价下跌。另一方面预计人口增加或再度爆发战争，将产生抵消力量。”

    ②欲了解与此有关的复杂数学问题的读者，可参阅埃奇沃思教授担任英国协会委员会的干事时于1887—1889年写的三份备忘录；还可参阅耶鲁大学教授费雪的《货币购买力》（1911年出版）和《稳定金元》，以及康奈尔大学教授凯默勒的《货币与物价》（1907年出版）。同时可参阅弗勒克斯教授在1907年《经济学季刊》上发表的《指数编制法》一文。

    3．有关物价的概括性的、分类精细的资料大部分只限于批发交易。但工人合作社的推广使许多人了解了批发交易价格与家庭日用品零售价格之间的关系。

    从一般消费者的观点来看，衡量货币购买力的尺度应当是零售价格。也许不久以后我们就能为此目的而利用大“合作社”和其他百货商店印出来的价目表。但投无经验的买者所好的价目表，常常由于其意思的含糊和其他缺点，很难予以解释。所以，目前最好的资料就是标准商品的批发价格。这种资料由于其本身的性质，记录的几乎完全是原料或初级制造品的价格，这些物品很少适合最终消费者的需要。尽管如此，这些有关批发价格的统计资料，还是几乎可以毫无例外地用来说明零售价格变动的一般趋势，而且在一般情况下它们也正是被用于这一目的。

    然而，有少数商品的零售价格也已充分标准化，可以用于这一目的；它们没有含糊不清之处，直接在一般公众的监督之下。还有少数未加工的产品或半成品，如棉花、羊毛、铁、粮食等等，也在公开市场上出售。此外，“合作百货商店”的推广使工人阶级了解了批发价格与零售价格之间的关系。合作百货商店在保证工作效率的前提下，经常尽可能迅速地更换其工作人员，这种作法，在某种程度上使人们了解了（1）实际成本、（2）批发价格和（3）零售价格之间的相互关系。

    目前一般公众已可以相当准确地了解下面一些商品零售价格的变动：（1）较为基本的食品和饮料（受到特别关税影响的除外），（2）房屋；（3）长筒靴和简单的毛、棉、麻制品以及（4）交通工具。部分标准化商品的可靠价目表，将来可能比现在多得多。但毫无疑问，价目表愈多，根据价目表作的关于一般物价变动的推测愈靠不住，因为一种商品愈简单，其名称所代表的东西愈可能接近于古时具有同一名称的东西。而一个时代常用的复杂物品，则可能与另一时代具有同一名称的东西大不相同。①

    ①甚至现在供给中欧居民大部分肉类（不是腌肉）的公牛，在伦敦市场上没有现货出售；有钱阶级不吃羊肉，但质量相当好的腌肉则一般都愿意购买。

    4．始自某一遥远日期的物价的平均变动可以用“指数”来表示。指数是各年某些物品的价格对那一遥远日期这些物品的价格之比。“加权”指数。

    编制“指数”的目的是利用某些主要商品的可靠的批发价格来表示所有商品的价格，表示其平均变动的情况。可以通过专门的研究来解释或修正由此而得到的结果。这样，就可以从农业劳动，或一般非熟练劳动，或熟练工匠劳动或任何政府官员阶层等不同角度，来编制表现货币一般购买力的指数。

    由于编制指数的目的是要表明选中的价格逐年的百分比变动，因而可以选择某一年，比方说1850年作为基础，并称其为“基年”首先把这一年要考察的每种商品（或各类商品）的价格定为100；然后把连续各年的商品价格转换为基年价格的百分数，再把这个百分数列在表里与基年对比。由此而得到的连续各年的平均百分数就是“算术指数”表。

    但是，如果不谨慎地挑选编制指数的价格，那么所得到的结果就可能引起误解。因为，一种不重要的商品的价格上涨一半，其重要性也许还不如某种商品（比如说钢）的价格上涨1％。因此，一些主要商品如原料或初级制造品（如原纱等）的价格被认为是一切其他价格的代表。目前还没有一种简单的方法可以用来计算出把原料或初级制造品制成复杂的工业品所需的成本，不过对于某些商品如初级棉织品来说，则可以做到这一点。

    至此，表中各栏的每种商品具有同等的重要性，因而这种指数被称为“简单的”或“未加权的”指数。所以往往要做第二步工作，即用大致表示有关商品在总体中所占比重的那个数字（即“权”）来乘每一栏内的数字，其任何一年的平均数就叫做“加权算术指数”。

    加权算术指数可以表明在有关时期的每一年必须花多少钱才可以购买到基年花某一数额的钱，如一百英镑所能买到的商品（即表中列举的那几种商品）量。这是它的最大优点之一，第二个主要优点是所要求的计算比较简单；由于具有这两个优点，它就成了衡量购买力的主要尺度。但只要变换一下基年，就会改变它的某些细节，甚至改变其性质。

    因此，尽管“算术平均数”计算起来很简单，但杰文斯和其他一些人还是喜欢使用“几何平均数”。几何平均数表现的是物价的比例，而不是物价的数量。它本身固然总是前后一致的，但却不十分接近事实。①

    ①几何指数的编法几乎与算术指数相同。每一商品（或每类商品）的价格在基年定为100.但下一年的相应数字不是普通的（“算术”）平均数，而是几何平均数，从而表明它们平均变动的比例。这可以用下面一个具体例子来说明：2与32的算术平均数是34的一半，即17.它们的几何平均数则是64的平方根（这是把它们乘在一起而得到的）即8.

    但要注意，如果两个数字相差不是很大，则算术平均数与几何平均数相差也不会大。例如900和1024的算术平均数为962，而它们的几何平均数是30（即900的平方根）和32（即1024的平方根）的乘积，即960.第三种是倒数平均数，不适用于计量商品价格的一般变动。