◎历上

    昔者圣人因天道以授人时，厘百工以熙庶政，步推之法，其来尚矣。自汉太

    初迄于前宋，治历者奚啻七十余家，大概或百年或数十年，率一易焉。盖日月五

    星盈缩进退，与夫天运，至不齐也，人方制器以求之，以俾其齐，积寡至多，不

    能无爽故尔。

    金有天下百余年，历惟一易。天会五年，司天杨级绍造《大明历》，十五年

    春正月朔，始颁行之。其法，以三亿八千三百七十六万八千六百五十七为历元，

    五千二百三十为日法。然其所本，不能详究，或曰因宋《纪元历》而增损之也。

    正隆戊寅三月辛酉朔，司天言日当食，而不食。大定癸巳五月壬辰朔，日食，甲

    午十一月甲申朔，日食，加时皆先天。丁酉九月丁酉朔，食乃后天。由是占候渐

    差，乃命司天监赵知微重修《大明历》，十一年历成。时翰林应奉耶律履亦造

    《乙未历》。二十一年十一月望，太阴亏食，遂命尚书省委礼部员外郎任忠杰与

    司天历官验所食时刻分秒，比校知微、履及见行历之亲疏，以知微历为亲，遂用

    之。明昌初，司天又改进新历，礼部郎中张行简言：“请俟他日月食，覆校无差，

    然后用之。”事遂寝。是以终金之世，惟用知微历，我朝初亦用之，后始改《授

    时历》焉。今其书存乎太史，采而录之，以为《历志》。

    ○步气朔第一

    演纪：上元甲子距今大定庚子，八千八百六十三万九千六百五十六年。

    日法：五千二百三十分。

    岁实：一百九十一万二百二十四分。

    通余：二万七千四百二十四分。

    朔实：一十五万四千四百四十五分。

    通闰：五万六千八百八十四分。

    岁策：三百六十五日，余一千二百七十四分。

    朔策：二十九日，余二千七百七十五分。

    气策：一十五日，余一千一百四十二分，六十秒。

    望策：一十四日，余四千二分，四十五秒。

    象策：七日，余二千一分，二十二秒半。

    没限：四千八十七分，三十秒。

    朔虚分：二千四百五十五分。

    旬周：三十一万三千八百分。

    纪法：六十。

    秒母：九十。

    求天正冬至

    置上元甲子以来积年，岁实乘之，为通积分。满旬周去之，不尽以日法约之

    为日，不盈为余，命甲子算外，即所求天正冬至日大小余。

    求次气

    置天正冬至大小余，以气策累加之，秒盈秒母从分，分满日法从日，即得次

    气日及余秒。

    求天正经朔

    以朔实去通积分，不尽为闰余，以减通积分为朔积分。满旬周去之，不尽如

    日法而一为日，不盈为余，即所求天正经大小余也。

    求弦望及次朔

    置天正经朔大小余，以象策累加之，即各得弦、望及次朔经日及余秒也。

    求没日

    置有没之恒气小余，如没限以上，为有没之气。以秒母乘之，内其秒，用减

    四十七万七千五百五十六，余满六千八百五十六而一，所得并恒气大余，命为没

    日。

    求灭日

    置有灭之朔小余，（经朔小余不满朔虚分者。）六因之，如四百九十一而一，

    所得并经朔大余，命为灭日。

    ○步卦候第二

    候策：五，余三百八十，秒八十。

    卦策：六，余四百五十七，秒六。

    贞策：三，余二百二十八，秒四十六。

    秒母：九十。

    辰法：二千六百一十五。

    半辰法：一千三百七半。

    刻法：三百一十三，秒八十。

    辰刻：八，十百四分，秒六十。

    半辰刻：四，五十二分，秒三十。

    秒母：一百。

    求七十二候

    置中气大小余，命之为初候，以候策累加之，即次候及末候也。

    求六十四卦

    置中气大小余，命之为公卦；以卦策累加之，得辟卦；又加之，得侯内卦。

    以贞策加之，得节气之初，为侯外卦；又以贞策加之，得大夫卦。又以卦策加之，

    为卿卦。

    求土王用事

    以贞策减四季中气大小余，即土王用事日也。

    求发敛

    置小余，以六因之，如辰法而一为辰。如不尽，以刻法除之为刻。命子下算

    外，即得加时所在辰刻及分。（如加半辰法，即命子刻初。）

    （表略）

    ○步日躔第三

    周天分：一百九十一万二百九十三分，五百三十秒。

    岁差：六十九，五百三十秒。秒母一万。

