定，什么都可以引出来。所以，上面的那种陈述方式非加以改变不可。我们可以说：“如果甲和乙在某方面有关系，任何不这样关连的东西就不是甲和乙，因此，等等”。但是，这只能证明，不象甲和乙那样有关系的东西一定是和甲或乙在数字上相异的，并不能证明形容词的不同，除非我们假定内在关系公理为真。所以，这个论证只有修词学上的力量，不能证明其结论而不陷入恶性循环。

    现在就该问一问，反对内在关系公理有没有任何根据？反对这个公理的人很自然想到的第一个论证是，实际贯彻这个公理是困难的。关于“异”，我们已经有过这样的一个例。在很多别的例子里，困难甚至更为明显。举例来说，假定一本书比另一本书大，我们可以把两本书的“比……大”化为两本书的形容词，说一本的大小是如此如此，另一本的大小是如彼如彼。但是一本的大小一定是大于另一本的大小。如果我们想把这种新的关系化为两种大小的形容词，这些形容词仍然必须有一种相当于“比……大”的关系，等等。因此，若不陷于无限的倒退，我们就不得不承认，我们迟早总会走到一种关系，这种关系不能再化为相关的项的形容词。这种论证特别适用于所有非对称的关系，就是说，甲与乙有而乙与甲没有的那种关系。（上面指出来的那种论证，在我的《数学的原理》，212—16中有充分的讨论。）

    反对内在关系公理的一个更有力的论证是来自考虑一下项的“性质”究竟是什么意思，项的性质和项本身相同呢，还是不同？如果是不同，它一定是和项有关系。一个项对它的性质的关系，若不陷于无限的倒退，就不能化为不是一种关系的那么一种东西。这样说来，如果坚持这个公理，我们必须假定，一个项和它的性质并不是两回事。若是如此，每个把一个谓语加于一个主语的真命题，就完全是属于分析性的，因为那个主语是它自己的整个性质，那个谓语是那个性质的一部分。但是，如果是那样，把同一主语的一些谓语连到一些谓语上去的那个联系物是什么呢？如果主语不过是其自己的一些谓语的一个系统，则谓语的任何偶然的集合就可以说是构成一个主语。如果一个项的“性质”是由其一些谓语而成，同时又和项的本身是一个东西，那就无法理解我们问“是否S有P这个谓语”的时候，究竟是什么意思。因为这不能有这样的意思：“P是解释S的意思的时候所列举的若干谓语中的一个吗？”按这种看法来说，好象很难见到这能有什么别的意思。我们不能企图在谓语与谓语之间引入一种连贯关系，由于这个关系，这些谓语可以称为一个主语的谓语；因为这就会把“加谓语”置于关系的基础上，而不是把关系化为加谓语。所以无论是肯定或否定一个主语不是它的“性质”，我们都要陷入同样的困难。（关于这个题目，参看我的《莱布尼茨的哲学》，21、24、25.）

    还有，内在关系公理与所有的“复杂性”都不相合，因为，正如前面所说，这个公理会导致一种严格的一元论，只有一种东西，只有一个命题，这一个命题（这个命题不只是唯一的真命题，而且是唯一的命题）把一个谓语加到这一个主语上。但是这一个命题不是全真，因为它包含把谓语和主语区别开。可是就有了困难：如果加上谓语包含谓语与主语的不同，并且，如果这一个谓语并不是与这一个主语有区别，我们就会认为，甚至就不能有一个把这一个谓语加到这一个主语上去的一个伪命题。因此，我们就不得不假定，加上谓语并不包含谓语与主语的不同，并且不得不假定，这一个谓语和这一个主语是同一的。但是，关于我们正在讨论的这种哲学，最重要的是否定绝对的等同，保留“差异中的等同”。不然，真的世界中表面上的多就无法解释。困难是，如果我们坚信严格的一元论，“差异中的等同”是不可能的，因为“差异中的等同”包含很多部分的真理。这很多部分真理由于互让，结合而为一个全体真理。但是这些部分真理，在严格的一元论上，不只是不是全真，而且它们是完全不存在的。如果真有这样的命题，不管是真是伪，就要产生“多”。总之，“差异中的等同”这一整套想法是和内在关系公理不相符的；可是没有这种想法，一元论就无法说明这个世界。它就像歌剧中用的可折叠的帽子一样，一下就倒塌了。我的结论是，这个公理是伪的。所以，唯心论以它为依据的那些部分是没有根据的。

    因此，看来是有些理由来反对这样的一个公理，即，关系是基于关系中的项的“性质”，或基于由这些项所组成的那个整体的“性质”。好象是没有理由来支持这个公理。如果否定了这个公理，再谈关系的项的“性质”就没有意义了：相关已经不足以证明“复杂”。某种关系可以存在于很多成对的项之间，某项对不同的项可以有很多不同的关系。“差异中的等同”就不见了：有同而且有异，复合体可以有些成分是同的，有些成分是异的，但是，关于可以举出来的任何成对的事物，我们不必再说它们“在某种意义上”又同又异，这种“意义”是一种极须不加界说的东西。这样我们就得到一个许多事物的世界。它们的关系不能得自相关事物的一种所谓“性质”或经院哲学上的本质。在这个世界里，凡复杂的东西都是成自有关系的简单的事物。分析就不再每步遇到一种没有止境的倒退。既假定有这样的一个世界，最后要问一问，关于真理的性质我们有什么可说。

