俄狄甫斯杀父后不久，底比斯城外出现了一个带翼的怪物斯芬克斯。她有美女的头，狮子的身子。她是巨人堤丰和蛇怪厄喀德娜所生的女儿之一。厄喀德娜生了许多怪物，如地狱三头狗刻耳柏洛斯，勒耳那九头蛇许德拉，口中喷火的喀迈拉。

    斯芬克斯盘坐在一块巨石上，对底比斯的居民提出各种各样的谜语，猜不中谜语的人就被她撕碎吃掉。这怪物正好出现在全城都在哀悼国王被不知姓名的路人杀害的时候。现在执政的是王后伊俄卡斯特的兄弟克瑞翁。斯芬克斯危害严重，连国王克瑞翁的儿子也给吞食了，因为他经过时未能猜中谜底。克瑞翁迫于无奈，只好公开张贴告示，宣布谁能除掉城外的怪物，就可以获得王位，并可娶他的姐姐伊俄卡斯特为妻。

    正在这时，俄狄甫斯带着行杖来到底比斯。危险和奖励都在向他挑战，另外，由于他承受着一个不祥的神谕的压力，所以他也不看重自己的生命，于是他爬上山岩，见到斯芬克斯盘坐在上面，便自愿解答谜语。斯芬克斯十分狡猾，她决定给他出一个她认为十分难猜的