一个人在一定时间所具有的知识中，关于共相的知识正像关于殊相的知识那样，也可以分为这样几种：凭亲身认识而来的，只凭描述而来的，既不凭认识也不凭描述而来的。

    让我们先考虑由认识而来的共相知识。首先，显然我们都认识像白、红、黑、甜、酸、大声、硬等等共相，也就．是说，认识感觉材料中所证实的那些性质。当我们看见一块白东西的时候，最初我们所认识的是这块特殊的东西；但是看见许多块白东西以后，我们便毫不费力地学会了把它们共同具有的那个“白”抽象出来；在学着这样做的时候，我们就体会到怎样去认识“白”了。类似的步骤也可以使我们认识这类的其他共相。这一类共相可以称作“可感的性质”。它们和别类共相比较起来，可以说不需多少抽象能力就能够被人了解，而它们比别的共相仿佛更少脱离殊相。

    我们接下去就讨论关系问题。最容易了解的关系就是一个复杂的感觉材料各部分之间的关系。比如说，我一眼就可以看见我正用来写字的这页纸张；所以这一整页纸就包括在一个感觉材料之内。但是我觉察到这页的某几部分是在别的几部分的左边，有几部分是在别的几部分的上边。就这件事例而论，抽象过程似乎是这样进行的：我连续看见许多感觉材料，其中一部分在另一部分左边；我觉得就像在各个不同的白东西中一样，所有这些感觉材料也有一种共同的东西；通过抽象过程，我发觉它们所共有的乃是部分与部分之间的一定关系，也就是我称之“居于左边”的那种关系。我就以这种方式逐渐认识了共相的关系。

    根据同样的方式，我也逐渐觉察到时间的先后关系。假定我听见一套钟的和声：当最后一座钟的和声响起的时候，我还能在我的心灵之前保留着整个的和声，而且我也能觉察到较早的钟声比较晚的钟声先来。在记忆方面，我也觉得我现在所记忆的一切都在现在之前。不论根据上述的哪一点，我都能够抽象出先和后的共相关系，就像我曾抽象出“居于左边”的共相关系一样。因此，时间关系和空间关系一样，也在我们所认识的那些关系之内。

    又有一种关系，也是我们以极其类似的方式认识的，那就是相似关系。假使我同时看见两种深浅不同的绿色，那么我便能看出它们是彼此相似的；倘使我同时又看见一种红色，我便能看出，两种绿色彼此之间比其对红色来更为相似。我就以这种方式认识了共相的相似，或说相似性。

    在共相和共相之间就像在殊相和殊相之间一样，有些关系是我们可以直接察觉的。我们刚刚已经看到，我们能够察觉出深浅绿色之间的相似大于红与绿之间的相似。在这里，我们所讨论的是存在于两种关系之间的关系，就是“大于”这个关系。我们对于这类关系所具有的知识，虽然所需要的抽象能力比察觉感觉材料的性质时要大一些，但是，它仿佛也一样是直接的，（至少在一些事例里）也同样是无可怀疑的。所以对于共相，正和对于感觉材料一样，我们也有直接的知识。

    现在再回到先验的知识这个问题上来，这是我们开始考虑共相时所留下的一个未决问题；我们发觉，现在我们来处理这个问题要比以前更使人感到满意。让我们再回过头来谈“２＋２＝４”这个命题。由于我们所已经谈过的，很显然，这个命题所陈述的是共相“２”和共相“４”之间的一种关系。这就提示了一个我们所企图确定的命题来；那就是：一切先验的知识都只处理共相之间的关系。这个命题极为重要，大可解决我们过去有关先验知识方面的种种困难。

    乍看上去，使我们的命题显得似乎并不真确的唯—一件事例便是，当一个先验的命题陈述说一切同类的殊相都属于别一类，或者是（结果是同样的）一切具有某一性质的殊相也具有别种性质的时候。在这种情况中，仿佛我们所讨论的就不是这种性质，而是具有这种性质的每一个殊相了。“２＋２＝４”这个命题其实是个很恰当的例子，因为它可以用“任何２加上任何其他的２等于４”的形式来陈述，也可以用“任何两双的撮合就是４”的形式来陈述。倘使我们能够指出这两种陈述所处理的其实都是共相的话，那么我们的命题便可以看作是得到了证明。

    要发现一个命题所处理的是什么，有一个方法就是自问；即我们必须都了解些什么词，——换句话说，我们必须认识哪些客体，——然后才能明了命题的意义。我们一旦明了命题是什么意思以后，哪怕我们还不知道它究竟是真确的还是虚妄的，显然我们还是可以对命题所真正处理的一切有所认识的。由于利用这种验证，就出现了这样一个事实：许多命题看来原是有关殊相的，其实却只是有关共相的。以“２＋２＝４”这个特别事例而论，虽然我们把它解释成“任何两双的撮合都是４”，但是显然可见，我们还是能够明白这个命题，也就是说，我们一明白了“撮合”、“２”和“４”是什么意思，我们就明白它所断言的是什么了。我们完全无须知道世界上所有的成双成对：倘若真有这个必要的话，显然我们便永远也不会明白这个命题了，因为成双成对是不计其数的，我们不可能—一知道。因此，虽然我们一般陈述中所意味的是对特殊的成双成对的陈述，但是我们一经知道确有这样特殊的成双成对以后，它本身便不是断言、也不是意味着有像这类特殊的成双成对了。因此，对于任何实际上的特殊的双，它并未能作出任何陈述来。这个陈述中所讲的只是共相的“双”，而不是这一双或那一双。

    所以，“２＋２＝４”这个陈述所处理的就完全是共相，因此不论谁都可以知道它，只要他认识有关的那些共相，并能觉察到陈述中所断言的那些共相之间的关系。有的时候，我们有能力可以觉察到像共相之间的那类关系，因此，有时对于算术上和逻辑上那些普遍的先验的命题也便有能力知道。必须把这种情况当作是一件事实来看，这是我们对于知识反省时发现的。以前我们考虑到这类知识的时候，对于它似乎竟可以预测经验和控制经验，我们感觉到它很神秘。而现在我们了解到，这一点原是一个错误。关于任何可经验的事物，没有一件事实是不依靠经验就能为人认知的。我们先验地知道两件东西加上另两件东西一共是四件东西，但是我们并不先验地知道：倘使布朗和琼斯是两个人，罗宾森和史密斯是两个人，那末布朗、琼斯、罗宾森和史密斯在一起就是四个人。理由是这个命题根本就不可能被理解，除非我们知道有布朗、琼斯、