    我第一次意识到关系问题的重要性是我研究莱布尼茨的时候。我发现，他的形而上学分明是以这样一种学说为基础，即，每一命题是把一个宾辞加于一个主辞上，并且（在他看来，这几乎是一回事）每个事实是由具有一种属性的一个本体而成（我的这种发现凡论莱布尼茨的都没有弄清楚。）我发现，斯宾诺莎、黑格尔和布莱德雷也以这同一学说为基础。事实上他们是以较莱布尼茨更严密的逻辑性发展了这个学说。

    但是使我醉心于这种新的哲学的不只是这些颇枯燥、合乎逻辑的学说。事实上我觉得这是一种大的解放，就好象我是从一个暖房里逃出来到一块风吹的高地上去，认为空、时只是存在于我的心中的那种思想上的闷气使我十分憎恶。我觉得繁星点缀的天空比道德律更为可爱。康德以为我所喜欢的那个，不过是我心中的一种虚构，这种看法我是忍受不了的。在刚一得到解放的欢畅中，我成了一个朴素的实在论者，极为高兴，认为草真是绿的，即使自洛克以来所有的哲学家们都持相反的意见。我不能一直保持这种愉快的信念的原有的力量，可是我再也不能把我自己关在一个主观的监牢里了。

    黑格尔主义者有过各种论证来证明这个或那个不是“真”的。数目、空间、时间、物质据说都已判定是自相矛盾的。他们向我们保证，除了“绝对”以外，什么都不是真的。这个“绝对”只能思维它自己，因为没有什么别的东西它可以思维，而且，它永恒地思维唯心论的哲学家们在他们的书里所思维的那种东西。

    黑格尔主义者用来责难数学和物理学所讲的东西的所有论证都是依靠内在关系公理。所以，当我否定了这个公理的时候，我开始相信黑格尔主义者们所不相信的所有东西。这就给了我一个非常充实的宇宙。在我的想象中，所有的数目都排成一行，坐在柏拉图的天上。（参看我的《名人的恶梦》，“数学家的恶梦”。）我以为空间的点和时间的瞬是实际存在的实体，物质很可能是由实有的元素而成，如物理学家们为方便而设的那些元素。我相信有一个共相的世界，这个世界大部分是由动词和介词的意义而成。最重要的是，我已经不再必须认为数学不是全真。黑格尔主义者们总是主张二加二等于四不完全是真的。但是他们的意思并不是说，二加二等于4、00001或者某个这样的数目。虽然他们没有说，他们却真有这样的意思：“绝对可以找到比做加法更好的事来占住它的心”，但他们不喜欢用这样简单的语言来说这样的事。

    随着时间的消逝，我的宇宙就不那么丰富了。我最初背叛了黑格尔的时候，我相信，如果黑格尔对一件东西不能存在的证明是伪的，那件东西就一定是存在的。慢慢地，奥卡姆剃刀给了我一个剃得更干净的关于真实的图画。我并不是说，它能够证明它所表明是不必要的那些实体不是真的，我只是说，它把支持它们是真的那些论证给销除了。我现在仍然认为，否证整数、点、瞬或奥林匹斯神的存在是不可能的。就我所知，这些都可能是真的，但是没有丝毫理由认为的确是如此。

    在发展这种新哲学的早期，我是忙于主要是语言上的问题。我关心的是，什么使一个复合的东西成为一个统一体，特别是一个句子的统一体。一个句子和一个字的不同使我无法索解。我发见，一个句子的统一体有赖于它包含一个动词这样一个事实，但是在我看来，这个动词和与之相应的那个动名词完全同其意义，虽然这个动名词已经没有把这个复合体的各部分连合到一起的能力。is和being的不同使我烦恼。我的岳母是一位著名的、泼辣的宗教领袖，她对我很肯定地说，哲学之所以难，只是因为它用的字长。我用以下这句话对付她（这句话是我那天所做的笔记里来的）：“‘存在’之所指是存在的，因此与‘存在’不同，因为‘存在’‘存在’是糊涂话。”不能说这句话之所以难懂是因为句子里的字长。随着时间的流逝，我就不再被这样的问题所缠绕了。这些问题之所由起，是因为相信，如果一个字是指什么，一定就有它所指的某种东西。我在一九○五年所创获的“描述学说”表明了这种错误，把很多原来无法解决的问题一扫而光。

    虽然自从早期的那些日子以来我已经改变了对于很多事物的见解，可是对于那时和现在都极关重要的一些点却没有变。我仍然坚持外在关系学说和与之相连的多元论。我仍然主张，一个孤立的真理可以是全真的。我仍然主张，分析不是曲解。我仍然主张，如果不是同义语的一个命题是真的，其为真是因为对一事实有关系，并且，一般说来，事实是离经验而独立的。我见不到有什么不可能一个宇宙中完全不存在经验。相反，我认为经验是宇宙的一个很小部分的很有限、在宇宙中很微不足道的一方面。自从放弃了康德和黑格尔的学说以来，我对于这些事物的见解一直没有变。