    周天谌：三百六十五度，二十五分，六十八秒。

    象限：九十一，三十一分，九秒。

    二十四气日积度及盈缩

    求每日盈缩朓朒

    各置其气损益率，（求盈缩之损益，求朒磕用朒磕之损益。）六因，如

    象限而一，为气中率。与后气中率相减，为合差。半合差加减其气中率，为初末

    泛率。（至后：加初，减末。分后：减初，加末。）又置合差，六因，如象限而

    一，为日，半之，加减初未泛率，为初末定率。（至后：减初，加末。分后：加

    初，减末。）以日差累加减其气初末定率，为每日损益分。（至后减，分后加。）

    各以每日损益分加减气下盈缩、朒磕，为每日盈缩、朒磕（二分前一气元后

    率相减为合差者，皆用前气合差。）

    求经朔弦望入气

    置天正闰余，以日法除为日，不满为余，如气策以下，以减气策，为入大雪

    气。以上去之，余亦减气策，为入小雪气。即得天正经朔入气日及余也。以象策

    累加之，满气策去之，即得弦、望入次气日及余。因加，后朔入气日及余也。

    求每日损益、盈缩、朒磕

    以日差益加减损加减其气初损益率，为每日损益率。驯积损益其气盈缩、朒

    磕积，为每日盈、朒磕积。

    求经朔弦望入气朒磕定数

    各以所入恒气小余，以乘其日损益率，如日法而一，以所损益其下朒磕积

    为定数。

    赤道宿度

    斗（二十五度）牛（七度少）女（十一度少）虚（九度少秒六十八）

    危（十五度半）室（十七度）壁（八度太）

    右北方七宿九十四度秒六十八

    奎（十六度半）娄（十二度）胃（十五度）昴（十一度少）毕（十七度少）

    觜（半度）参（十度半）

    右西方七宿八十三度井（三十三度少）鬼（二度半）柳（十三度太）星（六

    度太）张（十七度少）翼（十八度太）轸（十七度）

    右南方七宿一百九度少角（十二度）亢（九度少）氐（一十六度）房（五度

    太）心（六度少）尾（十九度少）箕（十度半）

    右东方七宿七十九度

    求冬至赤道日度

    置通积分，以周天分去之，余日法而一为度，不满退除为分秒。（以百为母。）

    命起赤道虚宿七度外去之，至不满宿，即所求年天正冬至加时日躔赤道度及分秒。

    求春分夏至秋分赤道日度

    置天正冬至加时赤道日度，累加象限，满赤道宿次去之，即各得春分、夏至、

    秋分加时日在宿度及分秒。

    求四正赤道宿积度

    置四正赤道宿全度，以四正赤道日度及分减之，余为距后度。以赤道宿度累

    加之，各得四正后赤道宿积度及分。

    求赤道宿积度入初末限

    视四正后赤道宿积度及分，在四十五度六十五分秒五十四半以下为入初限，

    以上者用减象限，余为入末限。

    求二十宿黄道度

    以四正后赤道宿入初末限度及分，减一百一度，余以初末限度及分乘之，进

    位，满百为分，分满百为度。至后以减、分后以加赤道宿积度，为其宿黄道积度。

    以前宿黄道积度减之（其四正之宿，先加象限，然后前宿减之。）为其宿黄道度

    及分。（其分就约为太、半、少。）

    黄道宿度

    斗（二十三度）牛（七度）女（十一度）虚（九度少秒六十八）危（十六度）

    室（十八度少）壁（九度半）

    右北方七宿九十四度六十八秒

    奎（十七度太）娄（十二度太）胃（十五度半）昴（十一度）毕（十六度半）

    觜（半度）参（九度太）

    右西方七宿八十三度太一百七十七、七十五、六十八

    井（三十度半）鬼（二度半）柳（十三度少）星（六度太）张（十七度太）

    翼（二十度）轸（十八度半）

    右南方七宿一百九度少二百八十七、六十八

    角（十二度太）亢（九度太）氐（十六度少）房（五度太）心（六度）尾

    （十八度少）箕（九度半）

    右东方七宿七十八度少（三百六十五、二十五、六十八）

    前黄道宿度，依今历岁差所在算定。如上考往古，下验将来，当据岁差，每

    移一度，依术推变当时宿度，然后可步七曜，知其所在。

    求天正冬至加时黄道日度

    以冬至加时赤道日度及分秒，减一百一度，余以冬至赤度及分秒乘之，进位，

    满百为分，分满百为度。命曰黄赤道差。用减冬至加时赤道日度及分秒，即所求

    年天正冬至加时黄道日度及分秒。