当一个人进行推理时，他所做的不过是在心中将各部相加求得一个总和，或是在心中将一个数目减去另一个数目求得一个余数。这种过程如果是用语词进行的，他便是在心中把各部分的名词序列连成一个整体的名词或从整体及一个部分的名词求得另一个部分的名词。人们在数字等方面虽然除开加减以外还用乘、除等其他运算法，但这些运算法实际上是同一回事。因为乘法就是把相等的东西加在一起，而除法则是将一个东西能减多少回就减多少回。这些运算法并不限于数字方面，而是所有可以相加减的事物全都适用，因为正象算术家在数字方面讲加减一样，几何学家在线、形（立体与平面）、角、比例、倍数、速度、力与力量等等方面也讲加减，逻辑学家在语词系列、两个名词相加成为一个断言、两个断言相加成为一个三段论法、许多三段论法形成一个证明以及从一个三段论证的总结或结论中减去一个命题以求出另一个命题等等方面，也同样讲加减运算。政治学著作家把契约加起来以便找出人们的义务，法律学家则把法律和事实加起来以便找出私人行为中的是和非。总而言之，不论在什么事物里，用得着加减的地方就用得着推理，用不着加减法的地方就与推论完全无缘。

    根据以上所说的一切，我们就可以界说或确定推理这一词在列为心理官能之一时其意义是什么。因为在这种意义下，推理就是一种计算，也就是将公认为标示或表明思想的普通名词所构成的序列相加减；我所谓的标示是我们自己进行计算时的说法，而所谓表明则是向别人说明或证明我们的计算时的说法。

    在算术方面，没有经过锻炼的人必然会出错，其计算靠不住，即使是教授们也会常常出现这种情形。任何其他推理问题也正是这样，最精明、最仔细和最老练的人都可能让自己受骗，作出虚假的结论。然而推理本身却始终是正确的推理，如同算术始终是一门确定不移、颠扑不破的艺学一样。但任何一个人或一定数目的人的推理都不能构成确定不移的标准，正如一种计算并不因为有许多人一致赞同就是算得正确一样。因此，在计算中如果发生争论时，有关双方就必须自动把一个仲裁人或裁定人的推理当成正确的推理。这人的裁决双方都要遵从，否则他们就必然会争论不休而动手打起来，或者是由于没有天生的正确推理而成为悬案。所有各种辩论情形也都是这样。有时一些人认为自己比所有其他人都聪明，喧嚷着要用正确的推理来进行裁定；但他们所追求的却只是不能根据别人的推理来决定事情，而只能根据他们自己的推理来决定；这在人类社会上，就象打桥牌时定了王牌之后，每一回都把他们手里最长的那一副牌来当王牌一样，令人不能容忍。他们所做的，只是当自己的每一种激情在他们身上取得支配地位时就拿来当成正确的推理，从而在他们自己的争论之中由于自称正确而暴露出他们缺乏正确的理性。

    推理的用处和目的，不是去找出一个或少数几个跟名词的原始定义和确定涵义相去很远的结论的总和与真理，而是从这些定义和确定涵义开始，由一个结论推到另一个结论。因为最后的结论，在其自身据以推论出来的一切断言和否定不确定时，不可能是确定的。正象一个家长算账一样，如果他只是结算所有开支账单上的总数，而不管每一张账单的算账人是怎样算出总数来的，也不管付钱买来的东西是什么；他这样做，等于一揽子地把账目整个接受下来，完全相信每一个算账人的技术和诚实是不会给他带来任何好处的。在所有其他事物的推理中也是这样。一个人如果信赖作者，把结论接受下来，而不从每一次计算的原始账目中去取得（这些原始账目就是由定义确定下来的名词涵义）；这样他便也象那位家长一样，白费了气力而不会知道任何东西，只能盲信他人而已。

    在个别的事物中，推理是可以不用语词进行的。比如我们见到某一事物后，推论它前面所出现的事物是什么，或后面将随着出现什么事物时，情形便是这样。一个人像这样进行推理时，如果他认为可能出现于后的并没有随着出现，而他认为可能出现于前的也没有在前面出现，便叫做发生了错误，这种错误甚至连最谨慎的人也在所难免。但如果我们用一般意义的语词推理而得出一个虚假的一般推论，人们虽然也通称之为错误，实际上却是荒谬或无意义的语言。因为错误只是在假定过去或未来的事物时所发生的迷误。这种事物虽然在过去不存在或在未来没有出现，但却找不出不可能的地方。然而当我们作出一个一般的断言时，那就除非它是真确的，否则其可能性便是无法想象的。那些除了声音外什么也想象不出的语词便是所谓的谬论、无意义或无稽之词。因此，如果有人向我大谈其“圆四角形”、“干酪具有面包的偶性”、“非实质的实体”、“自由臣民”、“自由意志”或不受反对阻挠的自由以外的任何自由时，我都不会说他是发生了错误，而说他的言词毫无意义，也就是荒谬。

    在前面第二章中我已经讲过，人类有一种优于其他动物的能力，这就是当他想象任何事物时，往往会探询其结果，以及可以用它得出什么效果。现在我要补充这一优越性的下一阶段，也就是通过语词将自己所发现的结果变成被称为定理或准则的一般法则。

    换句话说，他不但能在数字方面推理或计算，而且还能在所有其他可以相加减的事物方面进行推理或计算。

    但这种特点却又由于另一种特点而变得逊色，那便是荒谬言词。这种特点任何其他动物都没有，只有人类才有；而人们之中这种言词最多的则是教哲学的人。西塞罗在某个地方谈到他们时所说的话再真确也没有了，他说：天下事没有一件是荒谬到在哲学家的书籍里找不出来的。道理很明显，因为他们进行推理时，没有一个是从所用的名词的定义或解释开始的。这种方法只有在几何学中才运用了，其结论也因此而成为无可争辩的。

    1 ．造成荒谬结论的第一种原因，我认为是不讲究方法。

    在这种情形下，他们的推理不是从定义开始，也就是说，不是从他们的语词的既定意义开始的，就好像他们可以不知道数词一、二、三的值而能算账一样。

    所有的物体都可以由于我在前一章中所提到的各种不同的考虑而列入计算。这些考虑既有种种不同的名称，于是在用这些混乱而又连系不恰当的名