入与被定义为个人所各自认为的收入之总和的收入之间的区分。后者不仅包括对生产性劳务的支付，还包括资本之所得或损失。假定凯恩斯之困境将要出现，价格与工资开始下降。价格下降将使财富的实际价值得到增加。现金的持有者将实现资本收益。当人们将收入拿到手中，这些收入将超过生产性资源的价值。消费将与这些生产性资源的价值相等，所以，企业的净投资为零，然而财富持有者可以在任何合意的比率下进行储蓄。在一固定的名义货币数量下，总是存在着一种价格下降比率，其下降比率是如此之大，足以使充分就业条件之下生产企业投资的愿望与财富特有者储蓄的愿望协调起来，而不论二者是多么地顽固。
这一答案没有包含在我们的图形之中，这是因为其所基于的假设与这样一种观点相矛盾：零利率下，存在着一种具有有限的、合意的财富水平的财富供给曲线。
固15·17表明了：可以对庇古理论加以扩展，从而使其将一变动的名义货币数量及一相应变动的价格水平包括进来。它所描绘的、一种正的价格增长率下的永久性情形，与一种与价格增长率相等的货币增长率相对应。在这一价格与货币增长率下，在每一时点上都存在着一种价格水平及实际利率水平，它们将同时地使可得的名义货币数量与名义需求数量相等，使生产企业愿意为之付出利息的财富数量与最终的财富所有者愿意以享有利息的形式而持有的财富数量相等。
最后，取决于价格变动率而不是价格水平的这一意义更为深远的理论也可以加以扩展，从而将一变动的货币数量包括进来。在充分就业的情况下，如果财富的持有者顽固地坚持多储蓄，从而超过了生产企业所希望投资的数量，那么，价格的下降必须足够地快于货币数量的下降。从而使财富特有者通过现金余额的实际价值的增加而实现他们的目标。
对凯恩斯的主张的这一庇古式回答及这一意义更为深远的回答在理论上具有极为重要的作用：它证实了我们的理论分析中不存在任何根本性的错误。但我还要补充一点：在我看来，这两种问答都不能与在实际经济生活所经历的这种经济波动中具有实证意义的那些影响相一致。
对包含一切的资本概念的最后说明
永久状态下的均衡这一概念，在几个世纪以来业已习惯了经济增长的这样一个世界中有着很大的非现实性。所以。有必要强调一下：我们分析中的永久状态特征来自于下述两个方面：一是我们几乎只对一种生产性劳务资源加以考虑；二是我们隐含地假定其它生产性劳务资源（主要是人力资本）在数量上是固定的。只是相对于这一固定的数量来说，均衡才是永久的。
如果其它资源的数量增长了，那么，与一个不完全约资本概念相对应的、我们所画出的这些曲线将向右移动，从而，这一永久状态之均衡将变成一种变动之均衡。正如许多所谓的增长模型中的情况一样。
更为根本地，如果我们将其它资源的数量视为相对于经济考虑而改变（通过比市场买卖更为间接的方式），那么，我们可以转到一个包含一切的资本概念上来，正如我们曾在图15．9中做过的那样。这将有利于导出这一包含一切的资本概念的含义，从而通过利率与财富的形式来表达图15·9中的S=0，I=0曲线，而不是象过去那样通过年购买数量及收入之流的数量来表述。图15·18在一扩展性经济中做到了这一点。
应该说明的是：图15．18中的资本供给曲线还包括纵轴上r2以下的部分；而资本需求曲线还包括纵轴上r2
以上的部分。在任一高于r1的（实际）利率水平上，都不存在对该社会将愿意以所有的形式而积累的财富数量的限制，尽管在每一时点上都毫无疑问地存在着对他们将愿意多快地积累起这一财富数量的限制．在任一低于r2的（实际）利率水平上，都不存在着值得为之付出利息的生产性劳务资源数量的限制，尽管毫无疑问他存在着对值得多快地生产出额外资源的限制。在这一含义上，r1值则被称为内部贴现率或时间偏好；r2值则被称为资本的边际生产率．没有任何东西要求内部贴现率及资本的边际生产率对于所有的财富水平来说数值不变（如同图15·18中所描绘的这种特殊情况一样），但是。正如我们前面所说的那样，在较大的资本数量下这些数值将较高或较低这一问题上不存在任何假定。只要资本的边际生产率高于内部贴现率，那么经济就会增长。
如果r2小于r1，那么经济将衰退，且对于这样一种经济我们也可以作出类似的描述。