一天夜里，已经很晚了，一对年老的夫妻走进一家旅馆，他们想要一个房间。前台侍者回答说：“对不起，我们旅馆已经客满了，一间空房也没有剩下。”看着这对老人疲惫的神情，侍者又说：“但是，让我来想想办法……”
叙述到这里，你希望下面有一个数学的继续，还是愿意得到一个文学的结局？但不管怎样，数学和文学都将在这里分手了。
数学的故事是这样发展的：这个好心的侍者开始动手为这对老人解决房间问题。他叫醒旅馆里已经睡下的房客，请他们换一换地方：1号房的客人换到2号房间，2号房的客人换到3号房间……以此类推，直至每一位房客都从自己的房间搬到下一个房间。这时奇迹出现了：1号房间竟然空了出来。侍者高兴地将这对老年夫妇安排了进去。没有增加房间，没有减少客人，两位老人来到时所有的房间都住满了客人——但是仅仅通过让每一位客人挪到下一个房间，结果第一个房间就空了出来，这是为什么呢？原来，两位老人进的是数学上著名的希尔伯
特旅馆——它被认为是一个有着无数房间的旅馆。这个故事是伟大的数学家大卫·希尔伯特所讲述，他借此引出了数学上的“无穷大”的概念。这一概念对于这门学科来说之重要，可以说如果没有它我们就很难想像数学将如何存在。只要会数数的人都知道，每一整数都有一个后继者直至无穷（所以在希尔伯特旅馆里，每间房子后面都会有一间直至无穷）。数学就是一门关于无穷大的科学。
好了，我们回到侍者说“让我来想想办法”的地方。文学的故事是这样继续的：这个文学的侍者理应更富人性和爱心，他当然不忍心深夜让这对老人出门另找住宿。而且在这样一个小城，恐怕其他的旅店也早已客满打烊了，这对疲惫不堪的老人岂不是会在深夜流落街